《2023届浙江省杭州市文澜中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江省杭州市文澜中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图所示，
2、已知 A（12，y1），B(2,y2)为反比例函数1yx图像上的两点，动点 P(x，0)在 x 正半轴上运动，当线段AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是（）A(12，0)B(1,0)C(32,0)D(52,0)2 如图，圆内接四边形 ABCD的边 AB过圆心 O，过点 C的切线与边 AD所在直线垂直于点 M，若ABC=55，则ACD等于（）A20 B35 C40 D55 3如图，ABO CDO，若6BO，3DO，2CD，则AB的长是（）A2 B3 C4 D5 4观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5抛物线2y3(x1)1的顶
3、点坐标是()A 1,1 B1,1 C1,1 D1,1 6如图，抛物线20yaxbxc a与x轴交于点3,0，其对称轴为直线12x=-，结合图象分析下列结论：0abc；30ac；当0 x 时，y随x的增大而增大；一元二次方程20cxbxa的两根分别为113x=-，212x；2404baca；若m，n mn为方程3230a xx 的两个根，则3m 且2n，其中正确的结论有（）A3个 B4个 C5个 D6个 7下列四组a、b、c的线段中，不能组成直角三角形的是（）A1a，3b，2c B13a，14b，15c C9a，12b，15c D8a，15b，=17c 8二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，
4、c为常数且 a0）的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b与反比例函数cyx的图象可能是 A B C D 9如图，反比例函数kyx(0)k 第一象限内的图象经过ABC的顶点A，C，ABAC，且BCy轴，点A，C，的横坐标分别为 1，3，若120BAC，则k的值为（）A1 B2 C3 D2 10方程 x2+4x+40 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11等腰ABC 的腰长与底边长分别是方程 x26x+8=0 的两个根，则这个ABC 的周长是_ 12若关于 x的一元二次方程（m1）x2+x+m21
5、0 有一个根为 0，则 m的值为_ 13因式分解 x3-9x=_ 14如图，ABC 的顶点 A、B、C 都在边长为 1 的正方形网格的格点上，则 sinA 的值为_ 15如图，在平面直角坐标系中，直线 y3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形，点 D 恰好在双曲线上kyx，则 k值为_ 16如图，已知 OP平分AOB，CPOA，PDOA于点 D，PEOB于点 ECP254，PD1如果点 M是 OP的中点，则 DM的长是_ 17在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为 90，扇形的半径为 4，那么所围成的
6、圆锥的高为_ 18某居民小区为了解小区 500 户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1 根据统计情况，估计该小区这 500 户家庭每月一共使用塑料袋_只 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在ABC 中，CD 平分ACB，DEBC，若34ADDB，且 AC=14，求 DE 的长.20（6 分）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡
7、片上数字之积（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率 21（6 分）如图 1，在ABC中，ABBC20，cosA45，点 D为 AC边上的动点（点 D 不与点 A，C重合），以 D为顶点作BDFA，射线 DE交 BC边于点 E，过点 B作 BFBD交射线 DE于点 F，连接 CF（1）求证：ABDCDE；（2）当 DEAB时（如图 2），求 AD 的长；（3）点 D在 AC边上运动的过程中，若 DFCF，则 CD 22（8 分）1896 年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致
8、每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径/y米是其两腿迈出的步长之差/x厘米0 x 的反比例函数，其图象如图所示.请根据图象中的信息解决下列问题:（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为_米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?23（8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围
9、AB，BC 两边），设 AB=xm.（1）若花园的面积为 192m2,求 x 的值；（2）若在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值.24（8 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx-3 经过 A、B、C 三点，己知点 A(-3，0)、C(1，0)（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点(不与 A、B 重合)过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D，交直线 AB 于点 E，动点 P 在什么位置时，PE 最大，求 出此时 P 点的坐标；如图 2，连接 AP，以 AP
10、 为边作图示一侧的正方形 APMN，当它恰好有一个顶点落在抛物 线对称轴上时，求出对应的 P 点的坐标 25（10 分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且2DA.(1)求D的度数.(2)若O的半径为 2，求BD的长.26（10 分）光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届诗词大会，九年级 2 班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.第一环节：横扫千军、你说我猜、初级飞花令，（分别用123,T T T）表示；第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用1234,S SSS表示）.（1）请用画
11、树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果；（2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】求出 AB 的坐标，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A、B 的坐标代入求出直线 AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP 中，|AP-BP|AB，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时，PA-PB=AB，此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，求出直线 AB 于 x 轴的交点坐标即可【详解】把 A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y
12、=1x得：y1=2，y2=12，A（12，2），B（2，12），在ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|AB，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时，PA-PB=AB，即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A、B 的坐标代入得：122122kbkb，解得：k=-1，b=52，直线 AB 的解析式是 y=-x+52，当 y=0 时，x=52，即 P（52，0），故选 D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度 2、A【解析】
13、试题解析：圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故选 A 3、C【分析】根据相似三角形的性质，列出对应边的比，再根据已知条件即可快速作答.【详解】解：ABO CDO OBABODCD 632AB 解得：AB=4 故答案为 C.【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，解题的关键是找对相似三角形的对应边，并列出比例进行求解.4、
14、C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合因此，第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个 故选 C 5、A【分析】已知抛物线顶点式 y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k）【详解】抛物线 y=3（x1）2+1 是顶点式，顶点坐标是（1，1）故选 A【点睛】本题考查了由抛物线的顶点式写出抛物线顶点的坐标，比较容易 6、C
15、【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断【详解】解：抛物线20yaxbxc a与x轴交于点3,0，其对称轴为直线12x 抛物线20yaxbxc a与x轴交于点3,0和2,0，且ab 由图象知：0a，0c，0b 0abc 故结论正确；抛物线20yaxbxc a与 x 轴交于点3,0 90abc ab 6ca 330aca 故结论正确；当12x 时，y 随 x 的增大而增大；当102x时，y随x的增大而减小 结论错误；20cxbxa，0c 210cbxxaa 抛物线20yaxbxc a与x轴交于点3,0和2,0 20axbxc的两根是3和2 1ba，6ca 210cbxx
16、aa 即为：2610 xx-，解得113x ，212x；故结论正确；当12x 时，2404acbya 2404baca 故结论正确；抛物线20yaxbxc a与x轴交于点3,0和2,0，232yaxbxc xx m，n mn为方程3230a xx 的两个根 m，n mn为方程323a xx 的两个根 m，n mn为函数32yxx与直线3y 的两个交点的横坐标 结合图象得：3m 且2n 故结论成立；故选 C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，关键在于二次函数的系数所表示的意义，以及与一元二次方程的关系,这是二次函数的重点知识.7、B【分析】根据勾股定理的逆定理判断三角形三边是否构成直角三角形，依
17、次计算判断得出结论【详解】A.22221(3)4ab，2224c，222abc，A 选项不符合题意 B.22221141()()45400bc，2211()39a，222bca，B 选项符合题意 C.2222912225ab，2215225c，222abc，C 选项不符合题意 D.2222815289ab，2217289c 222abc，D 选项不符合题意 故选：B【点睛】本题考查三角形三边能否构成直角三角形，熟练逆用勾股定理是解题关键 8、C【分析】根据二次函数 yax2+bx+c的图象，可以判断 a、b、c的正负情况，从而可以判断一次函数 yax+b与反比例函数 ycx的图象分别在哪几个象
18、限，从而可以解答本题【详解】解：由二次函数 yax2+bx+c的图象可知，a0，b0，c0，则一次函数 yax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数 ycx的图象在二四象限，故选 C【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象、二次函数的图象，解题的关键是明确它们各自图象的特点，利用数形结合的思想解答问题 9、C【分析】先表示出 CD，AD 的长，然后在 RtACD 中利用ACD 的正切列方程求解即可【详解】过点A作ADBC，点A、点C的横坐标分别为 1，3，且A，C均在反比例函数kyx第一象限内的图象上，(1,)Ak，3,3kC，CD=2，AD=k-3k，ABAC，120BAC，AD
19、BC，30ACD，90ADC，tanACD=ADDC，3DCAD，即233kk，3k 故选：C 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，以及反比例函数图像上点的坐标特征，熟练掌握各知识点是解答本题的关键 10、B【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式b24ac的值的符号就可以了【详解】解：b24ac16160 方程有两个相等的实数根 故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、11【
20、详解】2x6x80，（x2）（x4）=1 x2=1 或 x4=1，即 x1=2，x2=4.等腰 ABC 的腰长与底边长分别是方程2x6x80的两个根，当底边长和腰长分别为 2 和 4 时，满足三角形三边关系，此时 ABC 的周长为：2+4+4=11；当底边长和腰长分别为 4 和 2 时，由于 2+2=4，不满足三角形三边关系，ABC 不存在.ABC 的周长=11.故答案是：11 12、1【分析】根据一元二次方程的定义得到 m-10；根据方程的解的定义得到 m2-1=0，由此可以求得 m的值【详解】解：把 x0 代入（m1）x2+x+m210 得 m210，解得 m=1，而 m10，所以 m1
21、故答案为1【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义注意：一元二次方程的二次项系数不为零 13、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式 x，再利用平方差公式进行分解【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底 14、55【解析】如图，由题意可知ADB=90，BD=221+1=2，AB=223+1=10，sinA=25510BDAB.15、1【解析】作 DHx 轴于 H，如图，当 y=0 时，-3x+3=0，解得 x=1，则 A（1，0），当 x=0时，y=
22、-3x+3=3，则 B（0，3），四边形 ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH 中 AOBDHAABODAHABDA ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D 点坐标为（1，1），顶点 D 恰好落在双曲线 y=kx 上，a=11=1 故答案是：1.16、2【分析】由角平分线的性质得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出2274CECPPE，由平行线的性质得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，证出254COCP，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出2210OPOEP
23、E，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案【详解】OP平分AOB，PDOA于点 D，PEOB于点 E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，222257446CECPPE，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，254COCP，725448OECECO，22228610OPOEPE，在 RtOPD 中，点 M是 OP的中点，125DMOP；故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用、角平分线的性质、等腰三角形的判定、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的性质等知识；熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线性质，证明 CO=CP 是解题的关键 17、15【详解】设圆锥的底面圆的半径为 r
24、，根据题意得 2r=904180，解得 r=1，所以所围成的圆锥的高=2241=15 考点：圆锥的计算 18、2【分析】先求出 10 户居民平均月使用塑料袋的数量，然后估计 500 户家庭每月一共使用塑料袋的数量即可【详解】解：10 户居民平均月使用塑料袋的数量为：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案为 2【点睛】本题考查统计思想，用样本平均数估计总体平均数，10 户居民平均月使用塑料袋的数量是解答本题的关键 三、解答题(共 66 分)19、DE=8.【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质证得DECE，再根据平行线分线段成比例即
25、可得.【详解】如图，CD 平分ACB 12/DEBC 32 13 DECE 又/DEBC 34ADAEDBEC，即34ACECEC 44148347CEAC 8DECE 故 DE 的长为 8.【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、平行线分线段成比例，通过等角对等边证出DECE是解题关键.20、（1）详见解析；（2）13【分析】（1）根据题意可以画出树状图，即可列出两人抽到的数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式，结合（1）中的结果即可求得两人抽到的数字之积为正数的概率【详解】解：（1）如下图所示，；（2）由（1）可知，一共有 12 种可能性，两人抽到的数字之积为
26、正数的可能性有 4 种，两人抽到的数字之积为正数的概率是：=，即两人抽到的数字之积为正数的概率是【点睛】本题考查了用列表法（或树状图法）求概率：当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.21、（1）证明见解析；（2）252；（3）1【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似证明即可（2）解直角三角形求出 BC，由ABDACB，推出ABADACAB，可得 AD=2ABAC（3）点 D 在 AC 边上运动的过程中，存在某
27、个位置，使得 DF=CF作 FHAC 于 H，BMAC 于 M，BNFH于N则NHM=BMH=BNH=90，由BFNBDM，可得BNBFBMBD=tanBDF=tanA=34，推出AN=34AM=3412=9，推出 CH=CM-MH=CM-AN=16-9=7，再利用等腰三角形的性质，求出 CD 即可解决问题 【详解】（1）证明：如图 1 中，BABC，AACB，BDE+CDEA+ABD，BDEA，BADCDE，ABDCDE（2）解：如图 2 中，作 BMAC 于 M 在 RtABM 中，则 AMABcosA204516，由勾股定理，得到 AB2AM2+BM2，202162+BM2，BM12，A
28、BBC，BMAC，AC2AM32，DEAB，BADADE，ADEB，BACB，BADACB，ABDCBA，ABDACB，ABADACAB AD2ABAC252（3）点 D 在 AC 边上运动的过程中，存在某个位置，使得 DFCF 理由：作 FHAC 于 H，AMAC 于 M，BNFH于 N则NHMBMHBNH90，四边形 BMHN 为矩形，MBN90，MHBN，ABBC，BMAC，AB20，AMCM16，AC32，BM12，BNFH，BMAC，BNF90BMD，DBF90MBN，NBFMBD，BFNBDM，BNBFBMBDtanBDFtanA34，BN34BM34129，CHCMMHCMBN1
29、697，当 DFCF 时，由点 D 不与点 C 重合，可知DFC为等腰三角形，FHDC，CD2CH1 故答案为：1【点睛】本题属于相似形综合题，考查了新三角形的判定和性质，解直角三角形，锐角三角函数等，等腰三角形的判定和性质知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题 22、（1）140yxx；（2）28；（3）步数之差最多是0.4厘米，【分析】（1）用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）即求当0.5x 时的函数值；（3）先求得当35y 时的函数值，再判断当35y 时的函数值的范围.【详解】（1）设反比例函数解析式为0kykx
30、，将2x，7y 代入解析式得：72k，解得：14k，反比例函数解析式为140yxx；（2）将0.5x 代入得28y；（3）反比例函数140k，在每一象限y随x增大而减小，当35y 时，1435x，解得：0.4x，当35y 时，0.4x，步数之差最多是0.4厘米.【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是正确解答本题的关键.23、（1）12m 或 16m；（2）195.【分析】(1)、根据 AB=x 可得 BC=28x，然后根据面积列出一元二次方程求出 x 的值；(2)、根据题意列出 S 和 x 的函数关系熟，然后根据题意求出 x 的取值范围，然后根据
31、函数的性质求出最大值.【详解】(1)、AB=xm，则 BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x 的值为 12m 或 16m(2)、AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 16m 和 6m，28-x15,x6 6x13，当 x=13 时，S 取到最大值为：S=（1314）2+196=195，答：花园面积 S 的最大值为 195 平方米【点睛】题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出 S 与 x 的函数关系式是解题关键 24、（1）y=x2+2x3；（2）（3
32、2，15-4），（21，2）或（-1-172，1-172）或(-1，-4)【分析】（1）直接用待定系数法求解即可；（2）由抛物线解析式 y=x2+2x3，令 x=0，y=3，求出点 B（0，-3），设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把 A（3,0）和 B（0，3）代入 y=kx+b 求出 k=-1，b=-3，直线 AB 的解析式为 y=x3，设 E（x，x3），则 PE=（x+32）2+94，从而得当 PE 最大时，P 点坐标为（32，15-4）；抛物线对称轴为直线 x=1，A（3,0），正方形 APMN 的顶点落在抛物线对称轴上的情况有两种情况，i)当点 N在抛物线对称轴直线 x=1
33、上；ii）当点 M 在抛物线对称轴直线 x=1；根据这两种情况，作出图形，找到线段之间的等量关系，解之即可.【详解】（1）把 A（3,0）和 C（1,0）代入 y=ax2+bx3 得，09a-3b-30ab-3，解得a1b2，抛物线解析式为 y=x2+2x3；（2）设 P（x，x2+2x3），直线 AB 的解析式为 y=kx+b，由抛物线解析式 y=x2+2x3，令 x=0，y=3，B（0，3），把 A（3,0）和 B（0，3）代入 y=kx+b 得，0-3kb-3b解得k-1b-3，直线 AB 的解析式为 y=x3，PEx 轴，E（x，x3），P 在直线 AB 下方，PE=x3（x2+2x3
34、）=x23x=（x+32）2+94，当 x=32时，y=x2+2x3=15-4，当 PE 最大时，P 点坐标为（32，15-4）.抛物线对称轴为直线 x=1，A（3,0），正方形 APMN 的顶点落在抛物线对称轴上的情况有三种：i)当点 N 在抛物线对称轴直线 x=1 上时，作 PRx 轴于点 R，设对称轴与 x 轴的交点为 L，如图，四边形 APMN 为正方形，AN=AP，PAR+RAN=90，PAR+APR=90，APR=RAN，在APR 和NAL 中 90APNAAPRNALARPNAL APRNAL（AAS），PR=AL，AL=1（3）=2，PR=2，此时 x2+2x3=2，解得 x1
35、=21，x2=21，P 在直线 AB 下方，x=21，P（21，2）；ii)当点 M 在抛物线对称轴直线 x=1 上时，如图，过点 P 作 PH对称轴于点 H、作 AGHP 于点 G，四边形 APMN 为正方形，PA=PM，APM=90，APG+MPH=90，APG+GAP=90，GAP=HPM，在APG 和PMH中 90GAPMPHAGPPHMAPPM APGPMH（AAS），AG=PH，PG=MH，GH=PG+PH P(x，x2+2x-3)x+3+（-x2-2x+3）=2，解得 x1=-1172，x2=-1-172，P 在直线 AB 下方，x=-1-172，P（-1-172，1-172）)
36、当点 P 在抛物线对称轴直线 x=-1.上时,P(-1，-4)，终上所述，点 P 对应的坐标为（21，2）或（-1-172，1-172）或(-1，-4).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数与二次函数解析式、配方法求二次函数最值、全等三角形的判定与性质等知识点，有一定综合性，难度适中第（3）问的两种情况当中，根据图形，构造全等三角形是关键 25、(1)45D；(2)2 22BD.【分析】（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出COD=2A，求出D=COD，根据切线性质求出OCD=90，即可求出答案；（2）由题意O的半径为 2，求出 OC=CD=2，根据勾股定理求出 BD 即可【详解】解：
37、（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，PD 切O于 C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，O的半径为 2，OC=OB=CD=2，在 RtOCD 中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：2 22BD 【点睛】本题考查切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，熟练掌握切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质是解题关键 26、（1）详见解析；（2）16【分析】（1）根据题意画树状图写出所有可能的结果即可；（2）找到抽取题目都是飞花令题目的情况数，再除以总的情况数即可得出概率【详解】解：（1）画树状图如下 共有 12 种可能的结果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1 （2）马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目的有 T3S2，T3S3两种情况，由（1）知总共有 12 种情况，所以所求概率为21=126【点睛】本题考查概率的计算，熟练掌握树状图法或列表法是解题的关键