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1、 1/10 2019-2020 学年度上学期期末测试八年级数学试题 一、选择题（每小题3 分,共计 30 分）（）1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于 3 的是：A.B.C.D.（）2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8 D.2,2,7（）3.如图,在ABC 和DEF 中,BDEF,ABDE,添加下列一个条件后,仍然不能证明ABCDEF,这个条件是：A.ACBF B.AD C.BE=CF D.AC=DF ABCDEF第3题图ABOCDE第4题图ABCDE第5题图（）4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：A.OE 平分AOB B.点 C
2、、D 到 OE 的距离不一定相等 C.OCOD D.点 E 到 OA、OB 的距离一定相等（）5.如图所示,线段 AC 的垂直平分线交 AB 于点 D,A=43,则BDC 的度数为：A.90 B.60 C.86 D.43 （）6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为 5:2,则这个多边形的边数为：A.8 B.7 C.6 D.5 （）7.下列计算结果等于6a的是：A.24aa B.222aaa C.222aaa D.23aa （）8.计算)31)(13(xx结果正确的是：A.192x B.291x C.1692xx D.1692 xx（）9.若分式11x有意义,则x的取值范围是：A.1x B.0
3、 x C.1x D.1x （）10.把分式2232yxyx的yx、均扩大为原来的 10 倍后,则分式的值:A.为原分式值的101 B.为原分式值的1001 C.为原分式值的 10 倍 D.不变 二、填空题（每小题 3 分,共 18 分）2/10 11.当2016x时,分式392xx的值_.12.若5,8abba,则2)(ba_.13.如图,在ABC 中,B=63,C=45,DEAC 于 E,DFAB 于 F,那么 EDF_.14.如图,OP 平分AOB,AOP=15,PCOA,PDOA 于 D,PC10,则 PD_.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 52,则该三角形的底角的度数为_.
4、16.如图,AOB=30,点 M、N 分别是射线 OB、OA 上的动点,点 P 为AOB 内一点,且 OP8,则PMN 的周长的最小值_.三、解答题（共 72 分）17.(6 分)先化简,再求值：111222xxxxx,其中2x 18.(8 分)如图,已知,点 B,E,C,F 在一条直线上,ABDF,ACDE,AD.（1）求证：ACDE；（2）若 BF21,EC9,求 BC 的长.19.(每小题 3 分,共计 9 分)因式分解：（1）822x （2）mnnmnm251023 AOBMNP第16题图ABCDEF第13题图AOBCDP第14题图 3/10 （3）)(9)(2abbaa 20.(每小
5、题 4 分,共计 8 分)解下列分式方程：（1）1113xxx （2）031962xx 21.(7 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点 A)1,0(,B)2,3(,C)4,1(均在正方形网格的格点上.（1）画出ABC 关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移 3 个单位后得到A2B2C2,画出图形,并写出 A2,B2,C2的坐标.22.(8 分)A,B 两地相距 180km,新修的高速公路开通后,在 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%,而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.23.(8 分)阅
6、读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形 4/10 由pqxqpxqxpx)()(2得)()(2qxpxpqxqpx 利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式,例如：将式子232 xx分解因式.分析：这个式子的常数项,212一次项系数213 所以21)21(2322xxxx 解：)2)(1(232xxxx 请仿照上面的方法,解答下列问题：（1）分解因式：2762 xx_；（2）若82 pxx可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是_;（3）利用因式分解法解方程：01242 xx.24.(9 分)已知：ABC 是边长为 3 的等边三角形,以 BC 为底边作一个顶角
7、为 120 等腰BDC.点 M、点N 分别是 AB 边与 AC 边上的点,并且满足MDN60.（1）如图 1,当点 D 在ABC 外部时,求证：BM+CNMN；（2）在（1）的条件下求AMN 的周长；（3）当点 D 在ABC 内部时,其它条件不变,请在图 2 中补全图形,并直接写出AMN 的周长.ABCABCDMN图1图2 5/10 25.（9 分）如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与坐标轴分别交于 A、B 两点,已知点 A 的坐标为)8,0(,点 B 的坐标为)0,8(,OC、AD 均是OAB 的中线,OC、AD 相交于点 F,OEAD 于 G 交 AB 于 E.（1）点 C 的坐标为_
8、；（2）求证：AFOOEB；（3）求证：ADOEDB 6/10 八年级数学试题参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C B C C A A 二.填空题 11.2013 12.84 13.108 14.5 15.71 或 19 16.8 （第 13 题未带单位的统一不扣分；第 15 题只填一种情况并且对了的，给 2 分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0 分）三.解答题 17.解：原式1)1)(1()1(2xxxxx 1 分 111xxxx 2 分 11x 4 分 当2x时，原式311216 分 18.解：（1）在ABC 和DFE 中 DE
9、ACDADFAB ABCDFE(SAS)2 分 B=F 3 分 ACDE 4 分 （2）由（1）得ABCDFE BCFE 5 分 BCECFEEC 即 BEFC 6 分 BF21，EC9 BEFC629212 ECBF 7 分 BC=BE+EC=6+9=15 8 分 19.（1）解：原式)2)(2(2)4(22xxx 7/10 （2）解：原式22)5()2510(mmnmmmn （3）解：原式)(3)(3()(9()(9)(22baaabaababaa （每小题 3 分，按步骤给分，未分解完全的给 2 分）20.（1）解：方程两边乘)1)(1(xx，得 )1)(1()1()1(3xxxxx 1
10、 分 解得 2x 2 分 检验：当2x时，0)1)(1(xx3 分 所以原分式方程的解是2x 4 分 （2）解：方程可变化为031)3)(3(6xxx 1 分 方程两边乘)3)(3(xx，得 0)3(6 x 解得 3x 2 分 检验：当2x时，0)3)(3(xx因此3x不是原分式方程 的解3 分 所以原分式方程无解 4 分 21.A2（1,3）B2（2,0），C2（4,2）（两个图，每对一个加 2 分；三个坐标，每对一个加 1 分，共计 7 分）22.解：设高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是xkm/h,那么：1%)501(180180 xx 4 分 解得60 x 6 分 检验：当60
11、x时，0%)501(x 所以原分式方程的解是60 x 7 分 8/10 答：高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是 60km/h.8 分 23.(1)9)(3(xx 3 分 (2)解：0)6)(2(xx 4 分 所以0602xx或者5 分 所以62xx或者 6 分 （3）69 或者 8 分 （第（3）问每填对一种情况加 0.5 分）24.解：（1）延长 NC 至 E，使得 CEBM，连接 DE BDC 是以 BC 为底边顶角为 120 的等腰三角形 DBDC，DBCDCB3021201802180BDC 又ABC 是等边三角形 ABCACB60 ABDABC+DBC60+3090 同理 A
12、BD90 DCE180ACD180-9090 DBMDCE 1 分 在DBM 和DCE 中 CEBMDCEDBMDCDB DBMDCE 2 分 DMDE，BDMCDE BDCBDM+MDN+DNC120 BDM+DNC60 CDE+DNC60 即NDE60 MDNNDE 在MDN 和EDN 中 DNDNEDNMDNDEDM MDNEDN 3 分 MNNE 又CE+CNNE BM+CNMN 4 分 （2）ABC 是等边三角形 ABAC3 5 分 由（1）得 BM+CNMN AM+MN+ANAM+BM+CN+ANAB+AC6 7 分 9/10 （3）如图：ABCDMNAMN 的周长为 39 分 （
13、画图正确得 1 分，周长正确得 1 分）25.解：（1）过点 C 作 CHOA 于 H 点 A、B 的坐标分别为)0,8()8,0(、OAAB6 1 分 OABOBA452901802180AOB 又OC 为ABO 的中线 OCAB，AOCBOC45902121AOB OABAOC CACO 2 分 CHOA OHAH482121OA，HCO45902121ACO HCOAOC OHCH4 点 C 的坐标为（4，4）3 分 （2）由（1）得AOFOBE45，OAAB4 分 OEAD AGO90 OAF+AOG90 又AOBBOE+AOG90 OAFBOE 5 分 在AFO 和OEB 中 OBEAOFOBOABOEOAF AFOOEB 6 分 （3）由（1）得DOFDBE45 由（2）得AFOOEB 所以 OFBE 7 分 AD 为ABO 的中线 ODBD 8 分 在ODF 和BDE 中 10/10 BEOFDBEDOFBDOD ODFBDE ADOEDB 9 分