《2022平方差公式课例(游戏导入)_平方差公式公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022平方差公式课例(游戏导入)_平方差公式公开课.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022平方差公式课例(游戏导入)_平方差公式公开课 平方差公式课例(嬉戏导入)由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式公开课”。 金迈思数学 “平方差公式”课例精选嬉戏导入 课题：人教版八年级数学上册“15.2.1平方差公式” 【嬉戏导入】 教学目标： 学问与技能 (1)理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性； (2)达到正用公式的水平，形成正向产生式：“(+)()”=“22” 过程与方法 (1)使学生经验公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养； (2)培育学生抽象概括的实力； (3)培育学生的问题解决实力，为学生供应运用平方差公式来探讨等
2、周问题的探究空间 情感看法价值观 订正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义!学了数学没有用!”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值 教学重点：（1）平方差公式的本质的理解与运用；（2）数学是什么 教学难点：平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性 教学方法：讲练结合、探讨沟通 教学过程 (一)速算王的绝技 在一次智力抢答赛中，主持人供应了两道题： 12119=? 210397=? 主持人话音刚落，就立即有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，其次题等于9991”其速度之快，简直就是脱口而出同学们，你知道他是如何计算的吗?你想不想驾驭他的
3、简便、快速的运算招数呢? 【设计意图】通过“速算王的绝技”这一故事的情境创设，引发学生学习的爱好，同时激发了学生的新奇心和求知欲，顺当引入新课 (二)动手操作 (1)现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数； (2)请把这两个数的和与差分别表示出来这两个式子是多项式还是单项式? (3)请将所得的和与差相乘并化简； (4)请思索：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么?(让学生用自己的语言描述出来) 【设计意图】让学生运用前面已驾驭的三个乘法法则，自己动手演算，主动思索，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好打算 (三)抽象概括 老师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式： 三位同学所
4、用的字母，所得的结果完全不同!请问：他们的结果真的没有一点共同之处吗?引导学生横向比较三个结果，抽象概括出它们的共同结构：“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差” 它就是整式乘法的一个乘法公式平方差公式 1 金迈思数学 “平方差公式”课例精选嬉戏导入 【设计意图】通过三个不同刺激模式，由特别到一般，通过引导，与学生共同抽象概括出平方差公式，发挥老师的主导作用，学生的主体作用，培育学生抽象概括实力 (四)公式运用 例1运用平方差公式计算： 分析：引导学生识别出它们都是两个数的和与这两个数的差的乘积的形式 1下面各式的计算对不对?假如不对，应当怎样改正? 【设计意图】1依据变式理论
5、，设计了不同形式类型的典型例题，强化平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性 2这组练习主要是要考察学生有没有驾驭平方差公式的结构 (五)速算王的隐私解惑传道 【设计意图】呼应“速算王的绝技这一部分，解答学生心中的怀疑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到平方差公式的威力 (六)意犹未尽 1课堂练习：P153练习第2题 2运用平方差公式计算： 【设计意图】依据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学可以让学生接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性 (七)数学是什么 有人说，数学只是一些枯燥的公式、规定
6、，没有什么实际意义!请问数学真的没有什么实际意义吗?请看下面的问题： 1几何说明： (1)请表示图(1)中阴影部分的面积 (2)将阴影部分拼成了一个长方形(图2)，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗? (3)比较前两问的结果，你有什么发觉? 2 金迈思数学 “平方差公式”课例精选嬉戏导入 S阴a2b2，S阴(a+b)(ab)， 所以(a+b)(ab)a2b2 【设计意图】新课标提出的三维目标中包括情感看法价值观目标设计几何说明，目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系，是看得见摸得着的，订正“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义”这样的偏见 2问题解决
7、 某住宅小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的缘由，设计修改为：北边往南平移2.5米，而东边往东平移2.5米试问修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少? 解：如图(1)，原花园的面积S前=a2 修改后的花园如图(2)所示，其面积S后=(a+2.5)(a2.5)=a6.25 所以，S前S后=a(a6.25)=6.25(m) 答：修改后的花园面积比修改前少了6.25平方米 【设计意图】设计问题解决的目的，一是培育学生的问题解决实力；二是使学生知道，学了数学公式，可以用来解决实际问题，从而体会到数学的应用价值，并构建起正确的数学观 (八)画龙点睛 1平方差公式的本质：(a+b)
8、(ab)=ab (1)结构是稳定不变的，即：只要是两个数的和与这两个数的差的乘积，就肯定等于这两个数的平方之差 (2)公式中的字母a和b却可变的!可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式也可以多项式 2我们为什么要学习习近平方差公式，学了它我们能做什么呢? 在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以进行简便、快速运算 计算：(a+b+c)(a+bc)=? 解：(a+b+c)(a+bc)=(a+b)+c(a+b)c=(a+b)2c2 2那么如何计算(a+b)=?也就是说，如何计算两数和的完全平方呢?让我们共同期盼下一次数学课的到来! 【设计意图】让学生看到公式的本质所在，能突破公式
9、字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆公式 点明学习习近平方差公式的必要性 进一步化解“结构的稳定性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔 (九)布置作业 家庭作业：P156 1牛刀小试 运用平方差公式计算： 22 22 22 3 金迈思数学 “平方差公式”课例精选嬉戏导入 【设计意图】由浅入深的练习和敏捷的变式练习，能够强化本节课所学学问 2数学探究等周问题 宏业住宅小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的缘由，设计修改为：北边往南平移x(x0)米，而西边往西平移x米试问： (1)修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少? (2)
10、上述两种设计的面积之差与的大小有什么关系? (3)在周长为定值4a的矩形中，什么时候其面积最大? (4)计算周长均为4a的圆的面积，正六边形的面积由此你有什么新的发觉? 【设计意图】该环节为学生供应更大的思维发展空间，是把课内学问延长到课外，用所学的平方差公式解决“等周问题”，以培育学生的问题解决实力和数学探究实力 教学设计的创新之处 1目标创新 (1)理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性这也是数学公式的本质，初步化解了今后大量数学公式学习的难点； (2)培育“以数的眼光看式子的整体观念”的数学素养；培育学生的问题解决实力和数学探究实力； (3)订正片面观点：“数学只是一些枯燥的
11、公式、规定，没有什么实际意义!学了数学没有用 2教法创新 从低认知水平的仿照套公式转向高认知水平的学生动手操作，老师引导发觉，师生共同抽象概括，形成正向产生式：“(+)()”“” 3数学创新 设计了运用平方差公式来解决实际问题解决的例子，为学生供应运用平方差公式来探讨等周问题的探究问题，以培育学生的问题解决实力和数学探究实力，体现了现代数学教化的价值取向 2 2 4 平方差公式 平方差公式教学设计一、教学目标1.学问目标：经验平方差公式的探究及推导过程，驾驭平方差公式的结构特征并能娴熟应用.2.实力目标：运用公式进行简洁的运算，获得一些数学活动. 平方差公式 平方差公式平方差公式这一节重点和难
12、点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和驾驭公式结构的不变性和字母的可变性从而达到娴熟. 平方差公式 “平方差公式”教学设计江苏省平潮高级中学 陆志强一、内容和内容解析 内容人教版义务教化课程标准试验教科书数学八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）内容解析平方. 教学设计样例 平方差公式 平方差公式的教学设计广西师大一、教学设计理念近年来，随着数学新课改的逐步推动，数学课堂发生了很大的改变。如何设计好每一节课，如何基于新课改革精神和“双主”教学理念，凸显. 平方差公式教案 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边削减5米,接着租给你, 你也没吃亏,你看如何?”. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页