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1、本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：学科网 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。学科网 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。学科网参考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中
2、事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式其中S1, S2分别表示棱台的上.下底面积, h表示棱台 V=R3的高 其中R表示球的半径4、已知，则“”是“恒成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、对函数的零点个数判断正确的是 （ ）A1个 B2个 C3个 D0个8、在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为 （ ）A B C D9、已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点
3、P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是 （ ）A B C D10、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有 （ ）A80 B100 C120 D16014、有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分_ _ _.15、设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为_.来源:学&科&网Z&X&X
4、&K16、已知，则_ _.17、已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则=_.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、在锐角中，分别是内角所对边长，且满足。（1） 求角的大小；（2） 若，求21、椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足来源:Zxxk.Com为坐标原点），当时，求实数的取值范围。浙江省五校联盟2013届高三联考 理科数学（含1B模块） 参考答案一.选择题AACCD DCBBB二.填空题11. ; 12. ; 13. 300; 14. ; 15. ;16
5、. 24136; 17. 三、解答题18、（1），即5分， 7分（2），9分又，13分是方程的两解， 14分20、（1），又面，4分（2）以点为坐标原点，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。则7分即，即，又9分（3）由（2）得，是面的一个法向量，11分来源:Z#xx#k.Com设，则，则14分21、（1）设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距为，则，且，又，6分则的中点，得代入椭圆方程得：，即，即15分（3），即（在上增，只须12分即，于是-15分（法二）设，设，在上增，又，即，在上增又（2）由柯西不等式得：来源:Zxxk.Com又此时，时取“=”号；同理：，.，所以，当时，的最小值为（提示：本题也可以用基本不等式求解：如：，其中也可以构造函数用导数求最大值）10分来源:Zxxk.Com