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1、2/12/20231第 3 章刚体的定轴转动刚体的定轴转动 刚体：刚体：在外力作用下，形状和大小都不在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体发生变化的物体(任意两质点间距离保持任意两质点间距离保持不变的特殊质点组不变的特殊质点组)刚体的运动形式：刚体的运动形式：平动、转动平动、转动 刚体是理想模型刚体是理想模型 刚体模型是为简化问题引进的刚体模型是为简化问题引进的说明：说明：3-1 刚体运动的基本形式 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动 平动：平动：刚体中所刚体中所有点的运动轨迹都保有点的运动轨迹都保持完全相同持完全相同 特点：特点：各点运动各点运动状态一样，如：状态一样，如：等都相同等都相
2、同转动转动：分分定轴转动定轴转动和和非定轴转动非定轴转动刚体的刚体的平面运动平面运动 刚体的一般运动可看作：刚体的一般运动可看作：随质心的平动随质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+的合成的合成 刚体作定轴转动时，其上各质量元都绕同一刚体作定轴转动时，其上各质量元都绕同一轴线在各自的平面内作半径不同的圆周运动，轴线在各自的平面内作半径不同的圆周运动，它们的位移、速度、加速度不同，但由于各质它们的位移、速度、加速度不同，但由于各质量元的相对位置保持不变，所以，描述质量元量元的相对位置保持不变，所以，描述质量元运动的角参量运动的角参量角位移、角速度和角加速度角位移、角速度和角加速度则相等。因此，对刚
3、体的定轴转动来讲，像前则相等。因此，对刚体的定轴转动来讲，像前述对圆周运动的描述一样，引入角参量描述是述对圆周运动的描述一样，引入角参量描述是最为方便的。最为方便的。刚体定轴转动的角量描述刚体定轴转动的角量描述 方向方向:右手右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt).OxP(t)r.角坐标角坐标角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度角加速度角加速度 刚体刚体定轴定轴转动转动(一维转动一维转动)的的转动转动方向方向可以用可以用角速度角速度的正、负的正、负来表示来表示.角参量和线参量的关系角参量和线参量的关系ABRdsd(1)每一质点均作圆周运动，圆面为转动每一质点均作圆周运动，圆面为转动 平面；平面；(2)任一质点运动任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同；不同；定轴转动的定轴转动的特点特点(3)运动描述仅需一个坐标运动描述仅需一个坐标