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1、第一章第一章高一数学集合单元测试题高一数学集合单元测试题一、选择题1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合y|y x21与集合x,y|y x21是同一个集合；（3）1,3,6,12 42,0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）集合 x,y|xy 0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。A0个B1个C2个D3个2若集合A 1,1，B x|mx 1，且A B A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或03若集合M(x,y)x y 0,N(x,y)x2 y2 0,xR,yR，则有（AMN MBMN NCMN MDMN 4方程组x y 1x2 y2 9的解集是（）A5,4B5
2、,4C 5,4D 5,4。5下列式子中，正确的是（）ARRBZx|x 0,xZC空集是任何集合的真子集D6下列表述中错误的是（）A若A B,则A B AB若A B B，则A BC(A B)A(A B)DCUA BCUACUB二、填空题1用适当的符号填空（1）3_x|x 2,1,2_ x,y|y x 1）.（2）2 5 _ x|x 23，（3）x|1 x,xR_x|x3 x 0 x2设U R,A x|a x b,CUA x|x 4或x 3则a _。_,b _3某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。24若A
3、 1,4,x,B 1,x且AB B，则x。5已知集合A x|ax23x 2 0至多有一个元素，则a的取值范围；若至少有一个元素，则a的取值范围。三、解答题1设y x axb,Ax|y xa,M 2a,b,求M2设A x x 4x 0,B x x 2(a1)xa 1 0,其中x R,如果A22223集合A x|x ax a 19 0，B x|x 5x 6 0，C x|x 2x 8 0222B B，求实数a的取值范围。满足AB,，AC,求实数a的值。224设U R，集合A x|x 3x 2 0，B x|x(m1)x m 0；若(CUA)B，求m的值。参考答案：参考答案：一、选择题1.A（1）错的原
4、因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴242 1 B A，即m 0；当m 0时，B,m2.D 当m 0时，B,满足A而AB A，11或1，m 1或1；m 1,1或0；m3.AN（0，0），N M；4.Dx y 1x 5，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；得x y 9y 45.D选项 A 应改为R R，选项 B 应改为，选项 C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项 D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6.C当A B时，A二、填空题1.(1),(2),(3)（1）3 2，x 1,y 2满
5、足y x1，（2）估算2 5 1.42.2 3.6，23 3.7，或(2 5)2 740,(23)2 748（3）左边1,1，右边1,0,12.a 3,b 4ACU(CUA)x|3 x 4x|a x b3.26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43 x人；仅爱好音乐的人数为34 x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。43 x34 x x 4 55，x 26。4.0,2,或 2由A5.a|a B A ABB B得B A，则x2 4或x2 x，且x 1。99,或a 0，a|a 88当A中仅有一个元素时，a 0，或 98a 0；当A中有0个元素时，98a 0；
6、当A中有两个元素时，98a 0；三、解答题1 解：由Aa得x ax b x的两个根x1 x2 a，2即x2(a1)xb 0的两个根x1 x2 a，x1 x21a 2a,得a M,2.解：由A11，x1x2 b，391 13 9B B得B A，而A4,0，4(a1)24(a21)8a8当 8a 8 0，即a 1时，B，符合B A；当8a80，即a 1时，B 0，符合B A；当 8a 8 0，即a 1时，B中有两个元素，而B A4,0；B 4,0得a 1a 1或a 1。3.解：B 2,3，C 4,2，而A又AB，则2,3至少有一个元素在A中，C，2 A，3 A，即93aa219 0，得a 5或2C 矛盾，而a 5时，A B与Aa 24.解：A2,1，由(CUA)B,得B A，当m 1时，B 1，符合B A；当m 1时，B 1,m，而B A，m 2，即m 2m 1或2。