《（福建专用）2019高考数学一轮复习 课时规范练27 数系的扩充与复数的引入 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2019高考数学一轮复习 课时规范练27 数系的扩充与复数的引入 理 新人教A版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1课时规范练课时规范练 2727 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 一、基础巩固组 1 1.已知复数z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( ) A.(-3,1)B.(-1,3) C.(1,+)D.(-,-3) 2 2.(2017 北京,理 2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( ) A.(-,1)B.(-,-1) C.(1,+)D.(-1,+) 3 3.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( ) A.1B.2C.D.23 4 4.若复数z=1+i, 为z的共轭复数,则下列
2、结论正确的是( )A.=-1-iB.=-1+iC.| |=2D.| |=2 5 5.(2017 河北武邑中学一模)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为( )A.-4B.-4 5C.D.44 5 6 6.(2017 辽宁大连一模,理 1)已知复数z=1+2i,则z=( )A.5B.5+4i C.-3D.3-4i7 7.(2017 辽宁沈阳一模)已知复数=A+Bi(m,A,BR R),且A+B=0,则m的值是( )2 - 1 + 2A.B.C.-D.2导学号 2150054022 32 38 8.设z=1+i,则+z2等于( )2 A.1+iB.-1+i C.-iD.-1-i 9
3、 9.(2017 江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中 i 是虚数单位,则z的模是 . 1010.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是 . 1111.(2017 江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=,其中 i 为虚数单位,则|z|= . 2 + 1212.(2017 天津,理 9)已知aR R,i 为虚数单位,若为实数,则a的值为 . - 2 + 二、综合提升组1313.(2017 河北衡水中学三调,理 1)已知复数z满足 iz=,则复数z在复平面内对应的点在( )4 + 3 1 + 2 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限1414.
4、若z=1+2i,则=( )4 - 1A.1B.-1 C.iD.-i1515.(2017 江苏南京一模,2)若复数(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 . - 2 1 + 221616.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R R),并且z1=z2,则的 取值范围是 . 三、创新应用组 1717.(2017 浙江,12)已知a,bR R,(a+bi)2=3+4i(i 是虚数单位),则a2+b2= ,ab= . 1818.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若=+(,R
5、 R),则+的值是 .导学号 21500541 课时规范练 2727 数系的扩充与复数的引入1 1.A 要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足解得-3 0, - 1 0,?3 3.B 因为(1+i)x=1+yi,x,yR R, 所以x=1,y=x=1.所以|x+yi|=|1+i|=,故选 B.24 4.D =1-i,| |=,故选 D.1 + 1 = 25 5.C 由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-4i)z=5,即z=i,5 3 - 4=5(3 + 4)(3 - 4)(3 + 4)=15 + 20 25=3 5+4 5故z的虚部为4 5.6 6.A z=1+2i,z =|z|2=
6、()2=5.故选 A.12+ 227 7.C 因为=A+Bi,2 - 1 + 2 所以 2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=0,所以m=-,故选 C.2 38 8.A +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.2 2 1 + 2(1 - )(1 + )(1 - )2(1 - ) 29 9 由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=,答案为. 10( - 1)2+ 32= 1010.1010.-1 (a+i)2=a2-1+2ai. 由题意知a2-1=0,且 2a0,解得a=-1.1111 由z+i=,得z=-i=-i
7、=1-2i-i=1-3i,. 102 + 2 + - (2 + )- 2故|z|=1 + ( - 3)2= 10.1212.-2 i 为实数, - 2 + =( - )(2 - ) (2 + )(2 - )=2 - 1 5 + 2 5-=0,即a=-2. + 2 51313.C iz=,z=4 + 3 1 + 24 + 3(1 + 2)=4 + 3- 2 + =(4 + 3)( - 2 - ) ( - 2 + )( - 2 - )=-1-2i,- 5 - 10 5 复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.1414.C 由题意知=1-2i,则=i,故选 C.4 - 1=4(1
8、 + 2)(1 - 2) - 1=4 5 - 11515.4 i. - 2 1 + 2=( - 2)(1 - 2) (1 + 2)(1 - 2)= - 4 - 2( + 1) 5= - 4 52( + 1) 53复数是纯虚数, - 2 1 + 2解得a=4. - 4 5= 0,-2( + 1) 5 0,?1616 由复数相等的充要条件可得化简得 4-4cos2=+3sin ,由.-9 16,7 = 2, 4 - 2= + 3,?此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4( -3 8)29 16.因为 sin -1,1,所以 4sin2-3sin ,故 -9 16,7 -9 16,7.1717.5 2 由题意可得a2-b2+2abi=3+4i,则解得2- 2= 3, = 2,?2= 4,2= 1,?则a2+b2=5,ab=2.1818.1 由题意得=(3,-4),=(-1,2),=(1,-1).=+, (3,-4)=(-1,2)+(1,-1)=(-+,2-),解得- + = 3, 2 - = - 4,? = - 1, = 2.?+=1.