《2023届浙江省绍兴市元培中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江省绍兴市元培中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，在O中，37B，则劣弧AB的度数为（）A106 B1?26 C 74?D 53 2已知ABCABC，AD 和 AD是它们的对应中线，若 AD10，AD6，则ABC 与ABC的周长比是（）A3：5 B9：25 C5：3 D25：9 3如图，将ABC绕点0,2C旋转 180得到ABC ，设点A的坐标为,a b，则点A的坐标为（）A,ab B,2ab C,2ab D,2 2ab 4如图反比例函数ayx(0a)与正比例函数ykx(0k)相交于两点 A，B若点 A(1，2)，B坐标是（）A(1，2)B(2，1)C(1，3)D(
3、2，2)5如图，CDx轴，垂足为 D，CO，CD分别交双曲线 ykx于点 A，B，若 OAAC，OCB的面积为 6，则 k的值为（）A2 B4 C6 D8 6若数据1x，2x，nx的众数为a，方差为b，则数据12x，22x，2nx 的众数、方差分别是（）Aa，b Ba，2b C2a，b D2a，2b 7如图，ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EHBC，则四边形EFGH的面积是ABC的面积的：()A19 B13 C49 D94 8抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6 次都是正面朝上，则抛掷第 7 次正面朝上的概率是（）A小于12 B等于12 C大于12 D无法确定 9关于 x的一
4、元二次方程 x2+mx10 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 10如图，点 P 在 ABC 的边 AC 上，要判断 ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=C BAPB=ABC CAPABABAC DABACBPCB 1127 的立方根是（）A3 B33 C3 D33 12如图，在平面直角坐标系中，点2,5P、,Q a b2a 在函数kyx0 x 的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、DQD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（）A增大 B减小 C先减小后增大
5、D先增大后减小 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，四边形 ABCD 是O的外切四边形，且 AB5，CD6，则四边形 ABCD 的周长为_ 14若m方程2320 xx的一个根，则2392014mm的值是_ 15比较大小：10_1（填“”、“=”或“”）16某扇形的弧长为 cm，面积为 3cm2，则该扇形的半径为_cm 17 如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点 A逆时针旋转后，恰好能与ACP完全重合，如果 AP=8，则 PP的长度为_ 18如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是边 AD 的中点，将ABE 折叠后得到ABE，延长 BA交 CD 于点F，则 D
6、F 的长为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆()AB的高度：将一根3米高的标杆()CD竖直放在某一位置，有一名同学站在F处与标杆底端()D、旗杆底端()B成一条直线，此时他看到标杆顶端C与旗杆顶端A重合，另外一名同学测得站立()EF的同学离标杆()3CD米，离旗杆()30AB米如果站立()EF的同学的眼睛距地面1.6米，过点E作EHAB于点H，交CD于点(/,/,/)G EFAB CDAB EHFB，求旗杆AB的高度 20（8 分）解方程：（x+3）（x6）1 21（8 分）某超市销售一种书包，平均每天可销售 100 件，每件盈利 30 元.
7、试营销阶段发现：该商品每件降价 1 元，超市平均每天可多售出 10 件.设每件商品降价x元时，日盈利为w元.据此规律，解决下列问题：（1）降价后每件商品盈利 元，超市日销售量增加 件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？22（10 分）如图，二次函数22123xyxmm（其中0m）的图象与 x轴分别交于点 A、B（点 A位于 B的左侧），与 y轴交于点 C，过点 C作 x轴的平行线 CD交二次函数图像于点 D（1）当 m2 时，求 A、B两点的坐标；（2）过点 A作射线 AE交二次函数的图像于点 E，使得BAEDAB求点
8、E的坐标（用含 m的式子表示）；（3）在第（2）问的条件下，二次函数22123xyxmm的顶点为 F，过点 C、F作直线与 x轴于点 G，试求出 GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积（用含 m的式子表示）23（10 分）如图，点A在y轴正半轴上，点4,2B是反比例函数图象上的一点，且tan1OAB.过点A作ACy轴交反比例函数图象于点C.（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C的坐标.24（10 分）如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a与 x轴交于点 A、B，与 y轴分别交于点 C，其中点(1,0)A，点(0,2)C，且90ACB.（1）求抛物线的解析式；（2）点 P是线段 AB上
9、一动点，过 P作PDAC交 BC于 D，当PCD面积最大时，求点 P的坐标；（3）点 M是位于线段 BC上方的抛物线上一点，当ABC恰好等于BCM中的某个角时，求点 M的坐标.25（12 分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手求甲、丙两人成为比赛选手的概率(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果)26如图所示，某学校有一边长为 20 米的正方形ABCD区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形MNPQ，
10、记为区域乙）区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：区域 甲 乙 价格（百元米2）6 5 设矩形的较短边AE的长为x米，正方形ABCD区域建设总费用为y百元（1）MN的长为 米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当中心区的边长要求不低于 8 米且不超过 12 米时，预备建设资金 220000 元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【解析】注意圆的半径相等，再运用“等腰三角形两底角相等”即可解【详解】连接 OA，OA=OB，B=37 A=B=37，O=180-2B=106 故选：A
11、【点睛】本题考核知识点：利用了等边对等角，三角形的内角和定理求解 解题关键点：熟记圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理 2、C【分析】相似三角形的周长比等于对应的中线的比【详解】ABCABC，AD 和 AD是它们的对应中线，AD10，AD6，ABC 与ABC的周长比AD：AD10：65：1 故选 C【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用所学知识解决问题 3、D【分析】点A与点A关于点C对称，C为点A与点A的中点，根据中点公式可以求得.【详解】解：设A点坐标为,x y 点A与点A关于点C对称，C为点A与点A的中点,即0222xayb 解得,2 2xa yb
12、 故选 D【点睛】本题考查了坐标与图形变换,得出点A、点A与点C之间的关系是关键.4、A【分析】先根据点 A的坐标求出两个函数解析式，然后联立两个解析式即可求出答案【详解】将 A（1，2）代入反比例函数ayx(0a)，得 a=2，反比例函数解析式为：2yx，将 A（1，2）代入正比例函数ykx(0k)，得 k=2，正比例函数解析式为：2yx，联立两个解析式22yxyx，解得12xy或-1-2xy，点 B 的坐标为（-1，-2），故选：A【点睛】本题考查了反比例函数和正比例函数，求出函数解析式是解题关键 5、B【分析】设 A（m，n），根据题意则 C（2m，2n），根据系数 k的几何意义，k=m
13、n，BOD 面积为12k，即可得到SODC=122m2n=2mn=2k，即可得到 6+12k=2k，解得 k=1【详解】设 A（m，n），CDx轴，垂足为 D，OAAC，C（2m，2n），点 A，B在双曲线 ykx上，kmn，SODC122m2n2mn2k，OCB 的面积为 6，BOD面积为12k，6+12k2k，解得 k1，故选：B【点睛】本题考查了反比例系数 k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|6、C【分析】根据众数定义和方差的公式来判断即可，数据12x，22x，2nx 原来数据相比都增加 2，,则众数相应的加 2，平均数都加 2，则
14、方差不变【详解】解：数据1x，2x，nx的众数为a，方差为b，数据12x，22x，2nx 的众数是 a+2，这组数据的方差是 b 故选：C【点睛】本题考查了众数和方差，当一组数据都增加时，众数也增加，而方差不变 7、B【分析】根据题意，易证AEHAFGABC，利用相似比，可求出 SAEH、SAFG与 SABC的面积比，从而表示出 SAEH、SAFG，再求出四边形 EFGH的面积即可【详解】在矩形中 FGEH，且 EHBC，FGEHBC，AEHAFGABC，AB 被截成三等分，13AEAB，23AFAB，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=19SABC，SAFG=4
15、9SABC，S四边形EFGH=SAFGSAEH=49SABC19SABC=13SABC.故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，明确面积比等于相似比的平方是解题的关键.8、B【分析】利用概率的意义直接得出答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于12，前 6 次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第 7 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12，故选：B【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键 9、A【解析】计算出方程的判别式为m2+4，可知其大于 0，可判断出方程根的情况【详解】方程 x2+mx10 的判别式为m2+40，所以该方程有
16、两个不相等的实数根，故选：A【点睛】此题主要考查根的判别式，解题的关键是求出方程根的判别式进行判断.10、D【解析】试题分析：A当ABP=C 时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B当APB=ABC 时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C当APABABAC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D无法得到 ABPACB，故此选项正确 故选 D 考点：相似三角形的判定 11、C【分析】由题意根据如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，据此定义进行分析求解即可【详解】解：1 的立方等于 27，27 的立方根等于 1 故选：C【点睛】本题主要考查求一个数的立方根，解题
17、时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 12、A【分析】首先利用 a 和 b表示出 AC 和 CQ的长，则四边形 ACQE 的面积即可利用 a、b 表示，然后根据函数的性质判断【详解】解：ACa2，CQb，则 S四边形ACQEACCQ（a2）bab2b 2,5P、,Q a b在函数kyx0 x 的图象上，ab2 5k10（常数）S 四边形 ACQEACCQ102b，当 a2 时，b 随 a 的增大而减小，S四边形ACQE102b 随 a 的增大而增大 故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的
18、面积的计算，利用 b 表示出四边形 ACQE 的面积是关键.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】根据圆外切四边形的对边之和相等求出 AD+BC，根据四边形的周长公式计算即可【详解】解：四边形 ABCD 是O的外切四边形，AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，即 AD+BC=AB+CD=11，四边形 ABCD 的周长=AD+BC+AB+CD=1，故答案为：1 【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键 14、2020【分析】将 m代入方程232
19、0 xx，再适当变形可得2392014mm的值.【详解】解：将 m代入方程2320 xx得2320mm，即232mm，所以223920143(3)20143 220142020mmmm.故答案为：2020.【点睛】本题考查了一元二次方程的代入求值，灵活的进行代数式的变形是解题的关键.15、【解析】先求出 1=9，再比较即可【详解】12=910，101，故答案为【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法 16、1【分析】根据扇形的面积公式 S12lR，可得出 R的值【详解】解：扇形的弧长为 cm，面积为 3cm2，扇形的面积公式 S12lR，可得 R2
20、661S 故答案为 1【点睛】本题考查了扇形面积的求法，掌握扇形面积公式是解答本题的关键.17、8 2【分析】通过旋转的性质可以得到，90BACPAP，APAP，从而可以得到PAP是等腰直角三角形，再根据勾股定理可以计算出PP的长度【详解】解：根据旋转的性质得：90BACPAP，APAP PAP是等腰直角三角形，8APAP 222APAPPP 22888 2PP 故答案为：8 2【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理的应用，其中根据旋转的性质推断出PAP是等腰直角三角形是解题的关键 18、94【分析】根据点 E 是 AD的中点以及翻折的性质可以求出 AEDEEA，然后利用“HL”证明ED
21、F 和EAF 全等，根据全等三角形对应边相等可证得 DFAF；设 FDx，表示出 FC、BF，然后在 RtBCF 中，利用勾股定理列方程即可得解【详解】E 是 AD 的中点，AEDE，ABE 沿 BE 折叠后得到ABE，AEEA，ABBA，EDEA，在矩形 ABCD 中，AD90，EAF90，在 RtEDF 和 RtEAF 中，EDEAEFEF，RtEDFRtEAF（HL），DFFA，设 DFx，则 BF4+x，CF4x，在 RtBCF 中，62+（4x）2（4+x）2，解得：x94 故答案为：94【点睛】本题主要考查折叠的性质与勾股定理，利用勾股定理列出方程，是解题的关键 三、解答题（共 7
22、8 分）19、旗杆的高度为 15.6 米【分析】过点 E 作 EHAB 于点 H，交 CD 于点 G得出ECGEAH，利用形似三角形的对应边成比例求出 AH的长，进而求出 AB 的长【详解】过点E作EHAB于点H，交CD于点G 由题意可得，四边形EFDGGDHB、都是矩形，/ABCDEF ECGEAH EGCGEHAH 由题意可得：330EGFDmEHFBm，3 1.6 1.4CGCD GDCD EF-（米）31.430AH，14AH（米），14 1.6 15.6ABAHHB（米）答：旗杆的高度为15.6米【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，根据相似三角形判定得出 ECGEAH 是解题关键
23、 20、x5 或 x【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，然后再运用因式分解法解方程即可解答【详解】将方程整理为一般式，得：x23x100，则（x5）（x+2）0，x50 或 x+20，解得 x5 或 x2【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的四种解法 21、（1）(30-x);10 x；（2）每件商品降价 10 元时，商场日盈利最大，最大值是 4000 元.【分析】（1）降价后的盈利等于原来每件的盈利减去降低的钱数；件降价 1元，超市平均每天可多售出 10 件，则降价x 元，超市平均每天可多售出 10 x 件；（2）等量关系为：每件商品的盈利
24、可卖出商品的件数=利润 w，化为一般式后，再配方可得出结论【详解】解：（1）降价后每件商品盈利(30-x)元；，超市日销售量增加 10 x 件；（2）设每件商品降价 x元时，利润为 w元 根据题意得：w=(30 x)(100+10 x)=10 x2+200 x+3000=-10(x-10)2+4000 100，w有最大值，当 x=10 时，商场日盈利最大，最大值是 4000 元；答：每件商品降价 10 元时，商场日盈利最大，最大值是 4000 元【点睛】本题考查的知识点是二次函数的实际应用，根据题意找出等量关系式列出利润 w 关于 x 的二次函数解析式是解题的关键 22、（1）(2,0)A，(
25、6,0)B；（2）(4,5)Em；（3）266m 【分析】（1）求图象与x轴交点，即函数y 值为零，解一元二次方程即可;（2）过D作DMx轴，过E作ENx轴，先求出 D 点坐标为(2,3)Dm，设 E 点为2212,3xxxmm，即可列等式求 m的值得 E 点坐标；（3）由直线FG的方程：13yxm，得 G点坐标，再用 m的表达式分别表达 GF、AD、AE即可.【详解】（1）当m2时，2134yxx，2134yxx图象与 x轴分别交于点 A、B 21304xx时，2,6xx (2,0)A，(6,0)B（2）(0,3)C，CDx轴(2,3)Dm 过D作DMx轴，过E作ENx轴 DABBAE DM
26、AMENAN 设 E2212,3xxxmm 2233123mxxmxmm 4xm(4,5)Em（3）以 GF、BD、BE 的长度为三边长的三角形是直角三角形.理由如下：二次函数22123xyxmm的顶点为 F,则 F 的坐标为(m,4)，过点 F 作 FHx 轴于点 H.tanCGO=OCOG，tanFGH=FHGH，OCOG=FHGH，FHGH=FHOHOG，OC=3，HF=4，OH=m，34OGmOG，OG=3m.(3,0)Gm 221616GFm 2299DAm 222525AEm，:5:4:3AE GF DA GF、DA、AE能构成直角三角形面积是 213344662mmm 所以GF、
27、DA、AE能构成直角三角形面积是266m 【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于掌握二次函数图象的问题转换.23、（1）8yx；（2）4,63【分析】（1）设反比例函数的表达式为kyx，将点 B 的坐标代入即可；（2）过点B作BDAO于点D，根据点 B 的坐标即可得出4BD，2DO,然后根据tan1OAB，即可求出AD，从而求出 AO的长即点 C 的纵坐标，代入解析式，即可求出点C的坐标.【详解】解：（1）设反比例函数的表达式为kyx，点4,2B在反比例函数图象上，24k.解得8k.反比例函数的表达式为8yx.（2）过点B作BDAO于点D.点B的坐标为4,2，4BD，2DO.在RtABD
28、中，tan1BDOABAD，4ADBD.6AOADDO.ACy轴，点C的纵坐标为 6.将6y 代入8yx，得43x.点C的纵坐标为4,63.【点睛】此题考查的是反比例函数与图形的综合题，掌握用待定系数法求反比例函数的解析式和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.24、（1）213222yxx；（2）当32m 时，S最大，此时3,02P；（3）(3,2)M或5 28,3 9M【分析】（1）先根据射影定理求出点(4,0)B，设抛物线的解析式为：(1)(4)ya xx，将点(0,2)代入求出12a ，然后化为一般式即可；（2）过点 P作 y轴的平行线交 BC于点 E，设(,0)P m，用待定
29、系数法分别求出直线 BC，直线 AC，直线 PD的解析式，表示出点 E，点 D 的坐标，然后根据三角形面积公式列出二次函数解析式，利用二次函数的性质求解即可；（3）分两种情况求解：当BCMABC 时和当CBMABC 时.【详解】（1）(1,0)A，(0,2)C，1OA，2OC.90ACB，由射影定理可得：2OCOAOB，4OB，点(4,0)B，设抛物线的解析式为：(1)(4)ya xx，将点(0,2)代入上式得：12a ，抛物线的解析式为：213222yxx；（2）过点 P作 y轴的平行线交 BC于点 E，设(,0)P m，设:BClykxb，把(4,0)B，(0,2)C代入得 402kbb，
30、212bk，1:22BClyx，1,22E mm，同样的方法可求:22AClyx，故可设:2PDlyxb，把(,0)P m代入得2bm，联立12222yxyxm 解得：445825mxmy，44 82,55mmD，1114412(4)(1)22255DCmSPExxmmm，故当41322m时，S最大，此时3,02P；（3）由题知，BCMABC，当BCMABC 时，CMAB，点 C 与点 M 关于对称轴对称，(3,2)M；当CBMABC 时，过 M作MFBC于 F，过 F作 y轴的平行线，交 x轴于 G，交过 M平行于 x轴的直线于 K，CBMABC，BFM=BGF，MFKFGB，同理可证：MB
31、FMFKFBGCBO，12MKFGCOFKBGBO，12MKMFFGFB，设(,0)G n，则1,22F nn，111242KMnn ，31,44Mnn，代入213222yxx，解得 89n，或4n（舍去），5 28,3 9M，故(3,2)M或5 28,3 9M.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数、一次函数解析式，二次函数的图像与性质，一次函数图像交点坐标与二元一次方程组解的关系，相似三角形的判定与性质，以及分类讨论的数学思想，难度较大，属中考压轴题.25、13.【解析】先画树状图得到所有等可能的情况，然后找出符合条件的情况数，利用概率公式求解即可.【详解】画树状图为：由树状图知，共有 6
32、 种等可能的结果数，其中甲、丙两人成为比赛选手的结果有 2 种，所以甲、丙两人成为比赛选手的概率为2613【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 26、（1）202x；（2）y=24802000 xx；（3）预备建设资金 220000 元不够用，见解析【分析】（1）根据矩形和正方形的性质解答即可；（2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；（3）利用二次函数的性质和最值解答即可【详解】解：（1）设矩形的较短边AE的长为x米，20EDADAEx，根据图形特点20MHEDx （2）由题意知：22220(202)6(202)5yxx 化简得：24802000yxx（百元）（3）由题知：202820212xx，解得46x，当 x=4 时，248020002256yxx，当 x=6 时，248020002336yxx，将函数解析式变形：2248020004102400yxxx ，当46x时，y 随 x 的增加而减少，所以22562336y（百元），而220000225600,预备建设资金 220000 元不够用【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求最值和正方形的性质等知识，正确得出各部分的边长是解题关键