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1、云南省云南省 20172017 年年 7 7 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数数 学学 试试 卷卷 考生注意考生注意：考试用时考试用时 100100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.选择题（共选择题（共 5151 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1717 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 5151 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填
2、涂。1.1.已知集合A 1,2，B 0,m,3,若AB 2，则实数m=()A.-1 B.0 C.2 D.35,是第二象限的角，则cos的值是（）13551212A.B.C.D.121213132.已知sin3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12B.8C.3232D.534.函数f(x)x28x的定义域为()A.(,08,)B.0,8C.(,0)(8,)D.(0,8)25.5.log26log3的值为()A.1B.1C.2D.26.6.若向量a (5,m),b (n,1),且a/b，则m与n的关系是（）A.mn5 0B.mn5 0C.m5
3、n 0D.m5n 07 7如果圆柱的底面半径为 2，高为 4，那么它的侧面积等于A.24B.20C.16D.128.8.运行右面的程序框图，若输入的x的值为 2，则输出y的值是（）A A.2B B.1C C.2 或 1D D.-29.9.函数f(x)x3 x的图象（）A A.关于原点对称B B.关于y轴对称C C.关于直线y x对称D D.关于x轴对称110已知sin，则cos2的值是（）37722A A.B B.C C.D D.999911.统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱。下列关于r的描述，错误的是（）A A.当r为正时，表明变量x和y正相关B B.当r为负时，表明
4、变量x和y负相关C C.如果r0.75,1，那么正相关很强D D.如果r1,0.1，那么负相关很强12.函数y 2sin(2x)的最小正周期是()2A A.B B.C C.D D.22413.某校高三年级甲、乙两名同学 8 次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是()A A.每次考试，甲的成绩都比乙好B B.甲同学的成绩依次递增C C.总体来看，甲的成绩比乙优秀D D.乙同学的成绩逐次递增14.函数y sin xcosx的最大值是A.2B.2C.0D.115.函数f(x)ex x的零点所在区间是（）A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)16点A为周长
5、等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度大于 1 的概念为()1211A.B.C.D.533217.如图是 2002 年在北京召开的的第 24 届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”。根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a和b），在从图1 变化到图 2 的过程中，可以提炼出的一个关系式为()A.a bB.ab 2C.a2b2 2abD.ab 2 ab非选择题（共非选择题（共 4949 分）分）二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共
6、2020 分。请把答案写在答题卡相应的位置分。请把答案写在答题卡相应的位置上。上。18.已知a与b的夹角为600，且|a|2,|b|1，则ab 19.九章算术是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”）。据此可求得 32 和 24 的最大公约数为20.某广告公司有职工 150 人。其中业务人员 100 人，管理人员 15 人，后勤人员 35 人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 人的样本，应抽取后勤人员人。x y1 021.若x,y满足约束条件x y1 0，则z 2x y
7、的最小值为y 0g(x4),x 2x1,2 x 022.已 知 函 数f(x)x，若 函 数g(x)f(x),2 x 2，则2,0 x 2g(x4),x 2g(3)g(7).三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 2929 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分 6 分）在ABC中，三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，且A 600。(1).若A 450，a 3，求b；(2).若b 3,c 4，求a.24（本小题满分 7 分）已知Sn是等差数列an的前n项和，且S3 9，S7 49。（1）求数列
8、an的通项公式；（2）设bn1，求数列bn的前n项和Tn。anan1P25（本小题满分 7 分）如 图，四 棱 锥P ABCD中，底 面ABCD是 矩 形，PA 底面ABCD，M,N分 别 是PB,PD的 中 点，MNAB 2,AD 3,PA 4，E为棱CD上一点。ADEBC(1)求证：MN/平面ABCD；(2)求三棱锥E PAB的体积。26（本小题满分 9 分）已知点N(3,3)，直线l:x y2 0，圆M:(x2)2(y 3)2 4。（1）.写出圆M的圆心坐标和半径；（2）.设直线l与圆M相交于P、Q两点，求|PQ|的值；（3）.过点N作两条互相垂直的直线l1,l2，设l1与圆M相交于A、C两点，l2与圆M相交于B、D两点，求四边形ABCD面积的最大值。