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1、 1 应用统计学试卷（B）、单项选择题（每题 1 分，共 10 分）3 甲、乙两班学生考试成绩：甲班平均分为 70 分，标准差为 7.5 分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。可知两个班成绩的离散程度（）A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4某乡播种早稻 5000 亩，其中 20%使用改良品种，亩产为 600 公斤，其余亩产为 500 公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 公斤 D.550 公斤 6用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程 y=a+bt，当 b0 时，说明现象的发展趋势是（）A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平
2、态势 D.不能确定 8置信概率表达了区间估计的（）A.精确性 B.可靠性 C.显著性 D.规范性 9H0:=0，选用 Z 统计量进行检验，接受原假设H0的标准是（）A.|Z|Z B.|Z|-Z 10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）A.y=125-10 x B.y=-50+8x C.y=150-20 x D.y=-15-6x 四、填空题（每空 1 分，共 10 分）1.有 10 个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25 岁。由该资料确定的中位数为 ，众数为 ，极差为 。2平均指标反映总体分布的
3、趋势，标志变异指标反映总体分布的 趋势。5.相关系数 r 是说明两变量之间 的方向和紧密程度的统计指标，其取值范围是 。六、计算题 （共 60 分）1某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 合 计 100 2 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)2.626）；(3)在0.01 的显著性水平上检验该制
4、造商的说法是否可信（t0.01(99)2.364）；(4)以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3 位小数）2某商业企业商品销售额 1 月、2 月、3 月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1 月、2 月、3 月、4 月分别为80，80，76，88 人，试计算该企业1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001 万元/人）3 3某地区社会商品零售额资料如下:年份 零售额(亿元)1998 21.5 1999 22.0
5、2000 22.5 2001 23.0 2002 24.0 2003 25.0 合计 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程；(2)预测 2005 年社会商品零售额。（a,b 及零售额均保留三位小数）4某企业生产 A、B 两种产品，有如下销售资料:产品 销售额(万元)以 2000 年为基期的2002 年价格指数(%)名称 2000 年 2002 年 A 50 60 101.7 B 100 130 105.0 合计 要求：(1)计算两种产品价格总指数；(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保留 1 位小数）（16 分）3 应用统计学试题
6、（B）答案及评分标准 一、单项选择题 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 四、填空题（每空 1 分，共 10 分）1.20，20，20 2.集中，离散 3.150，5.54 4.2.8 5.线性相关关系，1r1（或 0r1，或1，1）六、计算题 （共 60 分）4某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）f x xf x-x(x-x)2f 148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 1
7、48.5 149.5 150.5 151.5 1485 2990 7525 3030-1.8-0.8 0.2 1.2 32.4 12.8 2.0 28.8 合 计 100-15030-76.0 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)2.626）；(3)在0.01 的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)2.364）；(4)以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3 位小数）（24分）答：(1)
8、表中:组中值 x（1 分），xf=15030（2 分），(x-x)2f=76.0 (2)529.150071.15053.15007.150)229.0(23.03.150100)872.0(876.0626.23.1502/或或或nstx(3)已知0150 设 H0:150 H1:150 (1 分)0.01 左检验临界值为负 t0.01(99)2.364 )2)(3.15010015030分克fxfx)(872.010076)(876.09976122克或克ffxxffxxs 4 425.30876.03.0100876.01503.1500nsxt t=3.425-t0.01=-2.364
9、 t 值落入接受域，在0.05 的水平上接受 H0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150 克。(4)已知：5303.0100)1(5707.01007.010070pnpnp（1 分）0898.07.01003.07.096.17.0)1(2/nppzp 0.6102 p0.7898 （1 分）5某商业企业商品销售额1 月、2 月、3 月分别为 216，156，180.4 万元，月初职工人数 1 月、2 月、3 月、4 月分别为 80，80，76，88 人，试计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确
10、到0.0001 万元/人）答：1 月平均每人销售额=216/(80+80)/2=2.70 万元/人（1 分）2 月平均每人销售额=156/(80+78)/2=2.0 万元/人（1 分）3 月平均每人销售额=180.4/(76+88)/2=2.20 万元/人（1 分）第一季度平均每月人均销售额=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017 万元/人（3 分）3某地区社会商品零售额资料如下:年份 零售额(亿元)y t t2 ty t t2 ty 1998 21.5 1 1 21.5 -5 25-107.5 1999
11、 22.0 2 4 44 -3 9 -66 2000 22.5 3 9 67.5 -1 1 -22.5 2001 23.0 4 16 92 1 1 23 2002 24.0 5 25 120 3 9 72 2003 25.0 6 36 150 5 25 125 合计 138.0 21 91 495 0 70 24 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程；答：非简捷法:(1)y=138(1 分),t=21(1 分),t2=91(2 分),ty=495(2 分)b=(n ty-t y)/n t2-(t)2=(6 495-21 138)/6 5 91-(21)2=72/105=0.686 (3分)
12、a=y/n-bt/n=138/6-0.68621/6=23-0.6863.5=20.599 y=a+bt=20.599+0.686t (1分)(2)2005 年 t=8 y 2005=20.599+0.6868=26.087(亿元)简捷法：(1)y=138，t=0 (包括 t=-5,-3,-1,1,3,5)，t2=70，ty=24 b=ty/t2=24/70=0.343 a=y/n=138/6=23 y=23+0.343t (2)2005年 t=9 y 2005=23+0.3439=26.087(亿元)4某企业生产 A、B 两种产品，有如下销售资料:产品 销售额(万元)以 2000 年为基期的
13、2002 年价格指数(%)名称 2000 年 p0q0 2002 年 p1q1 Kp=p1/p0 p1q1/Kp=p0q1 A 50 60 101.7 59.0 B 100 130 105.0 123.8 合计 150 190 182.8 要求：(1)计算两种产品价格总指数；(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保留 1 位小数）（16 分）答:(1)(p1q1/Kp)=182.8(2 分)p1q1/(p1q1/Kp)=190/182.8=103.9%(2 分)(2)分析产品销售总额变动:p1q1/p0q0=190/150=126.7%
14、p1q1-p0q0=190-150=40(万元)分析价格变动的影响:p1q1/(p1q1/Kp)=103.9%此式与前述有重复不单给分 p1q1-(p1q1/Kp)=190-182.8=7.2(万元)(2 分)分析销售量变动的影响:(p1q1/Kp)/p0q0=182.8/150=121.9%(p1q1/Kp)-p0q0=182.8-150=32.8(万元)(4 分)三个指数的关系：126.7%=103.9%121.9%三个差额的关系：40=7.2+32.8 说明：由于价格变动使销售总额 2002 年比 2000 年增长了 3.9%，增加 7.2 万元；由于销售量变动使销售总额增长 21.9%，增加 32.8 万元；两因素共同影响使销售总额增长 26.7%，增加 40 万元。