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1、2022-2023 学年人教版七年级数学下册第 6 章实数单元综合测试题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1的算术平方根是（）A4 B2 C4 D2 2若+0，则 3x+2y 的值等于（）A5 B5 C13 D13 3在，2022 这四个数中，无理数是（）A B C D2022 4下列说法中，正确的是（）A3 B带根号的数都是无理数 C64 的立方根是4 D是 5 的一个平方根 52a1 的平方根为3，3ab+1 的立方根为 2，则 2a+2b+1 的立方根为（）A3 B3 C3 6正方形纸板 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A，D 对应的数分别为 1 和 0，若正方形纸
2、板 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 2021 对应的点是（）AD BC CB DA 7已知 m，n 为两个连续的整数，且 mn，则（mn）2023的值是（）A2023 B2023 C1 D1 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）8比较大小：（填“”、“”或“”）925 的平方根为 ；6 的算术平方根为 ；64 的立方根为 10已知 4a+7 的立方根是 3，2a+2b+2 的算术平方根是 4则 a ，b 11若一个正数的两个平方根分别为 a 与2a+3，则这个正数为 12+（1）20224 13若 x，y 为实数，且满足，则 14在实数范围内规定一种运算“
3、#”，其规则为 a#ba2b2，根据这个规则，方程（x3）#50 的解为 三解答题（共 6 小题，满分 64 分）15把下列各数写入相应的括号中：、0.618、0、0.1212212221（两个 1 之间依次增加一个 2）（1）正实数：；（2）负实数：；（3）有理数：；（4）无理数：16（）2+（）3+17解方程：（1）4x290；（2）8（x1）3 18已知 4a11 的平方根是3，3a+b1 的算术平方根是 1，c 是的整数部分（1）求 a，b，c 的值；（2）求2a+bc 的立方根 19一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的 x 为 81 时，输出的 y 值是 ；（2）若输入有效的 x
4、 值后，始终输不出 y 值，请写出所有满足要求的 x 的值；（3）若输出的 y 是，请写出两个满足要求的 x 值 20两个正方形在数轴上的位置如图 1 所示，若左边正方形沿数轴向左移动 4 个单位长度，右下角的点落在数轴上的点 A 处，右边正方形沿数轴向右移动 6 个单位长度，左下角的点落在数轴上的点 B 处，如图 2 所示（1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 A 与点 B 之间的距离为 （2）如图 3，左边正方形从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当 A，B两点重合时
5、，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为 t（t0）秒 当 A，B两点重合时，请求出此时 A在数轴上表示的数 在整个运动过程中，当 A，A，B三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t 的值 参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1解：4，4 的算术平方根为 2，的算术平方根是 2，故选：B 2解：+0，x+30，x3；y20，y2；则 3x+2y3（3）+229+45 故选：A 3解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D2022 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故
6、选：C 4解：A、3，故不符合题意；B、带根号的数如2 是有理数，所以带根号的数不一定是无理数，故不符合题意；C、64 的立方根是 4，故不符合题意；D、是 5 的一个平方根，故符合题意；故选：D 5解：2a1 的平方根是3，2a19，a5，又3ab+1 的立方根是 2，3ab+18，b8，2a+2b+125+28+127，2a+2b+1 的立方根为 3 故选：B 6解：当正方形在转动第一周的过程中，点 A 落在 1，点 B 落在 2，点 C 落在 3，点 D 落在 4，四次一循环，202145051，2021 所对应的点是 A，故选：D 7解：34，而 mn，其中 m，n 为两个连续的整数，
7、m3，n4，（mn）2023（34）20231，故选：D 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）8详解：2.236，1.414，11.2361.414，1 故答案为：9解：（5）225，25 的平方根为5；6 的算术平方根为；64 的立方根为4；故答案为：5，4 10解：根据题意可得，4a+733，解得：a5，2a+2b+242，解得：b2，故答案为：5，2 11解：一个正数的两个平方根为 a 与2a+3，a+（2a+3）0，解得：a3，这个正数为 329，故答案为：9 12解：+（1）20224 2+14 2+4 2，故答案为：2 13解：，0，|2019y|0，x20230，2019y0
8、，解得 x2023，y2019，则2，故答案为：2 14解：方程（x3）#50，变形得：（x3）2520，即（x3）225，开方得：x35 或 x35，解得：x18，x22，故答案为：x18，x22 三解答题（共 6 小题，满分 64 分）15解：把下列各数写入相应的括号中：、0.618、0、0.1212212221（两个 1 之间依次增加一个 2）（1）正实数：、0.1212212221（两个 1 之间依次增加一个 2）；（2）负实数：、；（3）有理数：、0.618、0；（4）无理数：、0.1212212221（两个 1 之间依次增加一个 2），故答案为：（1）、0.618、0.121221
9、2221（两个 1 之间依次增加一个2）；（2）、；（3）、0.618、0；（4）、0.1212212221（两个 1 之间依次增加一个 2）16解：（）2+（）3+239+4 6 17解：（1）移项得，4x29，两边都除以 4 得，x2，由平方根的定义得，x；（2）两边都除以 8 得，（x1）3，由立方根的定义得，x1，即 x 18解：（1）4a11 的平方根是3 4a119，a5，3a+b1 的算木平方根是 1，3a+b11，b13；c 是的整数部分，45，c4（2），3，2a+bc 的立方根是3 19解：（1）第一次，81 的算术平方根是9，9 是有理数，不能输出；第二次，9 的算术平方
10、根是 3，3 是有理数不能输出；第三次，3 的算术平方根是，是无理数，输出，故答案为：；（2）0 和 1 满足要求理由如下：0 和 1 的算术平方根是它们本身，0 和 1 是有理数，当 x0 和 1 时，始终输不出 y 的值；（3）4 的算术平方根是 2，2 的算术平方根是 两个满足要求的 x 值为 4 和 2 20解：（1）由平移的方向和距离可知点 A 表示的数为4，点 B 表示的数为 6，点 A 与点 B 之间的距离为 6（4）10；故答案为：4，6，10；（2）运动后点 A所对应的数是4+t，点 B所对应的数是 63t，当点 A与点 B重合时，可知所对应的数相等，4+t63t，解得 t，4+，此时 A在数轴上表示的数为；当点 A与点 B重合之前，A为 AB的中点，t（63t）（4+t），解得 t2，当点 A与点 B重合之后，设再过 m 秒，A为 AB的中点，m+44m，解得 m，t+3，t 的值 2 秒或 3 秒