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1、新疆乌鲁木齐市第五中学 2022-2023 学年高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1.已知集合，集合，则（）A B C D 2.函数的定义域为（）A B C D 3.命题“，”的否定是（）A，B，C，D，4.若指数函数在 上为单调递增函数，则实数 的取值范围为 A B C D 5.的值为 A B C D 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数与且在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D 7.若，则 a，b，c的大小关系是（）A
2、B C D 8.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积 S 可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（）A10 B12 C14 D16 9.下列说法正确的是（）A命题：“，”，则是真命题 B“”是“”的必要不充分条件 C命题“，”的否定是：“，”D“”是“在上为增函数”的充要条件 二、多选题 10.下列各组函数表示的是同一个函数的是 A与 B与 C与 D与 E与 三、填空题 11.若函数，则的值域为_.12.若函数的近似解在区间,则_.13.若命题“，使得
3、”是假命题，则实数 的取值范围是_.14.在半径为 6 的圆 中，弦的长为 6，求圆心角所在扇形的面积为_.四、解答题 15.设集合（1）若，求；（2）若，求实数 a 的取值范围 16.（1）若正实数，满足，求的最小值.（2）计算：（3）化简求值：已知，求.17.已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，；（2）求的值.18.已知是定义在 上的奇函数(1)判断在 上的单调性，并用定义证明；(2)若，求实数 的取值范围.19.已知函数的最小正周期是.（1）求 值；（2）求的对称中心；（3）将的图象向右平移 个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.20.年初，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失某工厂生成某产品的年固定成本为万元，每生产 件再需投入成本为万元，当年产量小于件时，（万元）；当年产量不小于件时，（万元）又已知每件产品的销售价为万元通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为 万元(1)写出 关于 的函数关系式：(2)求年利润 的最大值及此时相应的年产量