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1、-第六章实数复习课教案-第 4 页第六章实数复习 七（ ）班 姓名座号：_ 第小组一、自学范围：（P40-62)二、自学目标： 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围教学重难点： 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2算术平方根的意义及实数的性质三、基础知识回顾：1、有理数(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限循环小数：
2、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 3、实数（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法
3、则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。 3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。 四、典型习题（一）、选择题1、下面几个数：-1.732 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D.3、下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数4、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原
4、点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ） A、 B、1.4 C、 D、5、设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各式中,无意义的是( ) A.- B. C. D.7、下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.-2与28、 下列说法正确的是 ( ) A、的算术平方根是-3；B、的平方根是15.C、当x=0或2时，D、是分数（二）、填空题9、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；10、8的立方根是 ； ；11、的相反数是 ；绝对值等于的数是 12、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。13、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。14、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。15、的平方根是 ，立方根是 .16、的相反数是 ，绝对值是 .17、若 .18、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 19、比较大小：_； 20、当时，化简;21、3，x为整数，x=_。（三）、解答题22、 （1） （2）（3）; (4);23、要令下列各式有意义，求x的取值范围: （1）; （2）; （3）; （4）+。24、已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根.25、已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简