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1、2019-2020 学年九年级数学上学期期末测试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1二次函数 y=（x1）23 的最小值是（）A2 B1 C2 D3 2ABC 中，A，B 均为锐角，且有|tan2B3|+（2sinA）2=0，则ABC 是（）A直角（不等腰）三角形 B等边三角形 C等腰（不等边）三角形 D等腰直角三角形 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）Ak0 Bk0 Ck1 Dk1 4如图，为了测量河岸 A，B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点 C，测得 AC=a，ABC=，那么 AB 等于（）Aasin Bacos C
2、atan D 5 如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD=2AD，则（）A B C D 6把抛物线 y=（x+1）2向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是（）Ay=（x+2）2+2 By=（x+2）22 Cy=x2+2 Dy=x22 7将二次函数 y=x2+x1 化为 y=a（x+h）2+k 的形式是（）Ay=By=（x2）22 Cy=（x+2）22 Dy=（x2）2+2 8若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数 y=（x0）图象上的两个点，且 a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1=b2 Cb1b
3、2 D大小不确定 9如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 1：，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是（）A100m B120m C50m D100m 10 如图，边长为的正方形ABCD的顶点 A在 y轴上，顶点 D在反比例函数的图象上，已知点 B 的坐标是，则 k 的值为（）A B C4 D6 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11（5 分）如图，若点 A 的坐标为，则 sin1=12（5 分）如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD，四边形 ABCD 的面积为 3，则这个反比例函数的解析式为
4、 13（5 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0的解集是 14（5 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1 其中所有正确结论的序号是 三、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）求值：cos245sin30tan60+sin60 16（8 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）（1）作出与ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 A1的坐标；（2）以原点 O 为位似中心，在
5、原点的另一侧画出A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标 四、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）某国发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面 A、B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度（结果精确到 1 米，参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）18（8 分）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC于点 G，AFDE 于点 F，EAF=GA
6、C（1）求证：ADEABC；（2）若 AD=3，AB=5，求的值 五、简答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶 5 分钟后离开轨道，前 2 分钟其速度v（米/分）与时间 t（分）满足二次函数 v=at2，后三分钟其速度 v（米/分）与时间 t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠 1 分钟末的速度为 2 米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度 20（10 分）已知：如图，第一象限内的点 A，B 在反比例函数的图象上，点 C 在 y轴上，BCx 轴，点 A 的坐标为（2
7、，4），且 cotACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点 C 的坐标；（3）ABC 的余弦值 六、简答题（本题满分 12 分）21（12 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间满足函数表达式 y=a（x4）2+h，已知点 O 与球网的水平距离为 5m，球网的高度为1.55m（1）当 a=时，求 h 的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为m的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值 七、（本题满分
8、 12 分）22（12 分）已知：如图，有一块面积等于 1200cm2的三角形纸片 ABC，已知底边与底边 BC 上的高的和为 100cm（底边 BC 大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边 EF 在边 BC 上，顶点 D、G 分别在边 AB、AC 上，求加工成的正方形铁片 DEFG 的边长 八、（本题满分 14 分）23（14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接 AB，BC，点 P 在 x 轴上，从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 运动，同时点 M 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 ABC 向点 C 运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设 P，M 两点运动的时间为 t 秒（1）求 AB 长；（2）设PAM 的面积为 S，当 0t5 时，求 S 与 t 的函数关系式，并指出 S 取最大值时，点 P 的位置；（3）t 为何值时，APM 为直角三角形？参考答案 1D；2B；3D；4D；5B；6D；7C；8A；9A；10C；11；12y=；13x1 或 x5；14；