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1、数学广角数学广角数学广角数学广角鸡鸡鸡鸡兔同兔同兔同兔同笼笼笼笼人教版数学四年级下册 第九单元探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结数学阅读数学阅读情境导入情境导入顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。（猜一动物）一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿2410情境导入情境导入一种动物生来俏，耳朵长来尾巴小。三瓣嘴，胡子翘，一动一动总在笑。（猜一动物）一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿4820情境导入情境导入鸡兔放在同一个笼子里，数它们的头共有5个，它们的腿共有（）条。鸡兔腿鸡的只数2+兔脚的只数4=腿的总条数同桌交流：完成表格
2、，看谁做的又对又快！探究新知探究新知zh这道题目的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?探究新知探究新知方法一：画图法。探究新知探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?答：鸡有3只，兔有5只。兔3230282422201816脚鸡26方法二：列表法。当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意探究新知探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?答：鸡有3只，兔有5只。1.假设8只全是鸡，有几条腿？82=16（条）2.与26条相比还少几条腿？2616=10（条
3、）3.下面开始添腿给兔子，每只鸡还需要添几条腿就是兔子了？42=2（条）4.剩下的10条腿，能添出几只兔子？102=5（只）5.鸡有几只？85=3（只）如果假设都是兔子可以吗？小组交流，共同探讨。方法三：假设法。探究新知探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?答：鸡有3只，兔有5只。鸡是2条腿站在地上。假设兔也是2条腿站在地上。方法四：抬腿法。探究新知探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?有多少条脚站在地上：82=16（条）有多少条脚没有在地上：26-16=10（条）有多少只兔子：102=5（只）
4、有多少只鸡：8-5=3（只）探究新知探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?答：鸡有3只，兔有5只。假设：（1）如果都是鹤。如果都是鹤，就有 40280（条）腿，比题目中少1128032（条）腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216（只）龟。所以有401624（只）鹤。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？基础练习基础练习 如果都是龟，就有404160（条）腿，比题目中多 16011248（条）腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224（只）鹤。所以有402416（只）龟。假
5、设：（2）如果都是龟。假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256（条）腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差564016，16就是龟的只 数，所以有401624（只）鹤。（3）抬腿法。基础练习基础练习拓展练习拓展练习假设全是3分，93=27（分）27-21=6（分）3分球：6（3-2）=6（个）答：张鹏在这场比赛中头巾了6个3分球。课堂小结课堂小结绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.
6、L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在
7、能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两
8、只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子
9、的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网ht
10、tp:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里
11、就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。