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1、1/5 2019 春五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积 计算教案 4 新版西师大版【教学内容】教科书第 5152 页的例 1、例 2，课堂活动及练习十二的 13 题。【教学目标】1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。3.情感、态度与价值观：渗透“猜测实验探究验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教具学具】学生准备 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【教学重点】1.理解长方体
2、和正方体的体积公式的推导过程。2.会计算长方体和正方体的体积。【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】一、问题引入 1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用 1cm3 的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生 1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。生 2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生 3：量出长方体的长、宽
3、、高，用长宽高。教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生 3 的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算）2/5 简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。二、问题探索 1.探索长方体的体积计算方法。（1）4 人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块拼成不同
4、形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数 1cm3 正方体的个数体积（cm3）长方体一 长方体二 长方体三 思考：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数排数层数，或长方体的体积=长宽高，或长方体的体积=底面积高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。师：刚才我们发现长方体的体积=长宽高，这个公式对所有的长方体都适用吗？学生从自己准备的学具中自由选取若干个 1cm3 的小正方体，搭成形状
5、不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2 人小组）同学一边实验一边填写表二：长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）第一个长方体 第二个长方体 让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长宽高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用 V 表示长方体的体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书：V=abh）3/5 师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？（5）反馈练习。师（课件出示例 2）：怎样计算电
6、脑包装箱的体积？学生审题，独立完成。简评：在探索长方体的体积的计算中，设置“操作感知规律；验证认识规律；练习应用规律”几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。2.自学正方体的体积计算方法（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗，可以翻开书第 52 页看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=aaa 或 a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？（4）反馈练习：口答：这个正方体的体积是多少？三、课堂活动 量一量、算一算。（分组测量、并计算）四、全课小结
7、说说本课学习中你的收获。五、作业 练习十二第 2、3 题。简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。附送：2019 春五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积 计算教案 5 新版 西师大版 教材分析 4/5 本节教科书
8、内容由 2 个例题、1 个课堂活动和练习十二组成。结合具体情境，组织学生探索并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，是标准在“空间与图形”部分明确提出的又一项具体的教学目标。在学生已经了解了体积的概念和体积单位，并能用拼摆、计数的方法计量长方体或正方体体积的基础上，教科书首先通过他们已经比较熟悉的用一些 1 cm3的小正方体拼摆成若干个不同的长方体，在表格中记录下所拼摆长方体的长、宽、高以及体积，学生在操作、填表、对表中数据的比较与交流中，能够发现并较充分地体会到长方体长、宽、高与体积的内在关系，抽象概括出计算长方体体积的一般方法。教科书在向学生介绍了“长方体的体积=长宽高”之后，又呈现了长方体
9、、正方体的立体图形，让学生借助前面的操作，计数的模型表象、经验，从逆向的角度再次认识、理解这个计算方法，最后把长方体、正方体的体积计算方法统一起来。接着，教科书在例 2 中安排了运用长方体和正方体的体积计算方法，解决电脑包装箱有多大这样的一个生活中的实际问题。在这里，不仅要求学生能用计算公式求出体积，还应让学生理解算式的意义，可以用“长、宽、高的乘积”来理解，也可以用“底面积高”来理解。教科书在这个实际问题的解决中，给了学生较大的思考空间：只要算出其中的一个面的面积，再和垂直于这个面的那条棱相乘就是正确的。但在这里，要依据学生的实际情况来确定，注意把握基本要求，即算出一个底面的面积与高相乘。课
10、堂活动是让学生通过解决文具盒有多大、教室空间有多大这样的实际问题，经历解决实际问题的全过程。学生首先要将生活中的实际问题转化成求长方体体积的数学问题，再根据长方体体积的计算方法，来确定需要测量出哪些长度，并进行实际测量获得数据后，应用长方体体积的计算公式进行计算，还要结合实际情境将计算结果用合适的体积单位来表达等。与此同时，还能让学生体会、了解到我们十分熟悉的文具盒究竟有多大，我们学习的教室空间大约是多少立方米，这样有利5/5 于发展学生量的大小观念与量的估计能力。在练习十二中，既有直接计算长方体、正方体体积的题目，如第 1，2 题；也注重了运用长方体、正方体体积计算方法解决实际问题的内容，如第 35 题；还设计了有利于进一步发展学生数学思维能力和空间想象能力的题目，如第 6 题和思考题。（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）