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1、第六章0 1.题 型 分 析 0 2.直 角 三 角 形 1、题型分析题型分析在在“双动点双动点”类问题中，必然存在一定特殊性常见以下两类已知条件：类问题中，必然存在一定特殊性常见以下两类已知条件：（1）已知存在相等角：表示边对应成比例；）已知存在相等角：表示边对应成比例；（2）特殊三角形：比如直角三角形，结合条件具体分析）特殊三角形：比如直角三角形，结合条件具体分析1、题型分析题型分析2、直角三角形、直角三角形（1）转化比例：化斜为直）转化比例：化斜为直若若已已知知是是直直角角三三角角形形，则则可可考考虑虑直直角角边边对对应应成成比比例例，当当所所求求直直角角三三角角形形斜斜边与坐标轴平行时
2、，可对直角边边与坐标轴平行时，可对直角边“化斜为直化斜为直”转化比例转化比例2、直角三角形、直角三角形（1）转化比例：化斜为直）转化比例：化斜为直2、直角三角形、直角三角形（2）点点P为为y轴轴右右侧侧抛抛物物线线上上一一动动点点，连连接接PA，过过点点P作作PQPA交交y轴轴于于点点Q，问问：是是否否存存在在点点P，使使得得以以A、P、Q为为顶顶点点的的三三角角形形与与ABC相相似似？若若存在，请求出所有符合条件的点存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由2、直角三角形、直角三角形（2）构造三垂直）构造三垂直2、直角三角形、直角三角形（2）构造三
3、垂直）构造三垂直（2）点）点B是该二次函数图像与是该二次函数图像与x轴的另一个交点，点轴的另一个交点，点D是直线是直线x=2上位于上位于x轴轴下方的动点，点下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图像上的动点，且位于直线是第四象限内该二次函数图像上的动点，且位于直线x=2右侧若以点右侧若以点E为直角顶点的为直角顶点的BED与与AOC相似，求点相似，求点E的坐标的坐标2、直角三角形、直角三角形（3）构造特殊角）构造特殊角2、直角三角形、直角三角形（3）构造特殊角）构造特殊角（2）点）点C是抛物线与是抛物线与y轴的交点，连接轴的交点，连接BC，设点，设点P是抛物线上在第一象限内是抛物线上在第一象限内
4、的点，的点，PDBC，垂足为点，垂足为点D是否存在点是否存在点P，使线段，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由；存在，请说明理由；当当PDC与与COA相似时，求点相似时，求点P的坐标的坐标真题演练真题演练1（2018常德改编）如图，已知二次函数的图像过点常德改编）如图，已知二次函数的图像过点O（0，0）、）、A（8，4），与），与x轴交于另一点轴交于另一点B，且对称轴是直线，且对称轴是直线x=3（1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（2）P是是x轴上的点，过轴上的点，过P作作PQx轴与抛物线交于轴与抛物线交于
5、Q过过A作作ACx轴于轴于C，当以，当以O、P、Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与以以O、A、C为顶点的三角形相似时，求为顶点的三角形相似时，求P点的坐标点的坐标真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练（3）点点M是是y轴轴右右侧侧抛抛物物线线上上一一动动点点，连连接接OM，过过点点M作作MNOM交交x轴轴于于点点N问问：是是否否存存在在点点M，使使以以点点O、M、N为为顶顶点点的的三三角角形形与与（2）中中的的AOC相似，若存在，求出点相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由真题演练真题演练真题演练真题演练5（2018铜铜仁仁改改编编）如如图图，已已
6、知知抛抛物物线线经经过过点点A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三三点点，点点D与与点点C关关于于x轴轴对对称称，点点P是是x轴轴上上的的一一个个动动点点，设设点点P的的坐标为（坐标为（m，0），过点），过点P做做x轴的垂线轴的垂线l交抛物线于点交抛物线于点Q，交直线，交直线BD于点于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；真题演练真题演练（2）点点P在在线线段段AB运运动动过过程程中中，是是否否存存在在点点Q，使使得得以以点点B、Q、M为为顶顶点点的的三三角角形形与与BOD相相似似？若若存存在在，求求出出点点Q的的坐坐标标；若若不不存存在在，
7、请请说说明明理理由由真题演练真题演练真题演练真题演练（3）如如图图2，设设AB的的中中点点为为F，连连接接CD、CF，是是否否存存在在点点D，使使得得CDE中中有有一一个个角角与与CFO相相等等？若若存存在在，求求点点D的的横横坐坐标标；若若不不存存在在，请请说说明明理由理由真题演练真题演练真题演练真题演练（3）点）点M为为y轴右侧抛物线上一点，过点轴右侧抛物线上一点，过点M作直线作直线AC的垂线，垂足为的垂线，垂足为N问问：是是否否存存在在这这样样的的点点N，使使以以点点M、N、C为为顶顶点点的的三三角角形形与与AOC相相似似，若存在，求出点若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由