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1、高考数学二轮复习提升练之计数原理与统计(2)选择题B卷【配套新教材】1.某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位:千克)作了测量,并根据所得数据作出了频率分布直方图如图所示,则这30只宠物狗的体重的平均值大约为( )A.15.5B.15.6C.15.7D.162.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表:同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050附:0.0100.0050.0016.6357.87910.828则认为“是否同意限定区域停车与家长性别有
2、关”的把握约为( )A.0.1%B.0.5%C.99.5%D.99.9%3.我省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅衣发展.某校高一新生中的5名同学打算参加“春晖文学社”“舞者轮滑倶乐部”“篮球之家”“围棋苑”4个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法种数为( ).A.72B.108C.180D.2164.已知(a为常数)的展开式中各项系数之和为1,则展开式中的系数为( )A.-79B.79C.-81D.815.在的展开式中,的系数为( )A.30B.50C.70D.906.已知的展开式中的系数为-240
3、,则该二项展开式中的常数项为( )A.-640B.-320C.640D.3207.已知的展开式中所有项的系数之和为-64,则展开式中的常数项为( )A.10B.-10C.-5D.58.某学校有4位同学参加数学知识竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得30分,答错得-30分;选乙题答对得10分,答错得-10分.若4位同学的总得分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是( )A.24B.36C.40D.449.教育改革的核心是课程改革,新课程改革的核心理念就是教育以人为本,即一切为了每一位学生的发展.为满足新课程的三维目标要求,某校开设A类选修课4门,B类选修课
4、4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中至少选一门,则不同的选法共有( )A.24种B.48种C.32种D.64种10.的展开式中的系数为( )A.-1280B.4864C.-4864D.1280答案以及解析1.答案:B解析:由题中频率分布直方图可知,30只宠物狗体重的平均值大约为.故选B.2.答案:C解析:由题中数据可得.又查表可得,所以“是否同意限定区域停车与家长性别有关”的把握约为99.5%.故选C.3.答案:C解析:根据题意分析可得,必有2人参加同一社团.首先分析甲,甲不参加“围棋苑”,则有3种情况.再分析其他4人,若甲与另外1人参加同一个社团,则有种情况;若甲是单独1个人参加一个
5、社团,则有种情况.则除甲外的4人有种参加方法.故不同的参加方法种数为.故选C.4.答案:A解析:因为(a为常数)的展开式中各项系数之和为1,所以在中,令,可得,解得.的展开式的通项,令,解得,令,解得,故的展开式中的系数为,故选A.5.答案:C解析:本题考查二项式定理的应用.由二项式定理得展开式的通项,分别令,解得,所以的系数为.故选C.6.答案:A解析:的展开式的通项公式为,令,得;令,得,舍去.故的展开式中的系数为,得.令,得,舍去;令,得.故的展开式中的常数项为.7.答案:C解析:令,可得展开式中所有项的系数之和为,得,则的展开式的通项,令,得;令,得;令,得(舍去).故的展开式中的常数
6、项为.8.答案:D解析:分以下四种情况讨论:2位同学选甲题作答,一人答对一人答错.另外2位同学选乙题作答,一人答对一人答错,此时不同得分情况的种数为.4位同学都选择甲题或乙题作答,两人答对,另外两人答错,此吋不同得分情况的种数为;1位同学选甲题作答并且答对,另外3位同学选乙题作答并且全部答错,此时不同得分情况的种数为;1位同学选甲题作答并且答错,另外3位同学选乙题作答并且全部答对,此时不同得分情况的种数为.综上所述,不同得分情况的种数为.故选D.9.答案:B解析:本题考查排列组合的应用.分两种情况:第一种,选择1门A类选修课和2门B类选修课,有种选法;第二种,选择2门A类选修课和1门B类选修课,有种选法,故共有48种选法.故选B.10.答案:A解析:由的展开式的通项可得,要想得到项,需第一个括号里取,第二个括号里取,或者第一个括号里取,第二个括号里取,故展开式中的项为,化简得.故选A.学科网(北京)股份有限公司