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1、 -江苏省南京市鼓楼区 215201学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 小题，每小题分，共 分在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是126,符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上,)1.2 的相反数是（ )A.2 .2CD.2.计算 2（3)4 的结果是( ）A.2 B.10 C.14D203.将如图AC 绕直角边C 旋转一周，所得几何体的左视图是(）B.C.D下列计算正确的是（ ）A3a =2 B22+m2mC.m24 =m2D.ab +2ab2=2b25.学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖,在同一圆环内得分相同如图所
2、示，小明、小君、小红的成绩分别是2分、25 分和 27 分，则小华的成绩是（ ).20 分B22 分 C3 分D.24 分6.如图，是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角在5、60、63、7、120、44、10、15、11的角中,能画出的角有（)- -.7 个B.8 个9 个D10 个二、填空题（本题共小题 每小题 分，共 分不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题2,2,纸相应位置上)比较大小： .8多项式 ab2ba 的次数为9已知 5 是关于 x 的方程x2a7 的解,则的值为.201年南京国际马拉松于1 月 29 日上午 8：30 在南京奥体中心鸣枪开跑,约6000 名中外运动爱
3、好者参加了此次活动1000 用科学记数法可表示为 11若 1=521，则 1 的余角为.12.一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐 90 人用餐?若设需要这样的餐桌 x 张，可列方程为13.有一个含 a 的代数式，当 a=的时候，该代数式的值为8，则此代数式可以为.14.如图，AOO，D.若 DO=30，则 AOB 的度数为.5.如图,某长方体的表面展开图的面积为3,其中 BC5,EF=0,则 AB- -16如图,某点从数轴上的 A 点出发，第次向右移动 1 个单位长度至点，第 2 次从 B 点向左移动2 个单位长度至 C
4、点 ，第 3 次从 C 点向右移动 3 个单位长度至点,第 4 次从点向左移动个单位长度至点，依此类推,经过次移动后该点到原点的距离为 205 个单位长度.三、解答题（本大题共 小题，共 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写全过程)68 .1,17.计算:()14（3）2;（2）（ + ）(24）.1先化简,再求值：（3a ab2)4（ab +3a2b)，其中 a ,=419.解下列方程:（1）(x）1x；（）x=22.如图,点 C 是线段 AB 上一点，是线段的中点，A=7,A3,求线段 AB 的长21如图, ABC 中， A+ B90(1）根据要求画图：过点 C 画直线N AB;过点画
5、 AB 的垂线，交 A于 D 点.(2）请在（1）的基础上回答下列问题：若知 B B90，则 与 DCB 的大小关系为.理由是;图中线段长度表示点 A 到直线 CD 的距离.- -22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EAB,OFD(1)写出图中 AOF 的余角;（2)如果 O= AD,求 EO的度数23某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息：请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价24如图,是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形,其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等.（)画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；(2）若圆柱底面圆的直径记为
6、a,高记为 b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积5.如图,已知 AB请在图中画出 B、射线 O、射线 ON，使得 O OC，OM 平分 A，ON 平分 BO.如果 AO=， BOC试用 、 表示 N,并说明理由- -26党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道,最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月渐进式退休年龄应该怎么算?(假定 2022 年起实施延迟退休)以 55 岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6 个月,自方案实施起，逐年累计递增,直到达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.出生年份1
7、91689919702022 年年龄(岁）延迟退休时间(年）实际退休年龄（岁)55453525500.5652565579119722.55.8(1）根据上表,197年出生的人实际退休年龄将会是岁；（2)若每年延迟退休 3 个月，则年出生的人恰好是5 岁退休；（3)若 1990 年出生的人恰好是 65 岁退休，则每年延迟退休多少个月?27.【探索新知】如图 1，点 C 将线段 AB 分成 AC 和 BC 两部分,若=AC，则称点 C 是线段 AB 的圆周率点，线段 AC、称作互为圆周率伴侣线段（1）若 AC=3，则B=;(2)若点 D 也是图 1 中线段 A的圆周率点(不同于 C 点),则 A
8、DB；(填“=”或“”)【深入研究】如图,现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置.（3）若点 M、N 均为线段 OC 的圆周率点,求线段 MN 的长度.（4)在图 2 中，若点 D 在射线 OC 上,且线段 C与图中以、D 中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,直接写出 D 点所表示的数.- -江苏省南京市鼓楼区2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 本大题共 小题 每小题 分，共 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合12(6,2,题目要求的 请将正确
9、选项的序号填涂在答题纸相应位置上,)12 的相反数是()A.2 B.2CD【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可.【解答】解：的相反数是:（）=2，故选 A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数,的相反数是 0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.计算 2(3）4 的结果是（A20 B.10 C.1D.20【考点】有理数的混合运算【专题】计算题;实数)【分析】原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=2+12=14,故选 C【点评】此题考查了有理数的混
10、合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3将如图 RtAB绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体的左视图是（ )ABCD【考点】点、线、面、体;简单几何体的三视图.【专题】常规题型.【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可.- -【解答】解:RtAC 绕直角边旋转一周，所得几何体是圆锥,圆锥的左视图是等腰三角形,故选 D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.4.下列计算正确的是(）A.3a 2=2B.2m +23m43m 4m2=2 Dab +2b =2ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.【解答】解:A
11、、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 A 错误;B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 B 错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误;故选:C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键5.学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖,在同一圆环内得分相同如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是 2分、25 分和 27 分，则小华的成绩是()A2分.22 分23 分.24 分【考点】一元一次方程的应用.【分析】先设飞镖投到最小的圆中得 x 分，投到中间的圆中得 y 分,投到最外面
12、的圆中得 z 分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是 21 分、2分和 27 分,列出方程组，求出 x，y,z 的值，再根据小华所投的飞镖,列出式子,求出结果即可.【解答】解：设飞镖投到最小的圆中得 x 分，投到中间的圆中得 y 分，投到最外面的圆中得分，根据题意得:，解得：.则小华的成绩是 1+9+3=23(分).故选 C【点评】此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各自的得分列出相应的方程.6.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在54、60、6、2、99、10、14、50、153、171的角中，能画出的角有()- -A7 个 .8 个
13、C9 个 D.1个【考点】角的计算.【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法,逐一分析即可.【解答】解:54=036,则4角能画出;6不能写成 3、72和 4、90的和或差的形式，不能画出;6=972+45，则 63可以画出;72可以利用三角板的 72角直接画出;99=90453，则9角能画出；12不能写成 36、72和 4、90的和或差的形式,不能画出;14=72+7,则 144角能画出;150不能写成 36、2和 4、0的和或差的形式,不能画出;13=2724536，则 15可以画出;7=0+36+45，则 171可以画出.总之,能画出的角有 7 个故选 A【点评】此
14、题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线,标出角的度数二、填空题（本题共 小题 每小题 分，共 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题纸10 , 2 20 . ,相应位置上）比较大小: 【考点】有理数大小比较【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）【解答】解：根据两个负数,绝对值大的反而小的规律得出： 1 时,是正数；当原数的绝对值1 时,n 是负数.【解答】解:1600=1.614,故答案为：1.6104【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形
15、式为 a10n 的形式,其中 1|a BOC,M 平分 AO,N 平分 BC如果- - OB=， BOC=.试用 、 表示 MN，并说明理由【考点】角平分线的定义【分析】由于 OA 与 BC 的位置关系不能确定,故应分A 在 BOC 内和在 BO外两种情况进行讨论【解答】解:如图 1， AB=, BOC=， AOC=, OM 平分 AC， OC= （ ), O平分 BOC， OC= ， ON= M NC ，如图， AOB=, BOC=， AO， OM 平分 AOC, MOC= （ ）, O平分 BO， NOC ， MO= MO NC= .【点评】本题考查的是角平分线的定义，解答此题时要根据与
16、的位置关系分两种情况进行讨论,不要漏解- -26.党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算?(假定022 年起实施延迟退休）以 55 岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6 个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.出生年份967168161717119722 年年龄（岁） 延迟退休时间（年） 实际退休年龄（岁)54530515.55615256.575758521502.5(1）根据上表,1974 年出生的人实际退休年龄
17、将会是 59 岁;(2）若每年延迟退休个月，则 06 年出生的人恰好是 65 岁退休；（）若 190 年出生的人恰好是5 岁退休，则每年延迟退休多少个月?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1）根据表格可知,194 年出生的人实际退休年龄=1972 年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间2，依此列式计算即可求解；（2)可设 x 年出生的人恰好是 6岁退休，根据等量关系：96 年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间（x196），列出方程求解即可；(3)可设每年延迟退休个月，根据等量关系190 年出生的人恰好是 65 岁退休列出方程解答即可.【解答】解：(1）58+.5=58+1=5（岁）答
18、：1974 年出生的人实际退休年龄将会是 5岁;(2）设 x 年出生的人恰好是5 岁退休，依题意有5+ （x96)=，解得 x=2006.故06 年出生的人恰好是岁退休.故答案为：5;206(3）设每年延迟 x 个月退休,由题意得： +56，解得：x=5.答:每年延迟 5 个月退休【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程,再求解.27.【探索新知】如图 1，点 C 将线段B 分成C 和两部分,若 B=AC,则称点 C 是线段 AB 的圆周率点，线段 A、BC 称作互为圆周率伴侣线段（1)若=3，则B= 33 ;- -()若点
19、D 也是图 1 中线段 AB 的圆周率点(不同于 C 点),则 A B;（填“=”或“”)【深入研究】如图 2,现有一个直径为个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1 的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置.()若点 M、N 均为线段 O的圆周率点，求线段 MN 的长度(4)在图中,若点在射线C 上,且线段 C与图中以 O、 、D 中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,直接写出点所表示的数【考点】一元一次方程的应用;数轴.【专题】几何动点问题.【分析】(1)根据线段之间的关系代入解答即可;（2）根据线段的大小比较即可;(3）由题意可知，C 点表示的数是
20、 1，设 M 点离 O 点近，且 OM=x,根据长度的等量关系列出方程求得 x，进一步得到线段 MN 的长度;（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D 点所表示的数.【解答】解：（1） C,CAC, BC=3， AB=AC+BC33.故答案为:3+3;(2) 点也是图中线段B 的圆周率点（不同于点)， BD 是无理数， CDB故答案为：；(3）由题意可知，C 点表示的数是 +1,M、N 均为线段 OC 的圆周率点,不妨设 M 点离 O 点近，且 OM=x，x+x=+1,解得 x=1， MN=+11=;（)D 点所表示的数是 1、+ +2、2+1.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题
21、目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程，再求解.-26.党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算?(假定022 年起实施延迟退休）以 55 岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6 个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.出生年份967168161717119722 年年龄（岁） 延迟退休时间（年） 实际退休年龄（岁)54530515.55615256.575758521502.5(1）根据上表,1974
22、 年出生的人实际退休年龄将会是 59 岁;(2）若每年延迟退休个月，则 06 年出生的人恰好是 65 岁退休；（）若 190 年出生的人恰好是5 岁退休，则每年延迟退休多少个月?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1）根据表格可知,194 年出生的人实际退休年龄=1972 年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间2，依此列式计算即可求解；（2)可设 x 年出生的人恰好是 6岁退休，根据等量关系：96 年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间（x196），列出方程求解即可；(3)可设每年延迟退休个月，根据等量关系190 年出生的人恰好是 65 岁退休列出方程解答即可.【解答】解：(1）58+.
23、5=58+1=5（岁）答：1974 年出生的人实际退休年龄将会是 5岁;(2）设 x 年出生的人恰好是5 岁退休，依题意有5+ （x96)=，解得 x=2006.故06 年出生的人恰好是岁退休.故答案为：5;206(3）设每年延迟 x 个月退休,由题意得： +56，解得：x=5.答:每年延迟 5 个月退休【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程,再求解.27.【探索新知】如图 1，点 C 将线段B 分成C 和两部分,若 B=AC,则称点 C 是线段 AB 的圆周率点，线段 A、BC 称作互为圆周率伴侣线段（1)若=3，则B= 33 ;- -()若点 D 也是图 1 中线段 AB 的圆周率点(不同于 C 点),则 A B;（填“=”或“”)【深入研究】如图 2,现有一个直径为个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1 的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置.()若点 M、N 均为线段 O的圆周率点，求线段 MN 的长度(4)在图中,若点在射线C 上,且线段 C与图中以 O、 、