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1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建贵阳市普通中学2022-2023学年度第一学期期末监测考试文科数学参考答案及评分建议一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号2 3 4 5 6 7 答案D A c D B A c 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.-5;14.!_;15.!_;16.7 3 89 10 11 12 A D B B c 三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分10 解：（I）由己知得
2、s一0.25，所以t=l一（0.1+0.25+0.3+0.2)=0.15,4。因此m=400.15=6，利用分居抽样，设从A5组所拙人数为x，则20 一一二字x=3，所以从As组所抽人数为3.40 6.6分(2）由CJ.）知，在A，生目中抽取的人数为200.1=2，在A4组中抽取的人数为200.2=4,记从A，组中抽取的学生为叭，鸟，从A4组所抽取的学生为鸟，鸟，b3b4.从这6人中抽取2人的所有基本事件有：（l，2),（，b，），（，b2），（I 鸟），（1，乌），但2,b，），但2,b2），（2,b3),（2,b4),(bi,b2),(b，乌），（bl,b4），（鸟，乌），（鸟，b4），（
3、鸟，b4)共有15个基本事件，满足条件的结果为：例，向），（矶，b,),（，,b2），（1,b3），（i,b4），（2,b1），（2,b2），（2,b3），（2,b4），共有9个基本事件，9 3 所以所求概率为：p一，15 5 即所抽两人中至少有一人来自于A，组的概率为二 5.12分文科数学参考答案及讶，分建议第1页（共5页18.（本小题满分12分1 J3 913 解：（1）在MBC中，由题意有S,r,r一3AB一一一一，解得AB=6,山2 2 2 又由余弦定理得AC2=32+62-236cos 120=63所以AC=3抒 6分(2）设AD=m,CD=n，四边形ABCD周长设为l，则由（l）知
4、l=m+n+9，由题可知，D=180B=60,在M.CD中，由余弦定理得（3.J7)2=m2+112-2mncos60=(m+n)2-3mn,则（m+n)2=3mn+63运3（旦土豆）2+63，所以（m+n)2463，即m+n6.Ji2 当且仅当m=n=3.J7时等号成立由得（，.1x=9+6.Ji,llP四边形ABCD周长的最大值为9+6.Ji.12分19.（本小题满分12分(1）证明：由侧面PAD上底面ABCD，侧面PAD门底面ABCD必）,CD J_ AD,CD c底面ABCD，所以CDi侧面PAD.又由AMc侧面PAD，所以CDl_AM.又因为tiPAD是正三角形，M是PD的中点，所以
5、AM.LPD.又cDnPD=DCD,PD c平面PCD,所以AMi平面PCD.(2）解：设正方形ABCD的面积为sp到底面ABCD的距离为h,所以V.ADr-n=!shp-nu-LJ 3 又由题意知PD的中点M到平面ACD的距离为主，且S.,r-n 三，2山LJ2 1 h 1 由等体积法得V,.rnr=V.，S川rn一sh.n fr IJ川nu3山山212 所以几MDC：凡ABCD=:4 文科数学参考答案及评分建议第2页（共5页.6分.12分20.（本小题满分12分解：（1）由己知得圆C的圆心坐标为C(l,O），半径r=2.Ji,又P在AB的垂直平分线上，所以IPA l=I PBI，又r=I
6、PB I+I PC I,则IPAl+IPCl=2v2,x v 所以P的轨迹是以A,C为焦点的椭圆，设P的轨迹E的方程为干了1（b 0),。2J2 rv2 则c=llb=l，所以P的轨迹E的方程为专Jl2=I.6分(2）由己知可得直线l斜率不为0，则可设l的方程为x=my-I，设M(x1,Y1),N(x2,Y2),x=my-I 由x2、二字（,ri2+2)y2-2mJ1-l=0，则由韦达定理得亏y=I 2m Y,+Y2一一m-+L Y1Y2 m-+L，所以S叫ilACII川1=1Y1-Y2时Yi+Y2)2-4Y,Y24m24 一一(n12+2)2 m2+2 8(m2+I)(m2+2)2令t=m2
7、+l(t注1),8(m2+1)民ps.户.UAI=.I一气一：；一U山川飞（m.+2).8t(t+1)2一句中nxuI甲，6，主-J2当且仅当t！二字t=l斗m=O时取得等号，即st:,.C14N的最大值为J2.12分21.（本小题满分12分I-X 解：（1）令f(x）O，解得x=l，所以j(x）的零点为x=1,e 文科数学参考答案及评分建议第3页（共5页又f）三二2，令f）0，解得x=2,e 列表：x(-oo,2)2 fx。f(x)￥极小值一e2(2,+oo)万由表知：函数f(x）在x=2处取得极小值斗，函数.f(x）无极大值6分e(2）当xl时，f(x)0；当x 0.若三三l时，由（1）知
8、j(x）的极小值为（2),f(x）的最大值为（的，又对任意川，），都有f(x,)-.f(x户一毛成立，则j(2)-j（）二主l，所以l.e 若1，对任意的川，），都有f(x1)O,f(x2)0，所以j(x）川.5分(2）证明：由（1）知b=2，又0,bO,2 1 1 2 1 12b a 51 c59 所以一一一（b）（一一）一（一一一以一（2.Jl一）一，2b 22b 22b 2 2 2 4 2b4 2 当且，仪当一写，b一时等号成立，2b 33 2 1、9所以一一二三，a 2b 4 2 1、21 则log3（一一）主2二b+log3（一一）二三4i2b i a 2b 2 1 即b+lo（一）4一1 a 2b.l O分文科数学参考答案及评分建议第5页（共5页