《人教版九年级上第21章《一元二次方程》实际应用题练习含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上第21章《一元二次方程》实际应用题练习含答案.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一元二次方程 实际应用题专项练习（一）1今年国庆中秋双节同庆，某店推出了莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼两种月饼，其中莲蓉蛋黄月饼每盒成本 15.5 元售价 40 元，流心芝士月饼每盒成本 18 元售价 48 元两种月饼均为整盒出售，不售散装中秋节前，莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼共销售了 400 盒，销售总额为 17440 元（1）中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了多少盒？（2）为迎接双节，中秋当日该店大促销，莲蓉蛋黄月饼“买一送一”（买一盒送一盒）但销售单价不变，其当日销量（不算赠品）达到中秋前售卖的莲蓉蛋黄月饼总销量的；流心芝士月饼每盒销售单价减少 ，其当日销量比中秋节前流心芝士月饼总销量增加了5a%中
2、秋当日两种月饼的销售利润为 2736 元，求 a 的值2某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 30 件，每件盈利 50 元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施经调查发现，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2件（1）若某天该衬衫每件降价 5 元，则当天该衬衫的销量为件，当天可获利元；（2）设每件衬衫降价 x 元，则商场日销售量增加含 x 的代数式表示）；件，每件衬衫盈利 元（ 用（3）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利200 元，同时尽快减少库存，那么衬衫的单价应降多少元？3随着现代互联网技术的广泛应用和快递行业的高速发展，网上购物的人越来越多，“双1 十一”当天更是成为了全民狂
3、欢的网购节据统计，某天猫官方旗舰店在 2017 年和 2019年“双十一”当天的订单量分别为 20 万件和 45 万件，现假设该旗舰店每年“双十一”当天的订单量增长率相同（1）求该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率；（2）如果该旗舰店的客服平均每人每天最多可以处理 0.2 万件订单，那么该旗舰店现有的 250 名客服能否当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单？如果不能，请问至少还需要增加多少名客服？4“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品某药店销售普通口罩和 N95 口罩，今年 3 月份的进价如表：普通口罩8N95 口罩20进价（元/包）（1）计划 N95 口罩每包售价
4、比普通口罩售价贵 16 元，7 包普通口罩和 3 包 N95 口罩总售价相同，求普通口罩和 N95 口罩每包售价；（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为 120 包，当每包售价降价 1 元时，日均销售量增加20 包该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为 320 元，求此时普通口罩每包售价5“疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为 12 平方米的矩形临时隔离点 ABCD，如图所2 示，矩形一边利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有 5 米），另外三边用 9 米长的建筑材料围成，为方便进出，在与围墙平行的一边要开一扇宽度为1 米的小门 EF，
5、求AB 的长度为多少米？6今年某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件为了促进疫情期间的市民消费，从而扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？7如图，在 RtABC 中，B90，AB8cm，BC10cm，点 P 由点 A 出发，沿 AB 边以1cm/s 的速度向点 B 移动；点 Q 由点 B 出发，沿 BC 边以 2cm/s 的速度向点 C 移动如果点 P，Q 分别从点 A，B
6、 同时出发，问：（1）经过几秒后，APC Q？（2）经过几秒后，PBQ的面积等于 15cm2？810 月份，是柚子上市的季节，柚子味酸甜，略带苦味，含有丰富的维生素c 和大量的营3 养元素有健胃补血，降血糖等功效，百果园大型水果超市的红心柚与沙田柚这两种水果很受欢迎，红心柚售价 12 元/千克，沙田柚售价 9 元/千克（1）若第一周红心柚的销量比沙田柚的销量多 200 千克，要使这两种水果的总销售额不低于 6600 元，则第一周至少销售红心柚多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中红心柚和沙田柚的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心柚售价降低了 a%，销量比
7、第一周增加了a%，沙田柚的售价保持不变，销量比第一周增加了 a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了%，求 a 的值92020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响世界卫生组织提出：如果1 人传播 10 人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”如果某地区有 1 人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有 81 人成为新冠肺炎病毒的携带者（1）请判断最初的这名病毒携带者是”超级传播者”吗？求他每轮传染的人数；（2）若不加以控制传染
8、渠道，经过 3 轮传染，新冠肺炎病毒的携带者共有多少人？4 10如图，有一道长为 10m 的墙，计划用总长为54m 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃 ABCD若花圃 ABCD面积为 72m2，求 AB 的长5 参考答案1解：（1）设中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了 x 盒，则流心芝士月饼卖了（400x）盒，依题意得：40x+48（400x）17440，解得：x220答：中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了 220 盒（2）依题意得：（40215.5）2202736，+48（1 ）18（400220）（1+5a%）整理得：3a +25a1480，2解得：a 4，a （不合题意，舍去）12答：a 的值
9、为 42解：（1）30+2540（件），（505）401800（元）故答案为：40；1800（2）设每件衬衫降价 x 元，则商场日销售量增加 2x 件，每件衬衫盈利（50x）元故答案为：2x；（50x）（3）设衬衫的单价应降 m 元，则每件衬衫盈利（50m）元，商场日销售量为（30+2m）件，依题意得：（50m）（30+2m）2000，整理得：m 35m+2500，2解得：m 10，m 25，12又要尽快减少库存，m25答：衬衫的单价应降 25 元3解：（1）设该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率为x，依题意得：20（1+x） 45，2解得：x 0.550%，x 2.5（不合题意，舍去）
10、12答：该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率为50%（2）45（1+50%）67.5（万件）0.225050（万件），5067.5，6 该旗舰店现有的 250 名客服不能当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单设需要增加 m 名客服，依题意得：0.2（250+m）67.5，解得：m87 ，又m 为正整数，m 的最小值为 88答：该旗舰店现有的 250 名客服不能当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单，至少还需要增加 88 名客服4解：（1）设普通口罩每包的售价为 x 元，N95 口罩每包的售价为 y 元依题意得：解得：，答：普通口罩每包的售价为 12 元，N95 口罩每
11、包的售价为 28 元（2）设普通口罩每包的售价降低 m 元，则此时普通口罩每包的售价为（12m）元，日均销售量为（120+20m）包依题意得：（12m8）（120+20m）320，整理得：m +2m80，2解得：m 2，m 4（不合题意，舍去），1212m10答：此时普通口罩每包的售价为 10 元5解：设 ABx 米，则 BC（9+12x）米，根据题意可得，x（102x）12，解得 x 3，x 2，12当 x3 时，AD45，当 x2 时，AD65，可利用的围墙长度仅有 5 米，AB 的长为 3 米答：AB 的长度为 3 米6解：设要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减
12、少库存，则每件商品应降价 x 元，7 由题意，得（360x280）（5x+60）7200，解得：x 8，x 6012有利于减少库存，x60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 60 元7解：（1）设经过 x 秒后，A PC Q，则 A Pxcm，CQ（102x）cm，依题意，得：x102x，解得：x答：经过秒后，APCQ（2）设经过 y 秒后，PBQ的面积等于 15cm ，则 B P（8y）cm，BQ2ycm，2依题意，得： （8y）2y15，化简，得：y 8y+150，2解得：y 3，y 512答：经过 3 秒或 5 秒后，PBQ 的面积等
13、于 15cm 28解：（1）设第一周销售红心柚 x 千克则沙田柚（x200）千克，根据题意得：12x+9（x200）6600，解得：x400答：第一周至少销售红心柚 400 千克；（2）根据题意得：12（1 a%）400（1+ a%）+9200（1+ a%）6600（1+%），a 45，a 0（舍去）12答：a 的值为 459解：（1）设每人每轮传染 x 人，依题意，得：1+x+（1+x） x81，解得：x 8，x 10（不合题意，舍去），12810，最初的这名病毒携带者不是“超级传播者”；（2）81（1+8）729（人），8 答：若不加以控制传染渠道，经过 3 轮传染，共有 729 人成为新
14、冠肺炎病毒的携带者10解：设 AB 的长是 xm，则 BC 的长是（18x）m根据题意，得 x （18x）72，解这个方程，得 x 6，x 12，12当 x6 时，18x1210（不合题意，舍去）当 x12 时，18x6 符合题意答：AB 的长是 12m9 一元二次方程 实际应用题专项练习（二）1某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本（1）
15、请直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？2全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产 500 万个，第三天生产 720 万个，若每天增长的百分率相同试回答下列问题：（1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1 条生产线最大产能是 1500 万个/天，若每增加 1 条生产线，每条生产线的最大产能将减少 50 万个/天现该厂要保证每天生产口罩 6500 万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），
16、应该增加几条生产线？是否能增加生产线，使得每天生产口罩 15000 万件，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由3万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2 件甲商品的出厂总价与 3 件乙商品的出厂总价相同，3 件甲商品的出厂总价比 2 件乙商品的出厂总价多 150 元10 （1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？（2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019年万州区举办了多场商品展销会外地一经销商计划购进甲商品 200 件，购进乙商品的数量是甲的 4 倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了 a%，该经销商购进
17、甲的数量比原计划增加了 2a%，乙的出厂单价没有改变，该经销商购进乙的数量比原计划减少了总货款恰好相同，求 a 的值（a0），结果该经销商付出的总货款与原计划的4某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长为24m，宽为 12m，在温室内，沿前侧内墙保留 2m 宽的空地，其它三侧内墙各保留等宽的通道当通道的宽为多少时，蔬菜种植区域的面积是 210m2？5现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递总件数分别为 10 万件和 14.4万件，现假定该公司每月投递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增
18、长率；（2）如果平均每人每月最多可投 0.5 万件，那么该公司现有的 29 名快递投递员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问需要至少增加几名业务员？11 6温润有度，为爱加温近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年 11 月下旬某商场计划购进 A、B 两种型号的暖风机共 900 台，每台 A 型号暖风机售价为 600 元，每台 B 型号暖风机售价为 900 元（1）若要使得A、B 两种型号暖风机的销售额不低于 69 万元，则至多购进多少台A 型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11 月下旬购进的 A、B 两种型号的暖风机全部售完该商场在 1
19、2 上旬又购进了 A、B 两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台 A 型号暖风机的售价比其 11 月下旬的售价优惠 a% ，A 型号暖风机 12 月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加 a%，每台 B 型号暖风机的售价比其 11 月下旬的售价优惠 a% ，B 型号暖风机 12 月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加 a%，A、B 两种型号的暖风机在 12 月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了a%，求 a 的值7柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱某水果店在去年8 月份购进福建蜜柚和泰国青柚共 900 个，福建蜜柚进价为 6 元/个，泰国
20、青柚进价为 20 元个，两种柚子的总进价不超过 12400 元（1）该水果店去年 8 月份购进福建蜜柚最少多少个？12 （2）今年 8 月份，该水果店用和去年8 月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年 8 月份购进数量的最小值，售价为 16 元/个泰国青柚购进数量为去年 8 月份购进数量的最大值，售价为 30 元/个，两种柚子全部卖出今年 9 月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价 a%，再“买三送一”（每买 3 个就免费赠送 1 个，即 4 个装成一袋，一袋以 3 个的价格出
21、售，但消费者只能整袋购买）受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降 40%，进货量下降 a%，售价上涨 2a%两种柚子卖完后，该水果店今年 9 月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求 a 的值8为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017 年投入资金 1000 万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019 年投入资金达到 1440 万元（1）从 2017 年到 2019 年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下 2020 年该县将投入多少资金用于教育扶贫？9草根学堂院内有一块长 30m，宽 2
22、0m 的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修建三条长方形的矩形小道（如图），剩余的地方种植花草，要使种植花草的面13 积为 532m2，那么小道的宽度应为多少米？（注：所有小道宽度相等）10今年 8 月双福国际农贸市场某水果批发商用 2.2 万元购得“象牙芒”和“红富士苹果”共 400 箱，其中，“象牙芒”、“红富士”的数量比为5：3已知每箱“象牙芒”的售价是每箱“红富士”的售价的 2 倍少 10 元，预计 3 月可全部销售完（1）该批发商想通过本次销售至少盈利 8000 元，则每箱“象牙芒”至少卖多少元？（总利润总销售额总成本）（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在
23、保持（1）中最低售价的基础上，“象牙芒”的销售下降了%，售价下降了a%；“红富士”的销售量下降了a%，但售价不变结果导致“象牙芒”、“红富士”的销售总额相等求a 的值14 参考答案1解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b（k0），将（22，36），（24，32）代入 ykx+b，得：，解得：，y 与 x 的函数关系式为 y2x+80（20x28）故答案为：y2x+80（20x28）（2）依题意，得：（x20）（2x+80）150，整理，得：x 60x+8750，2解得：x 25，x 35（不合题意，舍去）12答：每本纪念册的销售单价是 25 元2解：（1）设每天增长的百分率为 x
24、，依题意，得：500（1+x） 720，2解得：x 0.220%，x 2.2（不合题意，舍去）12答：每天增长的百分率为 20%；（2）设应该增加 m 条生产线，则每条生产线的最大产能为（150050m）万件/天，依题意，得：（1+m）（150050m）6500，解得：m 4，m 25，12又在增加产能同时又要节省投入，m4答：应该增加 4 条生产线；设增加 a 条生产线，则每条生产线的最大产能为（150050a）万件/天，依题意，得：（1+a）（150050a）15000，化简得：a 29a+2700，2（29） 412702390，方程无解2不能增加生产线，使得每天生产口罩 15000 万
25、件3解：（1）设甲商品的出厂单价是 x 元/件，则乙商品的出厂单价是 x 元/件，根据题意得：3x2 x150，解得：x90，15 x60答：甲、乙商品的出厂单价分别是 90、60 元（2）由题意得：，解得：a 0（舍去），a 1512答：a 的值为 154解：设通道的宽为 xm，则蔬菜种植区域为长（242x）m，宽（122x）m 的矩形，依题意，得：（242x）（122x）210，整理，得：x 28x+270，2解得：x 1，x 27（不合题意，舍去）12答：当通道的宽为 1m 时，蔬菜种植区域的面积是 210m 25解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得10（1+
26、x） 14.42解得 x 0.2，x 2.2（不符合题意，舍去），12答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%（2）由（1）得，14.41.217.28（万件），290.514.5，14.517.28，故不能完成任务因为（17.2814.5）0.55.56，所以还需要至少增加 6 名业务员答：需要至少增加 6 名业务员6解：（1）设购进 x 台 A 型号暖风机，则购进（900x）台 B 型号暖风机，依题意，得：600x+900（900x）690000，解得：x400答：至多购进 400 台 A 型号暖风机（2）依题意，得：600（1 a%）400（1+ a%）+900（1 a%）（900
27、400）（1+a%）16 690000（1+a%），整理，得：150a12a 0，2解得：a 12.5，a 0（不合题意，舍去）12答：a 的值为 12.57解：（1）设该水果店去年 8 月份购进福建蜜柚 x 个，则购进泰国青柚（900x）个，依题意，得：6x+20（900x）12400，解得：x400答：水果店去年 8 月份购进福建蜜柚最少 400 个（2）由（1）可知：今年 8 月份，该水果店购进福建蜜柚 400 个、泰国青柚 500 个依题意，得：16（1a%） 6400+30（1+2a%）20（140%）500（1 a%）（166）400+（3020）500（1+），整理，得：90a3
28、.6a 0，2解得：a 25，a 0（不合题意，舍去）12答：a 的值为 258解：（1）设该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x） 1440，2解得：x0.2 或 x2.2（舍），答：从 2017 年到 2019 年，该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为20%；（2）2020 年投入的教育扶贫资金为 1440（1+20%）1728 万元9解：设小道进出口的宽度为 x 米，依题意得（302x）（20x）532整理，得 x 35x+3402解得，x 1，x 34123420（不合题意，舍去），x1答：小道进出口的宽度应为 1 米10（1）设象牙芒有 5x 箱，则红
29、富士有 3x 箱，根据题意得：5x+3x400，解得 x50，17 则象牙芒有 250 箱，红富士有 150 箱设每箱象牙芒 y 元，则 250（2y10）+150y220008000解得：y50，2y1090答：每箱“象牙芒”至少卖 90 元；（2）根据题意得：250（1 a%）90（1a%）150（1a%）50，令 ta%，整理，得：4t25t+10，（7 分）解得：t1（不合题意，舍去）或 t0.25，a25答：a 的值为 2518则象牙芒有 250 箱，红富士有 150 箱设每箱象牙芒 y 元，则 250（2y10）+150y220008000解得：y50，2y1090答：每箱“象牙芒”至少卖 90 元；（2）根据题意得：250（1 a%）90（1a%）150（1a%）50，令 ta%，整理，得：4t25t+10，（7 分）解得：t1（不合题意，舍去）或 t0.25，a25答：a 的值为 2518则象牙芒有 250 箱，红富士有 150 箱设每箱象牙芒 y 元，则 250（2y10）+150y220008000解得：y50，2y1090答：每箱“象牙芒”至少卖 90 元；（2）根据题意得：250（1 a%）90（1a%）150（1a%）50，令 ta%，整理，得：4t25t+10，（7 分）解得：t1（不合题意，舍去）或 t0.25，a25答：a 的值为 2518