《2023届湖北省麻城市张家畈镇中学数学九上期末达标检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖北省麻城市张家畈镇中学数学九上期末达标检测模拟试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 二次函数
2、 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2已知一元二次方程2xx30的较小根为 x1，则下面对 x1的估计正确的是 A12x 1 B13x 2 C12x 3 D11x 0 3如图，锐角ABC的高 CD和 BE相交于点 O，图中与ODB相似的三角形有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图 5，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米 B15 米 C25 米
3、 D30 米 5一元二次方程2660 xx配方后化为()A2(3)15x B2(3)3x C2(3)15x D2(3)3x 6若|m|5，|n|7，m+n0，则 mn 的值是()A12 或2 B2 或 12 C12 或 2 D2 或12 7已知矩形 ABCD，下列结论错误的是（）AABDC BACBD CACBD DA+C180 8下列二次函数中有一个函数的图像与 x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A2yx B24yx C2325yxx D2351yxx 9如图，在等腰 RtABC中，BAC90，BC2，点 P是ABC内部的一个动点，且满足PBCPCA，则线段 AP长的最小值为（）A0.5
4、B21 C22 D13 10如图，PA 是O的切线，切点为 A，PO的延长线交O于点 B，若P=40，则B 的度数为（）A20 B25 C40 D50 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=2，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB=_ 12把抛物线2yx 向上平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式是_.13若点（p，2）与（3，q）关于原点对称，则 p+q_ 14若关于 x的方程 x2+2xm0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数 ymx经过第_象限 15二次函数 y=2x2+3 的开口方向是_
5、16二次函数2(6)8yx 的最大值是_ 17记函数265326yxxax 的图像为图形M，函数 4yx 的图像为图形N，若 N 与N没有公共点，则a的取值范围是_.18如图，菱形 AD的边长为 2，对角线 AC、BD相交于点 O，BD=2，分别以 AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）阅读下列材料，关于 x的方程：x+1xc+1c的解是 x1c，x21c；x1xc1c的解是 x1c，x21c；x+2xc+2c的解是 x1c，x22c；x+3xc+3c的解是 x1c，x23c；（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x的方程 x+axc+
6、ac（a0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证（2）可以直接利用（1）的结论，解关于 x的方程：x+33x a+33a 20（6 分）已知：AB、AC是圆O中的两条弦，连接OC交AB于点D，点E在AC上，连接OE，AEOBDO （1）如图 1，若CADCOE，求证：弧AC弧BC；（2）如图 2，连接OA，若OABCOE，求证：AECD；（3）如图 3，在第（2）问的条件下，延长AO交圆O于点F，点G在AB上，连接GF，若2ADCBGF，5AE，1DG，求线段BG的长 21（6 分）已知二次函数2(1)ya xh的图象经过点 A(0,4)，B(2，m).(1)求二次函
7、数图象的对称轴.(2)求 m的值.22（8 分）如图，点P的坐标为(1,3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q （1）求点P经过的弧长；（结果保留）（2）写出点Q的坐标是_ 23（8 分）在Rt ABC中，90C （1）如图，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F求证：12 ；（2）在图中作M，使它满足以下条件：圆心在边AB上；经过点B；与边AC相切（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）24（8 分）如图，抛物线265yaxx交x轴于,A B两点，交y轴于C点，点B的坐标为(5,0)，直线5yx经过点,B C.（1）求抛物
8、线的函数表达式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，求BCP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）过点A的直线交直线BC于点M，连接AC当直线AM与直线BC的一个夹角等于ACB的 2 倍时，请直接写出点M的坐标.25（10 分）已知关于 x的方程（a1）x2+2x+a11（1）若该方程有一根为 2，求 a的值及方程的另一根；（2）当 a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时 a的值及方程的根 26（10 分）请回答下列问题（1）计算：20180612cos30212tan60113（2）解方程：2320 xx 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【详解】解：抛
9、物线和 x 轴有两个交点，b24ac0，4acb20，正确；对称轴是直线 x1，和 x 轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，抛物线和 x 轴的另一个交点在（3，0）和（2，0）之间，把（2，0）代入抛物线得：y=4a2b+c0，4a+c2b，错误；把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b，2c0，正确；抛物线的对称轴是直线 x=1，y=ab+c 的值最大，即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即 m（am+b）+ba，正确；即正确的有 3 个，故选 B 考点：二次函数图象与系数的关系 2、A【解析】试题分
10、析：解2xx30得113x2，较小根为1113x2 141131 331133113913163 13441331212222222 ，12x 0时有最小值，a0 时有最大值，题中函数 10a ，故其在6x 时有最大值.【详解】解：10a ，y有最大值，当6x 时，y有最大值 1 故答案为 1【点睛】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.17、135a 或2920a 【分析】分两种情况讨论：M 在 N 的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数2653yxxa与函数 4yx 组成的方程组无解即可.M 在 N 的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线
11、x=3，故只需考虑当 x=-2 和 6 时在直线的下方即可.【详解】M 在 N 的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数2653yxxa与函数 4yx 组成的方程组无解即可.可得：2653=-x+4xxa 整理得：25510 xxa =25 20 4 0a 2920a M 在 N 的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线 x=3，故只需考虑当 x=-2 和 6 时在直线的下方即可.当 x=-2 时，4+12-5a+36，解得：135a 当 x=6 时，36-36-5a+3-2，解得：a1 故135a 综上所述：2920a或135a【点睛】本题考查的是二次函数与一次函数是交点问题，本题的关键在于二
12、次函数的取值范围，需考虑二次函数的开口方向.18、33【分析】设 BC 的中点为 M，CD 交半圆 M 于点 N，连接 OM，MN易证BCD 是等边三角形，进而得OMN=60，即可求出OMNS扇形；再证四边形 OMND 是菱形，连接 ON，MD，求出OMNDS菱形，利用=2()OMNDOMNSSS阴影菱形扇形，即可求解【详解】设 BC 的中点为 M，CD 交半圆 M 于点 N，连接 OM，MN 四边形 ABCD 是菱形，BDAC，两个半圆都经过点 O，BD=BC=CD=2，BCD 是等边三角形，BCD=60，OCD=30，OMN=60，26013606OMNS扇形，OD=OM=MN=CN=DN
13、=1，四边形 OMND 是菱形，连接 ON，MD，则 MDBC，OMN 是等边三角形，MD=3CM=3，ON=1，OMNDS菱形12MDON=32，3=2()2()3263OMNDOMNSSS阴影菱形扇形 故答是：33 【点睛】本题主要考查菱形的性质和扇形的面积公式，添加辅助线，构造等边三角形和扇形，利用割补法求面积，是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）方程的解为 x1c，x2ac,验证见解析；（2）xa与 x363aa都为分式方程的解【分析】（1）根据材料即可判断方程的解，然后代入到方程的左右两边检验即可；（2）将方程左右两边同时减去 3，变为题干中的形式，即可得出答案.【详
14、解】（1）方程的解为 x1c，x2ac，验证：当 xc时，左边c+ac，右边c+ac，左边右边，xc是 x+axc+ac的解，同理可得：xac是 x+axc+ac的解；（2）方程整理得：（x3）+33x（a3）+33a，解得：x3a3 或 x333a，即 xa或 x363aa，经检验 xa与 x363aa都为分式方程的解【点睛】本题主要为材料理解题，理解材料中方程的根的由来是解题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）487BG 【分析】（1）通过角度之间的关系，求得90ADOBDO，得证ODAB，即可证明AC BC；（2）通过证明CEOODA，求得CEOD，ECOAOD，可得AOC为
15、等边三角形，可得AEACCE，CDOCOD，即可证明AECD；（3）延长FG交OC于点S，延长CO到点T，使OTOS，连接AT，BF，设BGF，先证明FOSAOT，可得ADDT，设OAOCACr，解ADC得8r，7AD，过点D作DKOA，在DOK中，解得13cos14AKDAKAD，故在ABF中，104cos7ABAFDAK，解得487BGABAG，即可求出线段 BG的长度【详解】（1）证明：CADCOE，EHADHO AEOODA AEOBDO ADOBDO 180BDOADO 90ADOBDO ODAB AC BC （2）证明：180AEOCEO，180BDOADO AEOBDO CEOA
16、DO 在CEO和ODA中 COEOAD ，CEOADO，OCOA CEOODA CEOD，ECOAOD OAACOC AOC为等边三角形 AEACCE，CDOCOD AECD （3）证明：延长FG交OC于点S，延长CO到点T，使OTOS，连接AT，BF 设BGF，BGFSGD 22ADCBGF，ADCGSDSGD DSGDGS 1SDDG 5AECD 4CSCDSD 在FOS和AOT中 OSOT，SOFAOT，OFOA FOSAOT ATOFSO 2ADC DATDTA ADDT 设OAOCACr，4OTOSr，5ODr，29ADDTr 在ADC中，5CD，ACr，29ADr，60ACD 解A
17、DC得8r，7AD 过点D作DKOA，在DOK中，3OD，60DOK 32OK，132AK，13cos14AKDAKAD 在ABF中，104cos7ABAFDAK，487BGABAG 【点睛】本题考查了三角形和圆的综合问题，掌握圆心角定理、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理、锐角三角函数是解题的关键 21、（1）x=1；（2）m=4【分析】（1）由顶点式即可得出该二次函数图象的对称轴；（2）利用二次函数的对称性即可解决问题.【详解】解：（1）2(1)ya xh，该二次函数图象的对称轴为：直线 x=1，（2）该二次函数图象的对称轴为：直线 x=1，A(0,4)，B(2，m).是关于直线 x=
18、1 成对称，故 m=4.【点睛】本题考查了二次函数的顶点式的性质，掌握顶点式的顶点坐标及对称性是解题的关键.22、（1）102；（2）(3,1)【分析】（1）过点 P 作 x 轴的垂线，求出 OP 的长，由弧长公式可求出弧长；（2）作 PAx 轴于 A，QBx 轴于 B，由旋转的性质得：POQ=90，OQ=OP，由 AAS 证明OBQPAO，得出 OB=PA，QB=OA，由点 P 的坐标为（1，3），得出 OB=PA=3，QB=OA=4，即可得出点 Q的坐标【详解】解：（1）过P作PAx轴于A，(1,3)P，221310PO，点P经过的弧长为9010101802；（2）把点P绕坐标原点O逆时针
19、旋转90后得到点Q，分别过点P、Q做x轴的垂线，OQPO，90POQ，90POAQOB，QOBOPA，(AAS)QOBOPA，3OBPA，1BQAO，则点Q的坐标是(3,1)【点睛】本题考查了坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质和弧长公式；熟练掌握坐标与图形性质，证明三角形全等是解决问题的关键 23、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）连接OF，可证得OFBC，结合平行线的性质和圆的特性可求得12OFB ，可得出结论；（2）由（1）可知切点是ABC的角平分线和AC的交点，圆心在BF的垂直平分线上，由此即可作出M【详解】（1）证明：如图，连接OF，AC是O的切线，OEAC，90C，OEBC，
20、1OFB ，OFOB，2OFB，12 .（2）如图所示M为所求 作ABC平分线交AC于F点，作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆，即M为所求 证明：M在BF的垂直平分线上，MFMB，MBFMFB，又BF平分ABC，MBFCBF，CBFMFB，MFBC，90C，FMAC，M与边AC相切【点睛】本题主要考查圆和切线的性质和基本作图的综合应用掌握连接圆心和切点的半径与切线垂直是解题的关键，24、（1）265yxx；（2）当52x 时，S有最大值，最大值为1258S，点P坐标为5 15(,)24；（3）点M的坐标1317,66或237,66.【分析】（1）利用点 B 的坐标，用待定系数法即可
21、求出抛物线的函数表达式；（2）如图 1，过点 P 作PHx轴，交 BC 于点 H，设2(,65)P mmm，H,5m m，求出PBCS的面积即可求解；（3）如图 2，作 ANBC 于 N，NHx 轴于 H，作 AC 的垂直平分线交 BC 于1M，交 AC 于 E，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到12AM BACB，再确定 N（3，2），AC 的解析式为 y5x5，E 点坐标为15,22，利用两直线垂直的问题可设直线1EM的解析式为15yxb，把 E15,22代入求出 b，得到直线1EM的解析式为11255yx ，则解方程组511255yxyx 得1M点的坐标；作点1M关于 N 点的对称
22、点2M，利用对称性得到212AM CAM BACB ，设25Mxx，根据中点坐标公式得到13632x，然后求出 x 即可得到2M的坐标，从而得到满足条件的点 M 的坐标【详解】（1）把(5,0)B代入265yaxx得 253050a 1a 265yxx；（2）过点 P 作PHx轴，交 BC 于点 H，设2(,65)P mmm，则点 H的坐标为,5m m，226555PHmmmmm ，2221152555125552222228PBCSPD OBmmmmm ，当52m 时，S有最大值，最大值为1258S，此时点P坐标为5 15(,)24.（3）作 ANBC 于 N，NHx 轴于 H，作 AC 的
23、垂直平分线交 BC 于1M，交 AC 于 E，11M AM C，11ACMCAM，12AM BACB，ANB 为等腰直角三角形，=2AH BH NH，N（3，2），由1,0,0,5AC 可得 AC 的解析式为 y5x5，E 点坐标为15,22，设直线1EM的解析式为15yxb，把 E15,22代入得15102b ，解得125b ，直线1EM的解析式为11255yx，解方程组511255yxyx 得136176xy ，则11317,66M；如图 2，在直线 BC 上作点1M关于 N 点的对称点2M，则212AM CAM BACB ，设25Mxx，13632x，236x，2237,66M，综上所述
24、，点 M 的坐标为1317,66或237,66.【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、会利用待定系数法求函数解析式，会运用分类讨论的思想解决数学问题 25、（3）a=15，方程的另一根为12；（2）答案见解析.【解析】（3）把 x=2 代入方程，求出 a 的值，再把 a 代入原方程，进一步解方程即可；（2）分两种情况探讨：当 a=3 时，为一元一次方程；当 a3 时，利用 b24ac3 求出 a 的值，再代入解方程即可【详解】（3）将 x2 代入方程2(a1)x2xa10，得4(a1)4a10，解得：a15 将 a15代入原方程得24x2054
25、x5，解得：x312，x22 a15，方程的另一根为12；（2）当 a3 时，方程为 2x3，解得：x3.当 a3 时，由 b24ac3 得 44(a3)23，解得：a2 或 3 当 a2 时，原方程为：x22x33，解得：x3x23；当 a3 时，原方程为：x22x33，解得：x3x23 综上所述，当 a3，3，2 时，方程仅有一个根，分别为 3，3，3.考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.26、（1）-4；（2）13172x，23172x.【分析】（1）先把特殊角的三角函数值代入，再计算乘方，再进行二次根式的运算即可；（2）用公式法解方程即可.【详解】解：（1）原式=36(13)122 3212(13)(13)=132 323 33=-4；（2）2(3)4 1(2)=17 13172x，23172x，【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算、一元二次方程的解法，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键.