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1、辽宁省铁岭市 2022-2023 学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1在（8），（1）2021，32，0，|1|，中，负数的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A44108 B4.4108 C4.4109 D4.41010 3下列判断正确的是（）Aa 不一定是负数 B|a|是一个正数 C若|a|a，则 a0；若|a|a，则 a0 D只有负数的绝对值是它的相反数 4如图是一个正方体的表面展开图
2、，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 x2y+z的值是（）A1 B4 C7 D9 5若 a、b 都是不为零的数，则+的结果为（）A3 或3 B3 或1 C3 或 1 D3 或1 或 1 6下列式子：abc；x22xy+y；x+y；，单项式的个数为（）A2 B3 C4 D5 7已知|a|3，|b|4，且 ab0，则 ab 的值为（）A1 或 7 B1 或7 C1 D7 8如果 2xm1y2与x2yn是同类项，则 nm的值是（）A4 B6 C8 D9 9下列说法中正确的是（）A的系数是5 B单项式 x 的系数为 1，次数为 0 C22xyz2的次数是 6 Dxy+x1 是二次三项式 10在数
3、轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是（）Aa+c0 Ba+c0 Cabc0 D|b|c|二、填空题（共 18 分）11若有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则 12若与3ab3n的和为单项式，则 m+n 13绝对值大于 2.6 而小于 5.3 的所有负整数之和为 14计算：82021（0.125）2020 15对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+ab，例如：3232+32，则（2）3 16如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 12，我们发现第 1 次输出的结果为 6，第2 次输出的结果为 3，第 2
4、019 次输出的结果为 三、解答题（共 72 分）17 如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图 18计算：（1）（20）+（+3）；（2）（1+）（24）；（3）（3）2（）；（4）12020+2（3）+10 19化简：（1）2x3+4xx；（2）（2a2+a1）（23a+2a2）20先化简，再求值：3（m2n+3mn）+3（2mnm2n），其中 m1，n2 21已知 Ax2+3y2xy，B2xy+3y2+2x2（1）化简：BA；（2）已知 x 为最大的负整数，y 为最小的正整数，求 BA 的值 22小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半圆组成（它们的
5、半径相同）解答下列问题（结果保留）（1）用代数式表示装饰物所占的面积是 （2）用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是 （窗框面积忽略不计）（3）若 a3，b2，则窗户中部分能射进阳光的面积是 23观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，（1）填空：图形编号 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 5 个 的个数 4 （2）按这种规律排列下去，第 n 个图形有多少个？第 2022 个图形有多少个？24乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼
6、成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.7 25如图所示，在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为2，1，6，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC （1）则 AB ，BC ，AC ；（2）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动 请问：BCAB
7、的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：（8）8，（1）20211，329，|1|1，负数有：（1）2007，32，|1|，负数的个数有 4 个，故选：C 2解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4109 故选：C 3解：A、a 不一定是负数，故本选项正确；B、|a|不一定是个正数，当 a0 时，就不是，故本选项错误；C、若|a|a，则 a0 或 a0；若|a|a，则 a0 或 a0，故本选项错误；D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的 0，故本选项错误；故选：A 4解：正方体的表面展开图，相
8、对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，z3，x2y+z82231 故选：A 5解：当 a0，b0 时 则+1+13；当 a0，b0 时 11+1 1；当 a0，b0 时 111 1；当 a0，b0 时 1+11 1；故选：B 6解：单项式有abc；，共 2 个 故选：A 7解：|a|3，|b|4，a3，b4 ab0，当 a3 时，b4；当 a3 时，b4 当 a3，b4 时，原式3（4）3+47；当 a3，b4 时，原式347 故选：D 8解：2xm1y2与x2yn是同类项，m12 且
9、n2，解得：m3，nm238，故选：C 9解：A、的系数是，此选项错误；B、单项式 x 的系数为 1，次数为 1，此选项错误；C、22xyz2的次数是 4，此选项错误；D、xy+x1 是二次三项式，此选项正确；故选：D 10解：由图知 abc 又ac0 a0，c0 又b+c0|b|c|故 D 错误 由|b|c|b0 abc0 故 C 错误 abc，a0，b0，c0 a+c0 故 A 错误，B 正确 故选：B 二、填空题（共 18 分）11解：a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，ab1，c+d0，02022+（）2 0+1 1，故答案为：1 12解：与3ab3n的和为单项式，2m51，n+13
10、n，解得：m3，n1 故 m+n4 故答案为：4 13解：绝对值大于 2.6 而小于 5.3 的负整数有：3、4、5 3+（4）+（5）12 故答案为：12 14解：82021（0.125）2020 820208（）2020 120208 18 8 故答案为：8 15解：abab+ab，（2）3232311 故答案为：11 16解：把 x12 代入得：126，把 x6 代入得：63，把 x3 代入得：3+58，把 x8 代入得：84，把 x4 代入得：42，把 x2 代入得：21，把 x1 代入得：1+56，以此类推，以 6，3，8，4，2，1 循环，201963363，2019 次输出的结果
11、为 8 故答案为：8 三、解答题（共 72 分）17解：如图所示：18解：（1）（20）+（+3）17；（2）（1+）（24）24（24）+（24）24+914 29；（3）（3）2（）9（）；（4）12020+2（3）+10 1+（6+10）1+4 1+19解：（1）2x3+4xx x3；（2）（2a2+a1）（23a+2a2）2a2+a12+3a2a2 4a3 20解：原式3m2n+9mn+6mn3m2n 15mn，当 m1，n2 时，原式15（1）2 30 21解：（1）Ax2+3y2xy，B2xy+3y2+2x2 BA 2xy+3y2+2x2（x2+3y2xy）2xy+3y2+2x2x
12、23y2+xy x2+3xy；（2）x 为最大的负整数，y 为最小的正整数，x1，y1，BA x2+3xy（1）2+3（1）1 13 2 22解：（1）装饰物所占的面积是（）2；（2）窗户中能射进阳光部分面积是 ab；（3）当 a3，b2 时，ab326 故答案为：；ab；6 23解：观察图形的变化，得 第 1 个图形有 1+314 个 第 2 个图形有 1+327 个 第 3 个图形有 1+3310 个 第 4 个图形有 1+3413 个 第 n 个图形有 1+3n（3n+1）个 第 2022 个图形有 1+320226067 个 答：第 n 个图形有 1+3n（3n+1）个 第 2022
13、个图形有 1+320196067 个 24解：（1）阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积a2b2；（2）长方形的宽为 ab，长为 a+b，面积长宽（a+b）（ab）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（ab）a2b2；故答案为：a2b2，ab，a+b，（a+b）（ab），a2b2；（4）10.39.7（10+0.3）（100.3）1020.32 1000.09 99.91 25解：（1）AB1（2）3，BC615，AC6（2）8 故答案为：3；5；8；（2）不变化 当运动时间为 t 秒时，点 A 表示的数为2t，点 B 表示的数为 1+2t，点 C 表示的数为6+5t，则 AB1+2t（2t）3t+3，BC6+5t（1+2t）5+3t，BCAB5+3t（3t+3）2，BCAB 的值不变，该值为 2