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1、1/6 2019 春五年级数学下册 3.2 长方体正方体的表面积 教案 4 新版西师大版【教学内容】教科书第 39 页剪一剪的活动 1，第 41 页练习十第 1 题。【教学目标】1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】正方体的展开图。【教学准备】长方体和正方体纸盒。【教学过程】师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方
2、体的知识。一、探究新知 1长方体和正方体表面的意义 师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有 6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6 个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看 师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？3长方体和正方体表面积的意义 师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表
3、面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？生：就是它的 6 个面的总面积。（板书：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。）二、课堂练习 1实际操作 练习十第 1 题。学生独立完成，个别辅导。2判断(1)长方体的 6 个面一定是长方形。（）(2)正方体 6 个面的面积一定相等。（）2/6(3)一个长方体(非正方体)最多有 4 个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?长方体和正方体的表面积（二）【教学内容】教科书第 39 页例 1。【教学目标】1结合
4、具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】一、复习引入 师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？出示一个长方体，指名摸它的表面。师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，
5、今天就运用这些知识来计算它们的表面积。二、探究学习 1探索长方体表面积的计算方法 出示例 1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?4 人小组合作完成这个长方体表面积的计算。汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生 1：我们组是这样算的：842452852184cm2 前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：长宽2长高2宽高2。生 2：我们组是把 6 个面的面积分别算出来后再相加。生 3：我们组是先算“前面左面上面”的面积，再乘 2 就可以了。
6、即：（844585）2184cm2。师：为什么求出这 3 个面的面积和，再乘 2 就可以了？3/6 生：长方体 6 个面可以分为 3 组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘 2 就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：（长宽长高宽高）2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法 师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。生 1：我是把 6 个面的面积加起来。生 2：我是用（长宽长高
7、宽高）2 的计算方法来做的。生 3：我觉得只要求出一个面的面积再乘 6 就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？生：正方体 6 个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：正方体的表面积=棱长棱长6。（师板书）三、巩固练习 1练习十第 2 题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?长方体和正方体的表面积（三）【教学内容】教科书第 40 页的例 2 及相关练习。【教学目标】1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2能用所学的知
8、识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】一些长方体和正方体实物。【教学过程】一、创设情境 师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。4/6 二、探究学习 1教学例 2 让学生齐读例 2。师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题
9、？生：有一个面不做，只需要求出 5 个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？生 1：253521035225102700（cm2）。前后面左右面下面 生 2：（253510351025）210252700（cm2）。六个面的面积上面 师：通过解决这个问题，你有什么收获？生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试 师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：生 1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右 4 个面的面积。3552355270（dm2）生 2：我认
10、为还可以这样算：355470（dm2），因为它 4 个面的大小都是一样的。师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）三、课堂活动 1教科书第 41 页的课堂活动第 1 题 让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：生 1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了 7cm2。师：为什么表面积会减少呢？生 1：8 个小正方体摆在一起就会减少 14 个面，所以表面积减少了 14cm2。生 2：我把
11、它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了 20cm2。生 3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了 24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？2课堂活动 2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动 3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业 练习十第 4 题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。五、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获和体会?5/6 附送：20
12、19 春五年级数学下册 3.2 长方体正方体的表面积 教案 5 新版 西师大版 一、教学目标：能发现一定范围内的最优化问题的解法，培养学生的优化意识。二、教学准备：每组一个小盒子（带盖的），每盒装 7 个三角形，每个三角形三个角上都标有一个表示长方体长、宽、高或正方体楞长的数。三、教学重难点：灵活运用长方体和正方体体积与表面积的关系处理实际问题。四、教学过程：问题导入：食品厂要生产一种食品包装盒，容积是 64 立方分米，怎样设计最省材料？自己读题，独立思考，理解题意，小组交流自己的想法。小组长汇报本组的想法。引导归纳：最省材料就是用的硬纸板最少，也就是纸盒的表面积最小。谈话：要求纸盒的表面积需
13、要知道什么？生：需要知道长、宽、高。师：这些条件都知道吗？生：不知道。师：不知道怎么办？生甲：假定一个长、宽、高，算出体积，和 64 比较再进行调整，当调整到体积是 64 的时候，算出对应的表面积。就这样，一种一种的试。生乙：根据体积推想长、宽、高。生丙：根据长方体体积计算公式把 64 分解成三个因数，分解出所有的情况，这三个因数分别作为长、宽、高。根据长、宽、高算出所有情况下纸盒的表面积。师：同学们都非常动脑筋，现在我们来分析一下那一种方案最好。引导比较得出：第三种方案最好，充分利用题中的已知条件，目的明确。可以做到不遗漏，不重复。师：下面我们就采用第三种方案找出所有符合条件的长、宽、高。为
14、了便于计算，长、宽、高全部取非零自然数。各小组找出所有符合条件的长、宽、高。全班反馈统一答案。活动方案：1.分组活动，每组一个盒子。2.1 人将七个三角形放到盒子里摇一摇后揭开盒盖，取出一个三角形，其他人用三角形三个角上的数作为长方体三条棱的长度，算出对应的表面积。3.每人轮流继续摇盒子，重复上面的过程，（如果抽出的与上一次一样，就重新摇一次）4.把写出的表面积算式和体积算式按一定的顺序排列起来。长方体的长 宽 高 体积算式 表面积算式 1，1，64 1*1*64=64（1*1+1*64+1*64）*2=258 1，2，32 1*2*32=64（1*2+1*32+2*32）*2=196 6/6
15、 1，4，16 1*4*16=64(1*4+1*16+4*16)*2=168 1，8，8 1*8*8=64(1*8+1*8+8*8)*2=160 2，2，16 2*2*16=64（2*2+2*16+2*16）*2=136 2，4，8 2*4*8=64（2*4+2*8+4*8）*2=112 4，4，4 4*4*4=64 4*4*6=96 5.观察表格中这些体积和表面积算式，各小组讨论下列问题：（1）当把 64 分成三个数的乘积时在什么情况下，对应的表面积最大或最小？（2）长方体体积一定时，什么情况下表面积最大？什么情况下表面积最小？6.各小组汇报讨论结果，引导归纳：体积一定时，长、宽、高越接近，
16、表面积越小；长、宽、高相差越多，表面积越大，当长、宽、高相等时，表面积最小。根据以上结论，这个食品包装盒应该设计成什么形状？（正方体）同步练习：要制作一个 120 立方分米的纸盒，最少需要多少平方分米的纸板？（不计损耗，长、宽、高取非零自然数。）独立完成，全班订正。师：这个盒子能制作成正方体吗？生：不能，因为 120 不能分解成三个相同自然数的乘积。拓展：既然在体积相同的情况下，正方体的表面积最小，是不是所有的包装盒都应该尽量设计成正方体？（是）但实际生活中我们遇到的包装盒并不都是正方体，这是为什么呢？小组讨论回报，可能的想法：1.与包装的物品的形状有关。2.与纸板本身的形状有关。3.与损耗的多少有关 同学们的想法都有道理，课余时间继续查找资料，验证谁的想法最合理。总结：通过今天的学习，我们懂得了什么？引导讨论归纳：人们在生产、科研以及日常生活中经常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“用时最少”、“面积最大”等最优化问题，在以后的学习生活中遇到任何问题都要自觉寻找最优化解决方案。（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）