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1、人教版三年级 A 册第六讲和倍、差倍问题和倍、差倍问题教学内容：教学内容：和倍、差倍问题教学目的：教学目的：1、在倍的根底上理解和倍和差倍的意思。2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。3、能画线段图解决实际问题。教学重点：教学重点：1、根据题目意思画出线段图。2、解决实际问题。教学难点：教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。教学准备：教学准备：PPT教学建议：教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。教学方法：教学
2、方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。举事例，画线段图，帮助学生理解。课时建议：课时建议：复习，例 1-例 4 为第一次课；例 5-例 8 为第二次课。第一次课第一次课四基导入四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识和倍、差倍问题。先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。放 PPT，四基导入，并请同学答复下列问题看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。精例分析精例分析例例 1 1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是、小精灵和妈妈的年龄加在一起是 4040 岁，妈妈的年龄是小精灵的岁，妈妈的年龄是小
3、精灵的4 4 倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。和是40岁，可以求出1倍量。师：真不错，能列出算式吗？生：401+4=8岁，84=32岁。第 1 页生：还可以是40-8=32岁。师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。领悟思想领悟思想构建数模构建数模师小结：像这样，两个数的和及他们之间的倍数关系，我们统称为和
4、倍问题，数量关系可以这样表示：两师小结：像这样，两个数的和及他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和倍数数和倍数+1+1=1=1倍量倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。请每个小组各派一个代表到讲台上书写，并评讲加积分。例例 2 2、小多多和小马虎同时从县城向相反方向走，、小多多和小马虎同时从县城向相反方向走，5 5 分钟共行走分钟共行走 10001000 米，小多多速度是小马虎的米，小多多速度是小马虎的 4 4 倍，求倍，求他们的速度各是多少？他们的速度各是多少？师：请同学读题，5分钟一共行走1000米，1分钟一共行走多少米
5、？生：1分钟一共行走200米。师：找到题目中的速度，谁是1倍量？生：小马虎的速度是1倍量，小多多的速度是4倍量。师：1分钟一共行走200米，说明小多多和小马虎的速度和是200。接下来你会求小马虎和小多多的速度吗？生：小马虎：2001+4=40，小多多：404=160师：你说的真好，再请一个同学画一画线段图。领悟思想领悟思想构建数模构建数模师小结：师小结：像这样的情况，像这样的情况，当两数和没有直接告诉的时候，当两数和没有直接告诉的时候，要想方法先求出两数和，要想方法先求出两数和，再找到相对应的倍数和，再找到相对应的倍数和，就可以求出“就可以求出“1 1倍量。倍量。我能行：动手试一试我能行的练习
6、，每个小组请一个代表上台板演，请其他小组点评，并加积分。例例3 3、小精灵买的兰花比月季多、小精灵买的兰花比月季多1212朵，兰花的朵数是月季的朵，兰花的朵数是月季的3 3倍，小精灵买了兰花和月季各多少朵？倍，小精灵买了兰花和月季各多少朵？师：请你说一说，这里面的1倍量是谁？生：月季。师：兰花是几倍量？生：3倍量。师：兰花比月季多几倍量？生：2倍量。师：兰花比月季多多少朵？第 2 页生：12朵。师：你能求出1倍量是多少朵吗？生：122=6朵。师：对的，这是我们根据题意直接分析出来的，当然还有一种方式，就是我们通过画图能更加直观的将刚刚的信息表示出来。我们先画出1倍量，然后画出3倍量，找到兰花比
7、月季多的局部，标上12朵。你们发现了什么？生：12朵就是2倍量。师：你们发现的很好，所以通过画图也能很快的帮助我们分析清楚题目的意思的，接下来请一个同学列一下算式。生：123-1=6朵，63=18朵。师：真不错，你们都会了吗？生：会了。领悟思想领悟思想构建数模构建数模师小结：像这样，两个量之间的倍数关系和它们的差，我们把它统称为差倍问题，数量关系式：两数差倍数-1=1倍量我能行：我能行：1、每个小组各派一个代表，石头剪刀布来决定胜负，胜利的一方有权利选择做哪道题。2、各个小组完成后，请代表同学发言阐述思考过程及答案，集体点评。例例4 4、舅舅比小精灵大、舅舅比小精灵大1919岁，舅舅的年龄正好
8、是小精灵年龄的岁，舅舅的年龄正好是小精灵年龄的3 3倍多倍多1 1岁，舅舅和小精灵各几岁？岁，舅舅和小精灵各几岁？师：在解决这个问题时，我们同样画出线段图。谁是1倍量？生：小精灵。师：舅舅的年龄跟小精灵的年龄是什么关系？生：3倍多1岁。师：非常棒！我们先画一个3倍的关系，还多1岁，再画一段，标出来1岁。师画图，舅舅比小精灵大几岁？生：19岁。师：现在我们把19标在图上，你们发现了什么？生：2倍量对应了18岁。师：没错，所以能求出1倍量了吗？生：可以。19-13-1=9岁。舅舅：93+1=28岁。第 3 页师：大家把这个线段图画一画，熟练一下。领悟思想领悟思想构建数模构建数模师：从例题中可以发现
9、，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助分析题意，找出两个数的差以及它相对应的倍数差，从而求出倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想方法得出倍数差。我能行：我能行：1、下面的三个练习，一组一个，选择自己喜欢的方式来计算。2、各组派代表讲解，集体点评并加积分。课堂小结：课堂小结：师：今天我们和同学们一起对有关和倍、差倍问题的知识进展了初步的探讨和学习，在学习的过程中，你都学会了什么？生各抒己见，师表扬。师：希望通过我们今天的学习，能够让各位同学对于我们的和倍、差倍问题有一个深刻的认识哦！今天这节课我们就先学习到这里了！轻松学数学，快乐在黄冈，我们下次课再见咯！布置作业布置作业黄冈试卷一四题。板书
10、设计板书设计和倍、差倍问题和倍、差倍问题例 1：例 2例 3例 4作业：.小结:小结:小结:教学反思教学反思请：各位教师授课后做好教学反思。第二课时第二课时思维拓展思维拓展例五、例五、三层书架共放三层书架共放 600600 本书。本书。第二层书架放书的本数是第一层的第二层书架放书的本数是第一层的 2 2 倍，倍，第三层书架放书的本书是是第一、第三层书架放书的本书是是第一、第二层书架放书本数的和。三层书架各放多少本书？第二层书架放书本数的和。三层书架各放多少本书？师：通过这个问题，你得到哪些信息？生：三层书架共放 600 本书。第二层书架放书的本数是第一层的 2 倍，第三层书架放书的本书是是第一
11、、第二层书架放书本数的和。师：谁是 1 倍量？第 4 页生：第一层书架。师：第二层书架是几倍量？生：2 倍量。师：第三层书架师第一、二层的和，第三层是几倍量呢？生：3 倍量。师：非常好，接下来我们画一画线段图。画图把 600 也标出来，你们发现了什么？一共是几倍量？生：6 倍量。师：1 倍量师多少？生：6001+2+3=100本。师：非常好，接下来能算算第二层和第三层的书吗？生：可以，第二层：1002=200本，第三层：1003=300本。师：真棒，下面请大家动手试一试下面的练习。我能行我能行第一小组完成第一题，派一个代表上台板演，第二小组完成第二题，派一个代表上台板演。看哪个小组完成的又对又
12、快，同时又要字迹工整哦！师点拨：注意仔细分清每个问题中数量间的关系，找准 1 倍量，并且要注意画图。生板演完毕，集体评讲并订正，加分。例六、有两袋玉米，大袋比小袋多例六、有两袋玉米，大袋比小袋多 5656 千克，如果将小袋的玉米吃掉千克，如果将小袋的玉米吃掉 4 4 千克，这时大袋的玉米重量是小袋千克，这时大袋的玉米重量是小袋的的 4 4 倍。求两袋玉米原来各重多少千克？倍。求两袋玉米原来各重多少千克？师：读一读题目，你找到了什么有用的信息。生：大袋比小袋玉米多 56 千克，如果小袋玉米吃掉 4 千克，大袋玉米重量是小袋的 4 倍。师：你说的真好。这里谁是 1 倍量呢？生：小袋玉米。师：既然是
13、吃掉 4 千克之后是 1 倍量，那我们就画出吃掉之后的，此时大袋玉米是几倍量？生：4 倍量。师：我们画出 4 倍量，这个时候线段的标题要表示清楚，是吃掉 4 千克之后的小袋。这个时候大袋玉米比小袋玉米多多多千克？原来是多 56 千克，现在小袋吃了 4 千克，现在多多少千克？生：56+4=60千克。师：非常棒，我们把 60 千克标在图上，现在两个数的倍数关系，和它们的差，你能求出 1 倍量吗？生：可以，604-1=20千克。第 5 页师：原来小袋有多少千克玉米？生：20+4=24千克。师：原来大袋比小袋多 56 千克，原来大袋有多少千克？生：24+56=80千克。师：在这里我们需要找清楚倍数关系
14、，通过画图解决问题，接下来我们看看后面的习题。我能行：我能行：先画图再解决问题。例七、两个书架所存的书的本数一样，如果从第一个书架里取出例七、两个书架所存的书的本数一样，如果从第一个书架里取出 200200 本书，而第二个书架再放入本书，而第二个书架再放入 4040 本书，本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的那么第二个书架的本数是第一个书架的 3 3 倍，问两个书架原来各存书多少本？倍，问两个书架原来各存书多少本？师：先读一下题目，想一想当第一个书架取出 200 本后，第二个书架比第一个书架多多少本？生：200 本。师：很正确，再想一下，第二个书架又放入了 40 本书，这个时候第二个书架比
15、第一个书架多多少本书？生：240 本。师：找一下第一个书架和第二个书架之间的倍数关系。生：第二个书架的本数是第一个书架的 3 倍。师：两个数的差和它们之间的倍数关系，会求 1 倍量吗？生：会，2403-1=120本。师：原来有多少本？生：120+200=320本。师：非常不错，大家也可以将这个题目画一画线段图，能更清晰的表示出变化的过程，大家都清楚了吗？生：清楚了。师：接下来看看后面的习题。我能行：我能行：找清楚各个量之间的变化过程，找到两个量之间的差和倍数关系。例八、小精灵一天一共做了例八、小精灵一天一共做了 5555 道题，中午做的是早晨的道题，中午做的是早晨的 2 2 倍，晚上做的是早晨
16、的倍，晚上做的是早晨的 2 2 倍多倍多 5 5 题。那么小精题。那么小精灵这天中午做了多少道题？灵这天中午做了多少道题？师：先读一下题目，根据题意画一画线段图，找一找它们之间的倍数关系。生：画出来了。师：你发现了什么？生：在总数里面减去 5 道题，正好就是 5 倍量。第 6 页师：真不错，你发现的很棒，1 倍量求出来是多少？生：早晨：55-51+2+2=10道，中午 102=20道。师：非常不错，剩下的晚上是多少道？生：20+5=25道。师：对于我们的和倍和差倍问题，大家都学会了吗？生：学会了。师：在和倍问题中，就找到几个量的和以及他们之间的倍数关系，在差倍问题中，找到几个量之间的差和它们的倍数关系就可以了。我能行：我能行：请学生到黑板上面画出线段图，另外请学生解答。讲解上节课作业。讲解上节课作业。课堂小结：课堂小结：师：今天我们和同学们一起对有关和倍、差倍问题的知识进展了初步的探讨和学习，在学习的过程中，你都学会了什么？生各抒己见，师表扬。师：希望通过我们今天的学习，能够让各位同学对于我们的和倍、差倍问题有一个深刻的认识哦！今天这节课我们就先学习到这里了！轻松学数学，快乐在黄冈，我们下次课再见咯！和倍、差倍问题和倍、差倍问题例 5：例 6例 7例 8作业：.小结:小结:小结:布置作业布置作业黄冈试卷。板书设计板书设计教学反思教学反思请：各位教师授课后做好教学反思。第 7 页