《协方差和相关系数.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《协方差和相关系数.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Ch4-1 称为 X,Y 的协方差.记为 特别地,cov(X,X)=D(X),cov(Y,Y)=D(Y),所以方差是协方差的特例.协方差和相关系数的定义协方差和相关系数的定义定义定义定义第1页/共21页Ch4-2若D(X)0,D(Y)0,称为X,Y 的 相关系数，记为若称 X,Y 不相关.第2页/共21页Ch4-3协方差的性质q q q q 协方差和相关系数的性质协方差和相关系数的性质性质第3页/共21页Ch4-4协方差和相关系数的计算协方差和相关系数的计算q一般地，第4页/共21页Ch4-5 若若(X,Y)为离散型，为离散型，若若(X,Y)为连续型，为连续型，第5页/共21页Ch4-6相关系
2、数的性质系性质q 如果 X,Y 相互独立，则 从而定义定义若随机变量X与Y的相关系数则称X与Y不相关.X与Y相互独立X与Y不相关第6页/共21页Ch4-7例例 设设X服从服从(-1/2,1/2)内的均匀分布内的均匀分布,而而Y=cos X,因而因而 =0，即即X和和Y不相关不相关.但但Y与与X有严格的函数关系，有严格的函数关系，即即X和和Y不独立不独立.不难求得，不难求得，Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，E(X)=0,第7页/共21页Ch4-8X,Y 不相关第8页/共21页Ch4-9q q Y 与X 有线性关系的概率等于1，这种线性关系为 a,b 为常数为常数.第9页/共21页Ch4-10设设(X,Y)N(1,12;2,22;),求XY 例若(X,Y)N(1,12,2,22,),则X,Y 相互独立X,Y 不相关第10页/共21页Ch4-11求 cov(X,Y),XY 1 0 p qX P 1 0 p qY P 例例1 1 已知 X,Y 的联合分布为XYpij 1 010 p 0 0 q0 p 0，显然因此第19页/共21页Ch4-20所以故二者不独立.第20页/共21页Ch4-21感谢您的观看！第21页/共21页