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1、2019-2020 学年度九年级数学第一学期第一次月考试题 考试总分：120 分考试时间：120 分钟 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式中，是 的二次函数的是（）A.B.C.D.2.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的 个红球，个蓝色球和 个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）A.从口袋中任意取出 个，这是一个红色球 B.从口袋中一次任取出 个，全是蓝色球 C.从口袋中一次任取出 个，只有蓝色球和白色球，没有红色球 D.从口袋中一次任取出 个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐 3.如果某种彩票的中奖机会
2、是 ，则下列说法中正确的是（）A.买 张这各彩票，就会中奖 次奖 B.买 张这种彩票，就会中 次奖 C.买 张这种彩票，就会中 次奖 D.每买 张这种彩票，就可能中 次奖 4.如图所示是二次函数 图象的一部分，图象过点 ，二次函数图象对称轴为直线 ，给出五个结论：；当 时，随 的增大而增大；方程 的根为 ，；其中正确结论是（）A.B.C.D.5.设 、是两个任意独立的一位正整数，则点 在抛物线 的上方的概率是（）A.B.C.D.6.已知二次函数 经过点 和点 ，交 轴于，两点，交 轴于，则：；无论 取何值，此二次函数图象与 轴必有两个交点，函数图象截 轴所得的线段长度必大于；当函数在 时，随
3、的增大而减小；当 时，；若 ，则 以上说法正确的有（）A.B.C.D.7.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：其中 表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离 和时间 函数图象大致为（）A.B.C.D.8.如果 ，为二次函数 的图象上的两点，试判断 与 的大小为（）A.B.C.D.无法判断他们的大小 9.随机掷一枚均匀的硬币 次，其中有 次出现正面，次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（）A.B.C.D.10.二次函数 的图象向右平移 个单位，得到新的图象的函数关系式是（）A.B.C.D.二、填
4、空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.抛物线 ，与抛物线 的 _相同，_不同 12.有同品种的工艺品 件，其中一等品 件、二等品 件、三等品 件，从中任取 件，取得_等品的可能性最大 13.用“描点法”画二次函数 的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最_（填“大”或“小”）值_ 14.抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，其部分图象如图，则以下结论：；方程 有两个相等的实数根其中正确的结论有_（填序号）15.已知抛物线 过点 和 ，则 _，_ 16.将二次函数 的图象向右平移 个单位，在向上平移 个单位后，所得图象的函数表达式是_ 17.配方成 的形式是_
5、 18.二次函数 与坐标轴交于，三点，则三角形 的面积为_ 19.已知函数 在 上有最小值，则 的值 _ 20.众所周知，手机的电话号码是由 位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为 的概率是_ 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知二次函数 的部分图象如图所示 求 的取值范围；若抛物线经过点 ，试确定抛物线 的函数表达式 22.如图，已知抛物线与 轴分别交与点、，与 轴交与点，根据图象中的信息解决下列问题：求这个二次函数的解析式；若 随 的增大而增大，则 的取值范围是_；已知一次函数 经过、两点，若点 在一次函数图象上，点 在二次函数图象上，当 时，请直接写
6、出 的取值范围？23.用如图所示的，两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 24.某商场一品牌服装，销售一件可获利 元，为在十一期间增加盈利，进行促销活动，决定采取降价措施根据以往销售经验及市场调查发现，每件服装降价（元）与每天的销售量（件）之间的关系如下表 （元）（件）请你按照上表，求 与 之间的函数解析式 为保证每天能盈利 元，又能吸引顾客，每件服装应降价多少元？25.把大小和形状完全相同的 张卡片分成两组，每组 张，分别标上、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再
7、从中随机抽取一张 请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由 26.如图，直线 与 轴交于点，与 轴交于点，抛物线 经过、两点 求抛物线的解析式；如图，点 是直线 上方抛物线上的一动点，当 面积最大时，请求出点 的坐标和 面积的最大值？在 的结论下，过点 作 轴的平行线交直线 于点，连接 ，点 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 的坐标；如果不存在，请说明理由 答案 1.C 2.D 3.D 4.B 5
8、.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D 11.开口方向，形状大小顶点坐标，对称轴 12.一 13.小 14.15.16.17.18.19.或 20.21.解：抛物线与 轴的交点在 轴下方，；抛物线经过点 ，抛物线解析式为 22.由图可知，时，的取值范围是 或 23.解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色 红 蓝 绿 红 蓝 （配紫色），（没有配紫色），这个游戏对双方不公平 24.解 设每件降低 元，获得的总利润为 元 则 ；当 元时，即 ，进行促销活动，每件应降低 元时，商场每天盈利 元 25.解：画树状图得：，由上图可知，所有等可能结果共
9、有 种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有 种 （取出的两张卡片数字之和为奇数）不公平，理由如下：由 可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：，这个游戏不公平 26.解：直线 与 轴交于点，与 轴交于点，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，抛物线 经过、两点，解得 如图，过点 作 轴的平行线 交直线 于点，交 轴于点，点 是直线 上方抛物线上的一动点，设点 的坐标是 ，则点 的坐标是 ，当 时，即点 的坐标是 时，的面积最大，最大面积是 在抛物线上存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形 如图，由 ，可得点 的横坐标是，点 在直线 上，点 的坐标是 ，又点 的坐标是 ，所在的直线的斜率是：；的对称轴是 ，设点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则 解得 或 ，点 的坐标是 如图，由 ，可得点 的横坐标是，点 在直线 上，点 的坐标是 ，又点 的坐标是 ，所在的直线的斜率是：；的对称轴是 ，设点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则 解得 或 ，点 的坐标是 如图，由 ，可得点 的横坐标是，点 在直线 上，点 的坐标是 ，又点 的坐标是 ，的对称轴是 ，设点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则 解得 ，点 的坐标是 综上，可得 在抛物线上存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形，点 的坐标是 、