《教案和倍差倍问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教案和倍差倍问题.docx(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容:和倍、差倍问题教学目的:1、在倍的根底上理解和倍和差倍的意思。 2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。 3、能画线段图解决实际问题。教学重点:1、根据题目意思画出线段图。 2、解决实际问题。 教学难点:1、根据题意画出线段图,分析清楚数量关系。 2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系,正确列式计算。教学准备:PPT教学建议:本讲知识是新授课,在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思,教会学会画线段图,能准确的分析清楚数量之间的关系,通过线段图列出算式。教学方法:学生自主探索为主,教师点拨为辅。举事例,画线段图,帮助学生理解。课时建议
2、:复习,例1-例4为第一次课;例5-例8为第二次课。第一次课四基导入 同学们,大家好,又见面了,上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识,今天我们继续来探讨跟倍有关的知识和倍、差倍问题。先来复习一下我们上节课的知识,看大家有没有忘记。放PPT,四基导入,并请同学答复下列问题看来大家对倍的知识还很熟练,接下来我们看到今天的新内容,首先看第一题。精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小精灵的4倍,小精灵有几岁?妈妈有几岁?师:请一位同学来读一读这个题目,并且说一说,你从中能够得到哪些信息?生:小精灵和妈妈的年龄和是40岁,妈妈的年龄是小精灵的4倍。师:非常好,还记得之前我们怎
3、么做的吗?生:小精灵是1倍量,妈妈是4倍量,加起来是5倍量。和是40岁,可以求出1倍量。师:真不错,能列出算式吗?生:401+4=8岁,84=32岁。生:还可以是40-8=32岁。师:大家说的都是正确的,习惯用哪一种方式就用哪一种,这类题型,大家学会了吗?生:学会了。领悟思想 构建数模师小结:像这样,两个数的和及他们之间的倍数关系,我们统称为和倍问题,数量关系可以这样表示:两数和倍数+1=1倍量师:你们学会了吗?请同学们动手试一试下面的练习,看看哪位同学算的最快最准。请每个小组各派一个代表到讲台上书写,并评讲加积分。例2、小多多和小马虎同时从县城向相反方向走,5分钟共行走1000米,小多多速度
4、是小马虎的4倍,求他们的速度各是多少?师:请同学读题,5分钟一共行走1000米,1分钟一共行走多少米?生:1分钟一共行走200米。师:找到题目中的速度,谁是1倍量?生:小马虎的速度是1倍量,小多多的速度是4倍量。师:1分钟一共行走200米,说明小多多和小马虎的速度和是200。接下来你会求小马虎和小多多的速度吗?生:小马虎:2001+4=40,小多多:404=160师:你说的真好,再请一个同学画一画线段图。 领悟思想 构建数模师小结:像这样的情况,当两数和没有直接告诉的时候,要想方法先求出两数和,再找到相对应的倍数和,就可以求出“1倍量。我能行:动手试一试我能行的练习,每个小组请一个代表上台板演
5、,请其他小组点评,并加积分。例3、小精灵买的兰花比月季多12朵,兰花的朵数是月季的3倍,小精灵买了兰花和月季各多少朵?师:请你说一说,这里面的1倍量是谁?生:月季。师:兰花是几倍量?生:3倍量。师:兰花比月季多几倍量?生:2倍量。师:兰花比月季多多少朵?生:12朵。师:你能求出1倍量是多少朵吗?生:122=6朵。师:对的,这是我们根据题意直接分析出来的,当然还有一种方式,就是我们通过画图能更加直观的将刚刚的信息表示出来。我们先画出1倍量,然后画出3倍量,找到兰花比月季多的局部,标上12朵。你们发现了什么?生:12朵就是2倍量。师:你们发现的很好,所以通过画图也能很快的帮助我们分析清楚题目的意思
6、的,接下来请一个同学列一下算式。生:123-1=6朵,63=18朵。师:真不错,你们都会了吗?生:会了。领悟思想 构建数模师小结:像这样,两个量之间的倍数关系和它们的差,我们把它统称为差倍问题,数量关系式:两数差倍数-1=1倍量我能行:1、 每个小组各派一个代表,石头剪刀布来决定胜负,胜利的一方有权利选择做哪道题。2、 各个小组完成后,请代表同学发言阐述思考过程及答案,集体点评。例4、舅舅比小精灵大19岁,舅舅的年龄正好是小精灵年龄的3倍多1岁,舅舅和小精灵各几岁?师:在解决这个问题时,我们同样画出线段图。谁是1倍量?生:小精灵。师:舅舅的年龄跟小精灵的年龄是什么关系? 生:3倍多1岁。师:非
7、常棒!我们先画一个3倍的关系,还多1岁,再画一段,标出来1岁。师画图,舅舅比小精灵大几岁?生:19岁。师:现在我们把19标在图上,你们发现了什么?生:2倍量对应了18岁。师:没错,所以能求出1倍量了吗?生:可以。19-13-1=9岁。舅舅:93+1=28岁。师:大家把这个线段图画一画,熟练一下。领悟思想 构建数模师:从例题中可以发现,解答差倍问题的关键是,运用线段图帮助分析题意,找出两个数的差以及它相对应的倍数差,从而求出倍量。当条件里没有直接给出倍数差时,要想方法得出倍数差。我能行:1、 下面的三个练习,一组一个,选择自己喜欢的方式来计算。2、 各组派代表讲解,集体点评并加积分。课堂小结:师
8、:今天我们和同学们一起对有关和倍、差倍问题的知识进展了初步的探讨和学习,在学习的过程中,你都学会了什么?生各抒己见,师表扬。师:希望通过我们今天的学习,能够让各位同学对于我们的和倍、差倍问题有一个深刻的认识哦!今天这节课我们就先学习到这里了!轻松学数学,快乐在黄冈,我们下次课再见咯!布置作业黄冈试卷一四题。板书设计和倍、差倍问题例1 : 例2 例3 例4 作业:. . . . . 小结: 小结: 小结:教学反思请:各位教师授课后做好教学反思。 第二课时 思维拓展 例五、三层书架共放600本书。第二层书架放书的本数是第一层的2倍,第三层书架放书的本书是是第一、第二层书架放书本数的和。三层书架各放
9、多少本书?师:通过这个问题,你得到哪些信息?生:三层书架共放600本书。第二层书架放书的本数是第一层的2倍,第三层书架放书的本书是是第一、第二层书架放书本数的和。师:谁是1倍量?生:第一层书架。师:第二层书架是几倍量?生:2倍量。师:第三层书架师第一、二层的和,第三层是几倍量呢?生:3倍量。师:非常好,接下来我们画一画线段图。画图把600也标出来,你们发现了什么?一共是几倍量?生:6倍量。师:1倍量师多少?生:6001+2+3=100本。师:非常好,接下来能算算第二层和第三层的书吗?生:可以,第二层:1002=200本,第三层:1003=300本。师:真棒,下面请大家动手试一试下面的练习。我能
10、行第一小组完成第一题,派一个代表上台板演,第二小组完成第二题,派一个代表上台板演。看哪个小组完成的又对又快,同时又要字迹工整哦!师点拨:注意仔细分清每个问题中数量间的关系,找准1倍量,并且要注意画图。生板演完毕,集体评讲并订正,加分。例六、有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克?师:读一读题目,你找到了什么有用的信息。生:大袋比小袋玉米多56千克,如果小袋玉米吃掉4千克,大袋玉米重量是小袋的4倍。师:你说的真好。这里谁是1倍量呢?生:小袋玉米。师:既然是吃掉4千克之后是1倍量,那我们就画出吃掉之后的,此时大袋玉米
11、是几倍量?生:4倍量。师:我们画出4倍量,这个时候线段的标题要表示清楚,是吃掉4千克之后的小袋。这个时候大袋玉米比小袋玉米多多多千克?原来是多56千克,现在小袋吃了4千克,现在多多少千克?生:56+4=60千克。师:非常棒,我们把60千克标在图上,现在两个数的倍数关系,和它们的差,你能求出1倍量吗?生:可以,604-1=20千克。师:原来小袋有多少千克玉米?生:20+4=24千克。师:原来大袋比小袋多56千克,原来大袋有多少千克?生:24+56=80千克。师:在这里我们需要找清楚倍数关系,通过画图解决问题,接下来我们看看后面的习题。我能行:先画图再解决问题。例七、两个书架所存的书的本数一样,如
12、果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本?师:先读一下题目,想一想当第一个书架取出200本后,第二个书架比第一个书架多多少本?生:200本。师:很正确,再想一下,第二个书架又放入了40本书,这个时候第二个书架比第一个书架多多少本书?生:240本。师:找一下第一个书架和第二个书架之间的倍数关系。生:第二个书架的本数是第一个书架的3倍。师:两个数的差和它们之间的倍数关系,会求1倍量吗?生:会,2403-1=120本。师:原来有多少本?生:120+200=320本。师:非常不错,大家也可以将这个题目画一画线段图,能
13、更清晰的表示出变化的过程,大家都清楚了吗?生:清楚了。师:接下来看看后面的习题。我能行:找清楚各个量之间的变化过程,找到两个量之间的差和倍数关系。例八、小精灵一天一共做了55道题,中午做的是早晨的2倍,晚上做的是早晨的2倍多5题。那么小精灵这天中午做了多少道题?师:先读一下题目,根据题意画一画线段图,找一找它们之间的倍数关系。生:画出来了。师:你发现了什么?生:在总数里面减去5道题,正好就是5倍量。师:真不错,你发现的很棒,1倍量求出来是多少?生:早晨:55-51+2+2=10道,中午102=20道。师:非常不错,剩下的晚上是多少道?生:20+5=25道。师:对于我们的和倍和差倍问题,大家都学
14、会了吗?生:学会了。师:在和倍问题中,就找到几个量的和以及他们之间的倍数关系,在差倍问题中,找到几个量之间的差和它们的倍数关系就可以了。我能行:请学生到黑板上面画出线段图,另外请学生解答。讲解上节课作业。课堂小结:师:今天我们和同学们一起对有关和倍、差倍问题的知识进展了初步的探讨和学习,在学习的过程中,你都学会了什么?生各抒己见,师表扬。师:希望通过我们今天的学习,能够让各位同学对于我们的和倍、差倍问题有一个深刻的认识哦!今天这节课我们就先学习到这里了!轻松学数学,快乐在黄冈,我们下次课再见咯!和倍、差倍问题例5 : 例6 例7 例8 作业:. . . . . 小结: 小结: 小结:布置作业黄冈试卷。板书设计教学反思请:各位教师授课后做好教学反思。第 7 页