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1、第六章实数复习第六章实数复习七（）班姓名_座号：_ 第_小组一、自学范围：一、自学范围：（P40-62)二、自学目标：二、自学目标：1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围教学重难点：1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2算术平方根的意义及实数的性质三、基础知识回顾：三、基础知识回顾：1、有理数(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限循
2、环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：，等等。2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。3 3、实数、实数（1）实数的分类：正有理数有理数0负有理数实数无理数正无理数负无理数（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较
3、法则在实数范围内同样适用，即：法则 1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则 2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。四、典型习题四、典型习题（一）、选择题1、下面几个数：，3，其中，无理数的个数有（）A、1 B、2 C、3D、42、4 的平方根是()C.2 D.23、下列说法中正确的是（）A、C、的平方根是3 B、1 的立方根是1=1 D、是 5 的平方根的相反数4、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方
4、形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点 A 表示的数是（）A、11 B、C、2D、5、设，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.6.下列各式中,无意义的是()3 B.3 C.(3)2 D.1037、下列各组数中,互为相反数的一组是()与(2)2与38与-8、下列说法正确的是()A、的算术平方根是-3；B、的平方根是15.1 D.-2与 22C、当 x=0 或 2 时，（二）、填空题D、是分数9、36 的平方根是；16的算术平方根是；10、8 的立方根是；327；11、37的相反数是；绝对值等于3的数是12、2 3的倒数的平方是，2 的立方根的倒数的立方是。13、2 3的相反数是，2 3
5、的相反数的绝对值是。14、2 7的绝对值与7 2 6的相反数之和的倒数的平方为。15、64的平方根是，立方根是 .16、15的相反数是，绝对值是 .17、若x 6则x .18、若一个正数的平方根是2a 1和a2，则a _，这个正数是19、比较大小：2 11_3 5；2 33 220、当0 x 1时，化简x x 1 _;21、|x|3，x为整数，x=_。（三）、解答题222、（1）12 2 3 3 2（2）2 3 3 2 5 3 3 2（3）(3)(7);(4)(2 3 2 3 3)3;23、要令下列各式有意义，求x 的取值范围:（1）x1;（2）2x10;（3）62x;（4）x1+62x。24、已知 2a-1 的平方根是3,3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根.2225、已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简