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1、知识要点0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。第1页/共13页解答数字问题的方法有：1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差
2、倍”等问题。4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。第2页/共13页王牌例题1：一个两位数的两个数字和是10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原来大72，求原来的两位数。【思路导航】我们来观察其中的规律21-12=9=(2-1)953-35=18=（5-3）982-28=54=（8-2）9发现了什么？任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数字的差的9倍。已知两个倒转数的差是72，那么这两个数字的差为729=8，两个数字的和是10，根据和差问题，这两个数字（10+8）2=9，（10-8）2=1。则这个两位数为19。第3
3、页/共13页举一反三11.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54。求原数。2.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。3.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2，如果把这两位数的个位和十位上的数字对调，所得的新两位数与原数和是154，求原数。第4页/共13页王牌例题2：把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？【思路导航】把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位
4、数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。这时所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，所以原数是6800034=2000。第5页/共13页举一反三21.有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的三位数。2.把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？3.有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差71。求原来的三位数。第6页/共13页【思路导航】在11000中，先排除一位数和1000两位数的有11、
5、22、33、44、55、66、77、88、99（9个）三位数101、111、121、191(9个）202、212、222、292(9个）303、313、323、393(9个）909、919、929、999(9个）有910=90个，所以，在11000中共有9+90=99（个）对称数。王牌例题3：如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为对称数，例如22、565、1991、20702等都是对称数，求11000中共有多少个对称数。第7页/共13页举一反三31.有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。2.在对称数中，年份数1991不仅是一个对
6、称数，而且还可以写成两个对称数积，即：1991=11181。在1000年2000年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，又可以写成两个或三个对称数的积？3.在五位数中，既是对称数，又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？第8页/共13页王牌例题4：一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其它五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍。原来的六位数是多少？【思路导航】用字母表示出未知的五位数，原数为ABCDE7，新数为7ABCDE。根据题意可写出右面的竖式，再从个位推算起。（1）个位75=35，E是5；（2）十位553=28，D是8；（3）百位852=42，C是2；（4）千位254=14，
7、B是4；（5）万位451=21，A是1。原数是142857。也可用方程解：设原来的五位数为x，则：700000+x=5(10 x+7)x=14285，原来的六位数是142857ABCDE7 5-7ABCDE第9页/共13页举一反三 41.如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原数是多少？2.有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少？3.在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么，所得的三位数比原数大6倍。求这个两位数。第10页/共13页王牌例题5：某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个
8、数字的和是11，A与D的和乘以A等于B，D是第二小的自然数。这个邮政编码是多少？【思路导航】D是第二小的自然数，即D是1，要满足（A1）A=B和六个数字的和是11这两个条件，A只能是2。则B=（21）2=6。AAB C C D=11，C一定是0。因此，这个邮政编码是226001。第11页/共13页举一反三 51.一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。这个三位数是多少？2.有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数。求这个六位数。3.求各位上数字之和等于34的最小的四位数。第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页