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1、.梁河县第一中学梁河县第一中学 20182018 年春季学期期中考试年春季学期期中考试高一数学试卷高一数学试卷考生注意：1.本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。2.请将各卷答案填写在答题卡上。第卷第卷一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.数列 1,3,7,15,的通项公式是A.2n1 B.2n1 C.2n D.2n12.已知向量a 1,2,b x,4,且a b,那么x的值为A.2 B.4 C.8 D.16x2,x 33.设f(x)2log x,x 3,则f f(4)12
2、A.4 B.14.对于任意实数a、b、c、d,下列命题：若a b,c 0,则ac bc；若a b,则ac2 bc2；若ac2 bc2,则a b；若a b,则A.C.1D.211中,正确的命题为 abB.C.D.171975.若a ()4,b ()5,c log2,则979Ab a c Bb c aCc a b Dc b a6.在ABC中,若tan Asin B tan Bsin A成立,则ABC一定是A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰或直角三角形.22.7.下列函数中,以为最小正周期的偶函数是2Ay cos2x By sin22x cos22x2Cy sin2x cos2x Dy
3、sin2xcos2x8将函数y 4sin(6x3)图象上所有点的横坐标变为原来的3 倍,再向右平移个单位长55度得到函数y gx的图象,则函数y gx图象的一条对称轴方程可以是A.x 2537 B.x C.x D.x 92420100,Sn为其前n项和已知a2a416,9.设数列an是等比数列,且ana4a5a88,则S5等于a1a2a5A40 B20 C31 D4310.在ABC中,如果sin A:sin B:sin C 2:3:4,那么cosC等于A.2211 B.C.D.33343的最大值是433111A.B.2 C.D.444411.函数y sin x cos2x 12.设f(x)是定
4、义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数x,yR,都有f(x)f(y)f(x y),若a1范围为1,an f(n)(n N),则数列an的前n项和Sn的取值211A.,2 B.,2 C.,1 D.,12222二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。11x2y 413.已知关于x,y的二元一次不等式组x y 1,则Z 3x y的最大值为x2 014.若函数fx 4sin5 ax4 3cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数3a的值为n15.设Sn是数列an的前n项和,Sn 3 2,则an.16.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x
5、)f(x)0,f(x)f(x 4),且x(2,0)时,f(x)2 x1,则f(log220)等于5三、解答题：本大题共 7 小题,第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,第 23 题为小班必做附加题 15 分,共 85 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题 10 分求下列不等式的解集：1x 3x 4 0；218.本小题 12 分已知an为等差数列,且a1 9,a4 a7 0。1 求数列an的通项公式；2 当n为何值时,求数列an的前n项和取得最大值？19.在ABC中,角A,B,C的 对 边 分 别 为22 x 0 x 1a,b,c,B 3，cos A 4,
6、b 3。51 求sinC的值；2 求ABC的面积。20.已知a,b,c在同一平面内,且a (1,2)。.1 若c 2 5,且c/a,求c；2 若b 5,且a 2b 2ab,求a与b的夹角。2 21.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设S为ABC的面积,满足S 32（a b2c2)。41 求角C的大小；2 求sin AsinB的最大值。222.已知数列an的前n项和Sn n 2nnN N,数列bn的前n项n和Tn 2 1nN N.1 求数列1的前n项和；anan12 求数列anbn的前n项和.23.附加题,该题为 267、268 班学生必做设数列an满足a1 2,an1 2ann1,n N*。1 求数列an的通项公式；2 若数列bn1,求数列bn的前n项和Sn.n1n(an22).