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1、2017-2018 学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列事件中，是必然事件的是（）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B明天一定是晴天 C通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 D射击运动员射击一次，命中靶心 3.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）4.如图，O 的直径 AB 垂直于弦
2、CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦CD 的长为（）A2 B1 C D4 5.如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2 的O，则图中阴影部分的面积为()A 1 B2 C1 D2 6.将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x1）2+1 By=（x+1）2+1 Cy=2（x+1）2+1 Dy=2（x1）2+1.7.如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8.（2017 广西贵港第 11 题）如图，在中，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是（）A
3、 B C D 9.二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+c0；3a+c0其中正确的是（）A B C D 二、填空题 10.在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 11.如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后，得到COD，如果AOB=15，则AOD的度数是_.12.已知反比例函数 y=在每个象限内 y 随着 x 的增大而减小，则常数 m 的取值范围是_ 13.如图所示，反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过矩形 OABC 的对角
4、线 AC 的中点 D，若矩形 OABC 的面积为 12，则 k 的值为_ 14.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 15.如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1），点 P 是抛物线上的动点若PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为_ 16.已知，AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使 AC=3BC，CD 与O 相切于 D 点，若 CD=，则O 半径的长为_ 17.如图，等边ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO
5、沿 x 轴正方形作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，翻滚2018 次后 AB 中点 M 经过的路径长为_ 三、解答题 18.解方程：x24x12=0 19.已知一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y=的图象交于第一象限内 P（，8），Q（4，m）两点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）请直接写出不等式 k1x+b的解集 20.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）21.如
6、图，在O 的内接四边形 ABCD 中，ABAD，C120，点 E 在弧 AD上，连接 OA、OD、OE、AE、DE（1）求AED 的度数；（2）当DOE90时，AE 恰好为O 的内接正 n 边形的一边，求 n 的值 22.如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E，D 是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）求点 C 和点 D 的坐标；（3）若点 P 在第一象限内的抛物线上，且 SABP=4SCOE，求 P 点坐标 23.某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 A出
7、发，在矩形 ABCD 边上沿着 ABCD 的方向匀速移动，到达点 D 时停止移动已知机器人的速度为 1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要 1s（即在 B、C 处拐弯时分别用时 1s）设机器人所用时间为 t（s）时，其所在位置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图象如图所示（1）求 AB、BC 的长；（2）如图如图，点点 M、N 分别在线段 EF、GH 上，线段 MN 平行于横轴，M、N 的横坐标分别为 t1、t2设机器人用了 t1（s）到达点 P1处，用了 t2（s）到达点 P2处（见图）若 CP1+CP2=7，求 t1、t2的值