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1、八年级下册数学第二阶段考试卷（北师大版）一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.不等式组1 0842xxx的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.将点 A（2，1）向下平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）4.如图，已知 DE 由线段 AB 平移得到，且 AB=DC=4cm，EC=3cm，则DCE 的周长是（）A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 5.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于
2、x 的不等式 kx+b0 的解集是（）A.x2 B.x2 C.x3 D.x3 6.如图，在ABC中，90C，8AC，13DCAD，BD 平分ABC，则点 D 到 AB 的距离等于（）A.4 B.3 C.2 D.1 7.已知实数a，b满足11ab，则下列各式错误的为（）A.ab B.22ab C.ab D.23ab 8.已知 M，N 是线段 AB 上的两点，2AMMN，1NB，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC，BC，则ABC一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.如果关于x的不等式组302
3、0 xaxb的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 10.如图，将长方形 ABCD 绕点 A 旋转至长方形 ABCD的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E。若3AB，则AEC的面积为（）A.3 B.1.5 C.2 3 D.3 二、填空题（每题 4 分，共 40 分）11.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是_。12.如图，已知 CD 垂直平分 AB，4 cmAC，3 cmBD，则四边形 ADBC的周长为_。13.如图，在ABC中，DE 垂直平分 BC，垂足为 E，DE 交 AC 于点
4、D。若6AB，9AC，则ABD的周长是_。14.如图，在等边三角形 ABC 中，9AB，D 是 BC 边上一点，且3BCBD，ABD绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为_，旋转的角度为_。15.如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE绕点 A 顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，2DE，则AE 的长为_。16.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：2abab，已知不等式1xk 的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是_。17.如图，在ABC中，120ABC，点 D，E 分别在 AC 和 AB 上，且AEEDDBBC，则A的度数为_。
5、18.如图，O 为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，90OAB，点 B的坐标为（0，2 2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtO AB ，此时点 B的坐标为2 2 2 2，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为_。19.如图，在RtABE中，90A，60B，10BE，D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交 BE 于 C，并使得30CDE，则 CD 长度的取值范围是_。20.某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费 20 000元，再对每户收费 200 元。某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每
6、户只需支付 290 多元钱，则这个村庄住户数的范围为_。三、解答题（21，24，25 题每题 8 分，22，23 题每题 7 分，26 题 10分，27 题 12 分，共 60 分）21.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）2(1)53xx （2）1023632xxx 22.如图，在ABC中，90C，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B两点的距离相等。（1）用直尺和圆规作出点 D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接 AD，若37B，求CAD的度数。23.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）。（1）将ABC先向下平
7、移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，画出第二次平移后的111ABC；若将111ABC看成是ABC 经过一次平移得到的，则平移距离是_。（2）以原点为对称中心，画出与ABC成中心对称的222A B C。24.已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ABACAD，DACABC。（1）求证：BD 平分ABC；（2）若45DAC，1OA，求 OC 的长。25.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲
8、种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；（2）该校某年级每次需印刷 100450（含 100 和 450）份学案，选择哪种收费方式较合算？26.某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：商品名称 甲 乙 进价（元/件）15 35 售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1 100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于 4 300 元，且销售完这批商品后获利多于 1 260 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。27.在RtABC中，90ACB，30A，点 D 是 AB 的中点，D
9、EBC，垂足为点 E，连接 CD。（1）如图，BD 与 BC 的数量关系是_；（2）如图，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，请猜想 BD，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图中补全图形，并直接写出 BD，BF，BP 三者之间的数量关系。参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 二、填空题 11.21x 12.14 cm 13.15 14.3 60 15
10、.29 16.3 17.15 18.4【解析】如图，连接 AA，线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形 OAAO，2 2AA。作ACx轴于 C，由 B 点坐标易得2AC，所以平行四边形 OAAO的面积为2 224AA AC。19.05CD 20.201222 户 三、解答题 21.解：（1）去括号，得2253xx，移项，得2325xx，合并同类项，得3x，系数化为 1，得3x，解集在数轴上表示略。（2）解10 x，得1x；解23632xx，得3x，所以不等式组的解集为13x，解集在数轴上表示略。22.解：（1）如图所示（点 D 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点）。（2）如图，
11、在RtABC中，37B，53CAB。又ADBD，37BADB，533716CAD。23.解：（1）画图略，17（2）略 24.（1）证明：ABAC，ABCACB，DACABC，DACACB，ADBC，ADBCBD，又ABAD，ADBABD，ABDCBD，即 BD 平分ABC。（2）解：过点 O 作OEBC于 E，45DAC，DACABC，45ACBABC，90BAC，BD 平分ABC，1OEOA，在RtOEC中，45ACB，1OE，1CE，2OC。25.解：（1）0.16yx；0.12yx。（2）由0.160.12xx，得300 x；由0.160.12xx，得300 x，由0.160.12xx
12、，得300 x。由此可知：当100300 x 时，选择乙种方式较合算；当300 x 时，选择甲、乙两种方式都可以；当300450 x 时，选择甲种方式较合算。26.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据题意得 160(20(4535)1 100 15)xyyx，解得10060 xy；答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件。（2）设甲种商品购进a件，乙种商品购进160a件。根据题意得 1535(160)4 300(2015)(4535)(160)1 260aaaa 解得6568a。a为非负整数，66a或 67。故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进1606694（件），获利为66594 101 270（元）。方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进1606793（件），获利为67593 101 265（元）。1 2701 265，获利最大的是方案一。27.解：（1）BDBC（2）BFBPBD，证明如下：线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，60PDF，DPDF。易知60CDB，CDDB，CDBPDBPDFPDB，即CDPBDF。在DCP和DBF中，DCDBCDPBDFDPDF()DCPDBF SAS，CPBF，CPBPBC，BFBPBC，BDBC，BFBPBD，（3）图略，BFBPBD