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1、高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动第1页，本讲稿共44页第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动第2页，本讲稿共44页带电粒子在匀强磁场中的运动(1)第课时第3页，本讲稿共44页3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负离子等。粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（
2、但并不能忽略质量）。明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。第4页，本讲稿共44页判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。、匀速直线运动。2、第5页，本讲稿共44页如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直,粒粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运
3、动子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?第6页，本讲稿共44页1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2、圆周运动的周期、圆周运动的周期思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？第7页，本讲稿共44页粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线第8页，本讲稿共44页带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂线
4、利用弦的中垂线第9页，本讲稿共44页 例例：垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场仅仅限限于于宽宽度度为为d的的条条形形区区域域内内，磁磁感感应应强强度度为为B一一个个质质量量为为m、电电量量为为q的的粒粒子子以以一一定定的的速速度度垂垂直直于于磁磁场场边边界界方方向向从从点点垂垂直直飞飞入入磁场磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t第10页，本讲稿共44页 例题例题 一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器下方的小的粒
5、子，从容器下方的小孔孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，最后打到照相底片最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。第11页，本讲稿共44页质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器或质量及分析同位素的仪器.第12页，本讲稿共44页 练习
6、练习2 氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之半径之比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？第13页，本讲稿共44页 练习练习1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为子质量分别为m m1 1和和m m2,2,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互相垂直的匀强电场和进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路
7、径不发生匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动不同路径做圆周运动,到达底片到达底片P P时两离子间距为时两离子间距为d d，求此，求此d d值。值。已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40TB=0.50TB=0.50Tm m1 1=63=63 1.66 1.66 1010-27-27kgkgm m2 2=65=65 1.66 1.66 1010-27-27kgkg,第14页，本讲稿共44
8、页22、如如图图所所示示，在在半半径径为为R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面向向里里一一带带负负电电的的质质量量为为m m电电量量为为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点点射射出出磁磁场场AOCAOC120120o o则则此此粒粒子子在在磁磁场场中中运运行行的的时时间间t t_(不不计计重力重力)ABRvvO120120C第15页，本讲稿共44页dBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为B B
9、、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，穿透磁场的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0。求。求 :(1)(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电子在磁场中的运动时电子在磁场中的运动时间间t=?t=?第16页，本讲稿共44页练习教材练习教材P102页第页第1,2,3第17页，本讲稿共44页带电粒子在匀强磁场中的运动(2)第课时第18页，本讲稿共44页1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2、圆周运动的周期、圆周运动的周期思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？复习回顾复习回顾第19页，本讲稿共44页带电
10、粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线第20页，本讲稿共44页例例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强的匀强磁场，一个质量为磁场，一个质量为m，带电量为，带电量为+q的粒子以速度的粒子以速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中飞行的角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）时间和飞离磁场的位置
11、（粒子重力不计）第21页，本讲稿共44页直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同为交变电压的变化周期相同第22页，本讲稿共44页回旋加速器回旋加速器 第23页，本讲稿共44页2回旋加速器回旋加速器 第24页，本讲稿共44页回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒间缝隙无电场，盒间缝隙有有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的周让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致期与粒子
12、回旋的周期一致，从，从而保证粒子始终被加速。而保证粒子始终被加速。第25页，本讲稿共44页 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形形盒的直径为盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量、电量为为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多）高频电极的周期为多大？大？（3）粒子的最大速度最大粒子的最大速度最大动能各是多大动能各是多大？（4）粒子在同一个粒子在同一个D形形盒中相邻两条轨道半径之盒中相邻两条轨道半径之比比第
13、26页，本讲稿共44页1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论第27页，本讲稿共44页.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电
14、粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)第28页，本讲稿共44页IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数第29页，本讲稿共44页练习（练习（2000理科综合）如图所示厚度为理科综合）如图所示厚度为h，
15、宽度为，宽度为d的的导体板放在垂直于它的磁感应强度为导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差当磁场不太强时，电势差U、电流、电流I和和B的关系为的关系为U=kIB/d式中的比例系数式中的比例系数K称为霍尔系数称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的
16、另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流之间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为电量为e回答下列问题：回答下列问题：第30页，本讲稿共44页（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填：高于、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹
17、力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数导学导学P98页第页第21题题第31页，本讲稿共44页带电粒子在匀强磁场中的运动(3)第课时第32页，本讲稿共44页带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下第33页，本讲稿共44页带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子
18、在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线第34页，本讲稿共44页确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某
19、个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平圆周上两条切线夹角的平分线过圆心分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心第35页，本讲稿共44页1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m m、电量电量q q、若它以速度、若它以速度v v
20、沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：第36页，本讲稿共44页入射角入射角300时时第37页，本讲稿共44页第38页，本讲稿共44页入射角入射角1500时时第39页，本讲稿共44页粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹
21、角相等。与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：第40页，本讲稿共44页临界问题临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为强度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m，电量为，电量为q的带正的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度使粒子的速度v5B
22、qL/4mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 第41页，本讲稿共44页例题讲解例题讲解第42页，本讲稿共44页练习、如图所示，在半径为练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度强磁场，一带电粒子以速度v0从从M点沿半径方向射入点沿半径方向射入磁场区，并由磁场区，并由N点射出，点射出，O点为圆心，点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）间。（粒子重力不计）第43页，本讲稿共44页第44页，本讲稿共44页