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1、圆柱的体积六年级一、教学内容分析1教学主要内容义务教育课程标准实验教科书六年级下册第19-20页例5，例6，“做一做”及相应练习。2教材编写特点教材从回顾旧知入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过演示把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等圆柱的底面积，高就是圆柱的高。由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式。3教材内容的核心数学思想转化思想4我的思考圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基
2、础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。二、学生分析1学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法） 学生已掌握圆柱的特征，会计算圆柱的表面积。2学生已有生活经验和学习该内容的经验学生会计算长方体的体积，清楚圆面积的推导过程。3学生学习该内容可能的困难圆柱体积公式的推导过程。4学生学习的兴趣、学习方式和学法分析学生已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。针对学生的实际，教学中采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。5我的思考教学时，要注意舍本借助直观教具帮助学生推导计算公式。具体计算时应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能
3、力。三、学习目标（以学生为主语） 1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实际问题。 3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。教学活动一、复习铺垫1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。2、长方体和正方体的体积怎样计算呢？ 长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是什么？【设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。】3分 二、推导、论证 1、今天这节课我们来研究圆柱的体积。通过这节课的学习，我们要掌握圆柱体积的计算公式
4、，并且能够运用公式解决实际问题。 2、圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。】2分 3、我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ 4、请大家利用学具分组讨论： （1）圆柱体可以转化成哪种立体图形？ （2）两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？ 5、演示圆柱体转化成长方体的过程。【设计意图：合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转
5、化思想和极限思想得到应有有体现，发展了学生的空间观念。】15分 6、总结得出的圆柱的体积公式 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？ 【设计意图：体现教师的主导作用和学生的主体作用，让学生公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。】5分 7、统一长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式。 长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式都可以用底面积乘高来计算。四、实际应用1、要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？ 完成“做一做” 3、如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成什么呢？ 如果知道圆柱底
6、面和直径d和高h，圆柱的体积公式又可以写成什么呢？ 请大家想一想写在课本20页。 4、填表 5、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。） 6、尝试解决例6【设计意图：让学生运用公式解决问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常重要的。】12分 五、回顾总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？3分六、教学效果评价 让学生通过直观的图形进行观察对比，使学生学得更有兴趣，学得更轻松快乐，掌握得也就更牢固！通过练习进一步加深了学生对圆柱体积公式的理解和掌握，提高了学生的分析问题和解决问题能力，重点更加突出，也达到预期的目的。 1、运用迁移规
7、律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实际问题。 3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。教学活动一、复习铺垫1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。2、长方体和正方体的体积怎样计算呢？ 长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是什么？【设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。】3分 二、推导、论证 1、今天这节课我们来研究圆柱的体积。通过这节课的学习，我们要掌握圆柱体积的计算公式，并且能够运用公式解决实际问题。 2、圆柱的底面
8、是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。】2分 3、我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ 4、请大家利用学具分组讨论： （1）圆柱体可以转化成哪种立体图形？ （2）两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？ 5、演示圆柱体转化成长方体的过程。【设计意图：合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有有体现，发展了学生的空间
9、观念。】15分 6、总结得出的圆柱的体积公式 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？ 【设计意图：体现教师的主导作用和学生的主体作用，让学生公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。】5分 7、统一长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式。 长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式都可以用底面积乘高来计算。四、实际应用1、要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？ 完成“做一做” 3、如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成什么呢？ 如果知道圆柱底面和直径d和高h，圆柱的体积公式又可以写成什么呢？ 请大家想一想写在课本20页。 4、填表 5、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。） 6、尝试解决例6【设计意图：让学生运用公式解决问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常重要的。】12分 五、回顾总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？3分六、教学效果评价 让学生通过直观的图形进行观察对比，使学生学得更有兴趣，学得更轻松快乐，掌握得也就更牢固！通过练习进一步加深了学生对圆柱体积公式的理解和掌握，提高了学生的分析问题和解决问题能力，重点更加突出，也达到预期的目的。