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1、4.1.2 4.1.2 无理数指数幂无理数指数幂及其运算性质及其运算性质教学目标教学目标1.理解无理数指数幂的概念;2.掌握实数指数幂和根式之间的互化、化简、求值；3.掌握实数指数幂的运算性质；4.能利用已知条件求值.重点难点重点难点重点：掌握并运用实数指数幂的运算性质；能利用已知条件求值难点：能利用已知条件求值有理数指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sQ)(3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ)(2)(ar)sars(a0,r,sQ)(4)ar/asar-s(a0,r,sQ)(5)(a/b)rar/br(a0,r,sQ)温故知新温故知新规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就
2、从整数指数推广到了有理指数,那么整数指数幂的运算性质对于无理数指数幂是否还适用?情景导入情景导入阅读课本P107-108页，思考并完成以下问题(1)无理数指数幂的含义是什么？(2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？研探新知研探新知 无理数指数幂有理数指数幂的运算性质同样适用于同样适用于无理数指数幂实数指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sR)(3)(ab)rarbr(a0,b0,rR)(2)(ar)sars(a0,r,sR)(4)ar/asar-s(a0,r,sR)(5)(a/b)rar/br(a0,r,sR)研探新知研探新知例例1 1 化简求值化简求值典型例题典型例题8巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习133.3.已知已知a a,b b分别为分别为x x2 212x12x9 90 0的两根，且的两根，且a ab b，求，求解：解：ab12，ab9，(ab)2(ab)24ab12249108.ab，ab .将代入，得 巩固练习巩固练习141.无理数指数幂2.实数指数幂的运算性质3.条件求值问题课堂小结课堂小结