《2022届山东省肥城市高三下学期5月高考适应性训练数学试题(二)(w.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届山东省肥城市高三下学期5月高考适应性训练数学试题(二)(w.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷类型:A 肥城市 2022 届高三下学期 5 月高考适应性训练 数 学 试 题（二）本试卷共 22 题，满分 150 分，共 8 页考试用时 120 分钟 注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“贴条形码区”.2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；
2、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1设全集U R，集合21,11xAxBxx，则图中阴影部分表示的集合为 A11xx B01xx C1x x D0 x x 2命题p：有的等差数列是等比数列，则 Ap：有的等差数列不是等比数列 Bp：有的等比数列是等差数列 Cp：所有的等差数列都是等比数列 Dp：所有的等差数列都不是等比数列 3.在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AE上靠近E的三等分点，则向量DF=A2433
3、ABAC B4233ABAC C1233ABAC D1233ABAC 4.已知1log 3mp，9pn，其中0m 且1m，0n 且1n，若20mn，则p 的值为 A3log 2 B2log 3 C2 D3 5.2022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外 粉丝争相购买，竟出现了“一墩难求”的局面.已知某工厂生产一批冰墩墩，产品合格率为90%.现引进一种设备对产品质量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有90%的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有5%的可能为不合格.现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检
4、测，则检测结果为合格的概率是 A0.805 B0.815 C0.865 D.0.885 6 在正三棱锥ABCD中，底面BCD是边长为2正三角形，E是BC的中点，若直线AE 和平面BCD所成的角为45，则三棱锥ABCD外接球的表面积为 A4 B163 C253 D16 7.函数1cos)(2xxexexf的大致图像为 A B C D 8.已知为椭圆22143xy的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且12MF F的内切圆的周长等于，则满足条件的点M的个数为 A2 B4 C0 D不确定 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5
5、 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。9 如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为2，线段11B D上有两个动点E，F，且 2EF，以下结论正确的有 A2EFAB B正方体1111ABCDA BC D体积是三棱锥 cos0 xABEF的体积的 6 倍 C1ACAE D异面直线AE，BF所成的角为定值 10某校举行劳动技能大赛，统计了100名学生的比赛成绩，得到如图所示的频率分布直方 图，已知成绩均在区间40,100内，不低于90分的视为优秀，低于60分的视为不及格.若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法中正确的是 A0.15a B优秀学生人数比不及格学生人数少15人
6、 C该次比赛成绩的平均分约为70.5 D这次比赛成绩的69%分位数为78 11.向量22(sin,cos),sin(),cos,0,242xxxxab 函数()f x a b，则下述结论正确的有 A若()f x的图像关于直线2x对称，则可能为12 B 周期T=时，则()f x的图像关于点3,08对称 C若()f x的图像向左平移3个单位长度后得到一个偶函数，则的最小值为34 D若()f x在562,上单调递增，则30,2 12已知函数 ln xfxx，e是自然对数的底数，则 A f x的最大值为1e B22ln 33ln3ln 2 C若1221lnlnxxxx，则122exx D对任意两个正实
7、数12,x x，且12xx，若 12f xf x，则212ex x 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13点(2,1,1)A是直线l上一点，(1,0,0)a是直线l的一个方向向量，则点(1,2,0)P到直线l的距离是 14在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中，采用随机数法，抽取了男生30人，女生20人.已知男同学每周锻炼时间的平均数为17小时，方差为11；女同学每周锻炼时间的平均数为12小时，方差为16.依据样本数据,估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为 .15已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，准线为l，点M是抛物线C上一点，过点M作准
8、线l的垂线，交l于点H，若2,30MHHFM，则抛物线C的方程 为 .16 已 知 函 数()f x满 足 fxf x且(4)()f xf x，当0 2，x时，()(2)1xf xxe，则()f x的值域为 ，若方程2()()10 f xmf x在 10,10上有30个不同的实数根，则实数m的取值范围为 .四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）已知()3cos2sin2f xxx，ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，2a，对212 212 212ABCx，都有()0f x 成立，从条件，条件，条件中选择一个作为已知，（
9、1）求角A;（2）求ABC周长的范围.条件22(sinsin)sinsinsinBCABC 条件3sin2A 条件274coscos2()22ABC（注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.）18（12 分）如图，圆台下底面圆O的直径为AB，C是圆O上异于,A B的点，且30BAC，MN为上底面圆O的一条直径，MAC是边长为32的等边三角形，4MB.（1）证明：BC 平面MAC；（2）求平面MAC和平面NAB夹角的余弦值.19（12 分）已知数列na的前项和为nS，若1(2)nnnSnS，且.（1）求的通项公式;（2）设211=2nnnbna a，11b,数列 nb的前n项和nT，求证32
10、nT.20（12 分）新冠病毒传播以来，在世界各地造成极大影响“动态清零”政策是我国根据疫情防控经验的总结和提炼，是现阶段我们疫情防控的一个最佳选择和总方针.为落实动态清零政策下的常态化防疫，要求学校作为重点人群，每天要进行核酸检测.某高中学校核酸抽检工作：每天下午2:30开始，当天安排 1150 位师生核酸检测，教职员工每天都要检测，学生五天时间全员覆盖（1）该校教职员工有440人，高二学生有1200人，高三学生有1100人，用分层抽样的方法，求高一学生每天抽检人数；高一年级共20个班，该年级每天抽检的学生有两种安排方案，方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级，每班随机抽取20%
11、你认为哪种方案更合理，并给出理由（2）学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下：122lnln lnln 21t tx xtt 2(1)ln01ttt第x天 1 2 3 4 5 用时y（小时）2.5 2.3 2.1 2.1 2.0 计算变量x和y的相关系数r（精确到0.01），说明两变量线性相关的强弱；并根据的计算结果，判定变量x和y是正相关，还是负相关，给出可能的原因 参考数据和公式：16.310，相关系数21121)()()()(yyxxyyxxrininiiinii 21（12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知,A A12两点的坐标分别是(3,0),(3,0)，直线,A B A B1
12、2相交于点B，且它们的斜率之积为13.（1）求点B的轨迹方程；（2）记点B的轨迹为曲线C，,M N P Q是曲线C上的点，若直线MN,PQ均过曲线C的右焦点F且互相垂直，线段MN的中点为R,线段PQ的中点为T.是否存在点G,使直线RT恒过点G,若存在，求出点G的坐标，若不存在，说明理由.22 （12 分）已知函数 2(ln)ln22xg xtxxxt t（1）求函数的极值;（2）若且，证明：，()fx()fx 1010，1010，2()()10fxmfx 肥城市 2022 届高三下学期 5 月高考适应性训练 数学（二）参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40
13、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A C C A B 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。题号 9 10 11 12 答案 AC BCD ACD BCD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.2 1419 15752 161,1 e，1121eme 四、解答题：本题共6 小题，共 70 分。17解：（1）()3cos2sin22cos(2)6f xxxx 1 分 令
14、212Ax代入()2cos(2)06f xx得2cos0A 从而02A，同理 02B，02C 2 分 选条件：22(sinsin)sinsinsinBCABC 可化为22()bcabc，从而222bcabc 于是2221cos22bcaAbc，得3A 4 分（2）由正弦定理知：4 3sinsinsin3bcaBCA，得4 34 3sin,sin33bB cC 6 分 所以周长4 34 32sinsin33abcBC=4 322(sinsin()33BB=4 3312(sincossin)322BBB=24sin()6B 8 分 由022032BCB ，知62B，从而2363B，9 分 于是3s
15、in()126B，所以22 36abc 10 分 选条件：3sin2A，由02A 得 3A 4 分 由正弦定理知：4 3sinsinsin3bcaBCA，得4 34 3sin,sin33bB cC6 分 所以周长4 34 32sinsin33abcBC=4 322(sinsin()33BB=4 3312(sincossin)322BBB=24sin()6B 8 分 由022032BCB ，知62B，从而2363B，9 分 于是3sin()126B，所以22 36abc 10 分 选条件：274coscos2()22ABC 则1cos4cos2()22coscos22AAAA =272cos2c
16、os22AA，得1cos2A，从而3A4 分 由正弦定理知：4 3sinsinsin3bcaBCA，得4 34 3sin,sin33bB cC6 分 所以周长4 34 32sinsin33abcBC=4 322(sinsin()33BB=4 3312(sincossin)322BBB=24sin()6B 8 分 由022032BCB ，知62B，从而2363B，9 分 于是3sin()126B，所以22 36abc 10 分 18解:（1）AB为圆台下底面圆的直径，是圆上异于的点，故=90ACB 又=30BAC，2 3AC，=4ABMB 2分 ACMC，BCBC ABCMBC，=90BCM 分
17、 CAB、4BCMC，又BCAC，ACMCC，,AC MC 平面MAC BC 平面MAC 分 （2）取AC的中点，连接DMDO、，则MDAC，由()可知，BCDM ACBCC，DM 平面ABC，又ODAC 分 以D为原点，DA为x轴，DO为y轴，DM为z轴，建立如下图所示的空间直角坐标系；分 由题意可得)0,0,3(A，)0,2,3(B，OO平面ABC，/DMOO，四边形ODMO为矩形，)3,2,0(N 9分 平面MAC的一个法向量为1(0,1,0)n.设平面NAB的一条法向量为2(,)x y zn，(2 3,2,0)AB ，)3,2,3(AN 由2200ABANnn 得03230232zyx
18、yx 令3x，则3y，平面NAB的一个法向量为2(3,3,1)n 10分 则平面MAC与平面NAB的夹角的余弦值为1212|33 13|1339 1 1 nnnn 平面和平面NAB夹角的余弦值为13133 12分 19解：（1）1(2)nnnSnS 6781zMAC12nnSnSn 当2n时，1212113121nnnnSSSnnSSSnn,分 .分 又 (1)2nn nS.当时，也符合上式.nan nN.分 （2）当2n时，211111111=()(21)(22)2(1)21nnnba annnnn nnn分 1111111(1)22231nTnn 10 分 当1n 时，综上，3.2nT 分
19、 20解：（1）高一学生每天抽检人数为31(1)2nSn nS411=1Sa 1nnnaSSn1n 11a 68112 321312T 122505110012004401150 2分 方案二更合理，因为新冠病毒奥密克戎毒株传染性更强、潜伏期更短，分散抽检可以全面检测年级中每班学生的状况，更有利于防控筛查工作；4 分（2）,2.2)0.21.21.23.25.2(51,3)54321(51yx 6 分 所以2.1)2.0(2)1.0(11.0)1(3.0)2()(51yyxxiii（7 分，00.104114)(251xxii 16.004.001.001.001.009.0)(251yyii
20、8 分 变量x和y的相关系数为：95.010316.0102.1)()()()(21121yyxxyyxxrininiiinii 因为0.95r，可知两变量线性相关性很强；10 分 由0r可知变量x和y是负相关，可能的原因：随着抽检工作的开展，学校相关管理协调工作效率提高，因此用时缩短；12 分 21解：（1）设(,)M x y，因为直线,A B A B12相交于点B，且它们的斜率之积为13 所以1333yyxx 1 分 整理可得2213xy 所以点B的轨迹方程为22133xyx 3分（2）因为曲线C的方程为22133xyx 所以直线,MN PQ的斜率都存在且不为 0.4 分 设直线MN：2y
21、k x，则直线PQ：12yxk，设1122,M x yN xy 由223332yk xxyx 可得：222231121230kxk xk，6 分 当2310k 时，即213k，方程为470 x，此时只有一解，不符合题意，当2310k 时，42221444 31 1231210kkkk，由韦达定理可得：21221231kxxk，所以点R的横坐标为212216231Rkxxxk，代入直线MN：2yk x可得：22262223131RRkkyk xkkk，所以线段MN的中点22262,31 31kkRkk,8 分 用1k替换k可得22266331Tkxkk，2222331Tkkykk，所以线段PQ的
22、中点2262,33kTkk，9 分 当1k 时，222222222222223231231366636 313 1313RTkkkkkkkkkkkkkkkkk，直线RT的方程为：222226333 1kkyxkkk，整理可得：22222262333 13 1kkkyxkkkk 222222222622931333 13 13 13 1kkkkkxxkkkkkk2233 1kxk，此时直线RT过定点G3,0，10分 若1k 时，则3,1R，3,1T，或3,1R，31T,，直线RT的方程为3x，此时直线RT也过点G3,0，11分 综上所述：直线RT过定点G3,0.12分 22解：（1）函数 g x
23、的定义域为，1 分 2 分，由得或01x 由得11xt；3 分 的单调递增区间为和；单调递减区间为1,1t 4 分 g x的极大值：的极小值：5 分 0,1tgxxtx 11xxtx 2t 1 1t 0g x1xt 0gx g x0,11,t 1(1)2g g x 22 111ln(1)2ttg ttt （2）欲证1,xm，1 ln10txx，即证1,xm，11lnxtx，令，则 21ln1lnxxfxx 6 分 令，则，7 分 因为，所以，所以在上单调递增，所以，所以，所以上单调递增，所以8 分 所以欲证，11lnxtx，只需证，因为，所以 2111 ln22mt mtm，即，9 分 令，则
24、 111xh xxx，当时，所以在上单调递增，所以，即，所以，故式可等价变形为：10 分 所以，欲证式成立，只需证成立 1lnxfxx1xm 1ln1xxx 22111xxxxx1x 0 x x1,m 10 x 0fx 1lnxfxx1,m 1lnmf xf mm1,xm 11lnmtm 01g mg2111ln2mtmm 1 lnh xxx 1x 0h x h x1,10h xh1 ln0 xx 1ln0mm 21121lnmtmm 211121lnlnmmmmmm 所以仅需证，11 分 令，（），则，在上单调递增，故，即，结论得证 12 分 1ln21mmm 21ln1xH xxx1x 22101xHxx x H x1,10H xH21ln1xxx