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1、三角形的内角和【教学内容】人教版四年级下册第67页例 6 和“做一做”及相关习题。【教学目标】1.知识目标：通过测量、剪、拼、折叠等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和等于 180；能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2.能力目标：通过操作、讨论、推理等活动，培养学生自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。3.情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考和探究的乐趣，培养学生的合作精神和探索精神以及学习数学的兴趣。【教学重点】三角形的内角和是180。【教学难点】三角形内角和的推理过程。【教学过程】一、复习导入，自主生成探究问题谈话：谈话：同学们，通过学习，我们已经掌握了
2、三角形的很多知识，那三角形按角分类可以分成哪几类？师：你的声音真洪亮。大家同意吗？这节课我们继续来了解三角形。（板书：三角形的内角和）师：看到这个课题，你想了解哪些内容？生1：什么是三角形的内角和？生2：三角形的内角和是多少度？二、操作解疑，合作验证探索结论1. 猜想：三角形的内角和180。请看大屏幕，三角形中，这三个角就是三角形的内角。那什么是三角形的内角和呢？三个角度数相加的和就叫三角形的内角和。2.猜一猜，三角形的内角和是多少度？生3：老师，我们在学习角的测量时，就知道，直角三角板三个角的度数就是180。师:是不是所有的三角形内角和都是180呢？ 师:需要我们做什么。 （板书：验证） 师
3、：你想用什么方法验证？师：量一量算一算是个不错的方法，想到这种方法的请举手。2.验证：操作探究，用不同方法进行验证。师：不错，谁还想到了这种方法？师：大家愿意用这种方法试一试吗？师：谁来读活动要求？小组活动1（活动要求：拿出自己准备的三角形，任选一个三角形，测量出三个角的度数，并计算出三个角的总和。小组长做好记录）师：大家听清要求了吗？下面请同学们四人一组，开始活动。同学们请坐好，哪个小组先来汇报？（板书数据）还有哪个小组？学生汇报结果。师：观察这些数据，你认为三角形的内角和是多少？学生交流：（1）我发现三角形的内角和，有的是180，有的比180多，有的比180少。无论测量哪种三角形，它们的度
4、数和都大约是180。师：同学们，数学是一门缜密，有理有据的科学，但在测量中难免会出现误差，看来，测量的方法不能完全使人信服。师：如果不借助工具，你有什么办法可以证明，三角形的内角和就是180？生1：老师，180是一个平角，我想把三个内角斯下来拼在一起，如果能够拼成一个平角，那就证明三角形的内角和是180。生2：我想到折一折的方法。三个角折在一起能够拼成一个平角，也可以证明是三角形的内角和是180度。3.拼一拼：下面请大家继续小组合作，选择其中的一种方法探究。小组活动2拼一拼。组1汇报：我把这个钝角三角形的三个角撕下来，顶点对齐，拼成了一个平角，就证明锐角三角形的内角和是180组2汇报：我把这个
5、直角三角形的三个角，撕下来，顶点对齐，拼成一个平角，就能证明直角三角形的内角和是180组3汇报：我把这个锐角三角形的三个角，撕下来，顶点对齐，拼成一个平角，就证明这个锐角三角形的内角和是180。我们组汇报完了，其他同学还有疑问或补充吗？生1：怎样知道拼成的是平角？生2：我们可以用直尺验证，拼成的角的两边在一条直线上。生3：你们的方法倒是行，但是有点残忍，把好端端的三角形给撕坏了。师：听到你的发言，他们组都不好意思了。没关系，有些发明创造往往就是从“破坏”开始的。师：我们一起来看大屏幕：把三角形的三个内角撕成三块，顶点对齐，拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180。折一折：师：这种方法确实破坏
6、了三角形的完整性，还有没有更好的方法呢？小组汇报：折一折。我们小组是用折一折的方法生1：把这个锐角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明锐角三角形的内角和是180度生2：把这个直角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明直角三角形的内角和是180度生3：把这个钝角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明了钝角三角形的内角和是180度生4：我们组汇报完了，其他同学还有疑问或补充吗？生1:我想知道你们怎样折的？生2：找到其中两条边的中点，两点连成一条线，把上面的角沿着这条线向下折。生3：谢谢你的回答，我明白了。师：你们的展示很清晰，更加完美，并且解释了折一折的方法，请看大屏幕。
7、4.结论：同学们，我们用拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和，现在我们可以得出什么结论？ 你来说，你再来说！我们把结论记下来，同桌互相说一说。 板书：三角形的内角和是180。现在我们用肯定的语气读一遍：三角形的内角和是180。帕斯卡与三角形内角和师： 说到三角形的内角和，不得不提到一个人，（课件出示）请大家读一读，你们想知道他是怎么研究的吗？（播放录音，展示课件。）帕斯卡在推理三角形内角和时才12岁,和你们的年龄差不多。相信大家只要肯努力，善研究，你就会是第二个帕斯卡。5.介绍帕斯卡研究方法。师：三角形的内角和与三角形的大小无关。此时不得不提到一个人，课件出示，请大家默读，你们想知道他是怎
8、么研究的吗？（播放录音，展示课件。）师：帕斯卡在推理三角形内角和时多少岁?你们现在多大？老师不禁为你们点赞，我也相信你们之中会有第二个帕斯卡的。师：通过刚才的学习，你想对他们三兄弟说些什么？三、应用释疑，多元辨析探寻本质1.巩固练习师：请看第一个问题，如果给你三角形两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？谁能口答？1804060=80180（4060）=80师: 大家同意吗？18018040-90=5090- 40= 50他做的对不对，90表示什么？这种方法只适用于直角三角形。师：请看第二个问题，如果给你三角形一个角的度数，你能求出其他角的度数吗？18 00700 700=4001800700
9、2=400 师：说说你的想法，你做对了吗？画个笑脸表扬表扬自己吧！师：请看第三个问题，如果不告诉你角的度数，你还能求出三角形各角的度数吗？180 3 = 60为什么除以3？生：等边三角形的三条边相等，三个角相等。2.知识延伸。师：同学们真棒，三个问题轻松解决，看这是什么图形？师：你能求出他们的内角和吗?请大家先独立思考再小组合作试试看。小组交流想法。师：你们真了不起，能够学以致用。四、总结同学们，今天我们再次走进三角形，你有什么收获要和大家分享？师：同学们，知识是相互联系的，能否用今天的知识，去探究多边形的内角和呢？希望同学们，带着这样的思考继续研究。相信你们会收获更多知识！板书设计：三角形的
10、内角和猜想 180 结论 三角形的内角和是180。以下资料为班级建设资料，有需要可以用：滴水精神主题班会活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”
11、齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起
12、很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥
13、姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：
14、主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你
15、们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活
16、动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道
17、。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2
18、.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，
19、告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小
20、记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的
21、吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵