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1、第第6节节 有理数有理数的乘方的乘方第第1课时课时 乘方乘方 第一第一章章 有理数有理数 XX材料学院金工实习有感材料学院金工实习有感1时间飞逝时间飞逝,眨眼间眨眼间,两个星期的金工实习结束了两个星期的金工实习结束了,中间隔了个五一中间隔了个五一,在这短短的实习期在这短短的实习期间间,我收益不少。我收益不少。天我们做的是车工天我们做的是车工,我们分成两个小组我们分成两个小组,每个小组由一个老师带领每个小组由一个老师带领,老师先给我们讲老师先给我们讲卧式车床的结构和一些基本操作及其工作原理卧式车床的结构和一些基本操作及其工作原理,还亲自示范操作让我们看还亲自示范操作让我们看,边操作边边操作边说一
2、些安全问题。然后让我们空车练习说一些安全问题。然后让我们空车练习,等我们熟悉了操作就布置作业让我们做等我们熟悉了操作就布置作业让我们做,老老师要求我们把一个圆柱做成一边长师要求我们把一个圆柱做成一边长20毫米毫米,直径为直径为10毫米的柱体毫米的柱体,一边为长一边为长15毫米毫米,直径为直径为6毫米的柱体。毫米的柱体。我们每人一台机器我们每人一台机器,各自按照老师的要求来加工零件。我先安装工件各自按照老师的要求来加工零件。我先安装工件,安装工件时采安装工件时采用三爪自定心卡盘的方法用三爪自定心卡盘的方法,然后选择一把车刀然后选择一把车刀,倾斜一定的角度倾斜一定的角度,用来把端面削平用来把端面削
3、平,削削光滑。接着校正工件光滑。接着校正工件,然后再选择另一把车刀然后再选择另一把车刀,再调整车床的主轴转速和车刀的进给再调整车床的主轴转速和车刀的进给量量,调整后主轴的转速是调整后主轴的转速是360转每分钟转每分钟,然后是粗车和精车然后是粗车和精车,粗车的目的是尽快地切去粗车的目的是尽快地切去多余的金属层多余的金属层,使工件接近于最后的形状和尺寸使工件接近于最后的形状和尺寸,粗车后留下一定的加工余量。精车粗车后留下一定的加工余量。精车是切去余下少量的金属层以获得零件所求的精度和表面粗糙度。最后是纵向进给是切去余下少量的金属层以获得零件所求的精度和表面粗糙度。最后是纵向进给,纵向进给到所需长度
4、时纵向进给到所需长度时,关闭自动进给手柄关闭自动进给手柄,退处车刀退处车刀,然后停车然后停车,检验。重复上述操检验。重复上述操作多次作多次,直到达到老师的要求直到达到老师的要求,然然1234567891011121314151617181求求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_在在an中，中，a叫做叫做_，n叫做叫做_，an读作读作a的的n次方，或次方，或a的的n次幂当底数是负数或分数时，次幂当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，如：底数是底数要用括号括起来，如：底数是11，指数是，指数是3时，时，要写成要写成_；底数；底数是是 ，指
5、数是指数是2时，要写成时，要写成_幂幂底数底数指数指数(11)32负数的奇次幂是负数的奇次幂是_；负数的偶次幂是负数的偶次幂是_；正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是_负数负数正数正数正数正数03根据有理数的乘方的法则可知：根据有理数的乘方的法则可知：(1)互为相反数的两个数的相同奇次方仍然互为相反数，即互为相反数的两个数的相同奇次方仍然互为相反数，即：若若ab0，则，则a2n1b2n1_(n为自然数为自然数)(2)互为相反数的两个数的相同偶次方相等，即：若互为相反数的两个数的相同偶次方相等，即：若ab0，则则a2n_b2n(n为正整数为正整数)0
6、返回返回1知识点乘方的定义返回返回1乘积乘积(9)(9)(9)(9)(9)可以表示可以表示为为_(9)5返回返回2在在()4 中中，底数为，底数为_，指数为，指数为_，幂的值为幂的值为_4返回返回3(2)5的意义是的意义是()A5乘乘2 B2乘乘5C2个个5相乘相乘 D5个个2相乘相乘D4下列关于下列关于74的说法正确的是的说法正确的是()A底数是底数是7B表示表示4个个7相乘相乘C表示表示4个个7相乘的积的相反数相乘的积的相反数D表示表示4个个7相乘的积的相反数相乘的积的相反数C返回返回返回返回5对于对于32与与(3)2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A底数不同，结果不同底数不同，结
7、果不同 B底数不同，结果相同底数不同，结果相同C底数相同，结果不同底数相同，结果不同 D底数相同，结果相同底数相同，结果相同A6(中考中考 舟山舟山)13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：一个问题：“在罗马有在罗马有7位老妇人，每人赶着位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头头毛驴，每头毛驴驮着毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，只刀鞘，”则刀鞘数为则刀鞘数为()A42 B49 C76 D77C返回返回解析解析7题题本题本题考查了乘方运算的实际应用，解
8、题的关键是根据考查了乘方运算的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出算式，再结合有理数乘方的意义得出正题意正确列出算式，再结合有理数乘方的意义得出正确选项刀鞘数为确选项刀鞘数为77777776，故选，故选C.解析：解析：返回返回2知识点乘方的运算返回返回7(蚌埠期中蚌埠期中)比较大小：比较大小：32_(3)2，33_(3)3.(填填“”“”或或“”)返回返回8马鞍山市在马鞍山市在“十二五十二五”规划中强调，今后五年城乡居规划中强调，今后五年城乡居民的收入要与民的收入要与GDP同步增长，若马鞍山今后的同步增长，若马鞍山今后的GDP年均增长年均增长9%，那两年后某人的收入比现在增长的百，那两年后某
9、人的收入比现在增长的百分比是分比是_18.81%解析解析9题题根据根据题意列式为题意列式为(19%)21100%18.81%.解析：解析：返回返回返回返回9(中考中考 自贡自贡)计算计算(1)2 017的结果是的结果是()A1 B1C2 017 D2 017A返回返回10(合肥合肥3838中期中中期中)计算计算(2)2(2)3的结果是的结果是()A2 B2 C4 D12D解析解析11题题原原式式4(8)12.解析：解析：返回返回11(阜阳九中期中阜阳九中期中)下列计算结果中，正确的是下列计算结果中，正确的是()A(9)(3)21 B(9)2(32)9C(2)3(3)21 D(2)6(3)28B
10、返回返回12题题解析解析(9)(3)21，(2)3(3)2 ，(2)6(3)2 .解析：解析：返回返回返回返回12在在(1)2 018，02 018，(1.3)4中，是中，是正有理数的有正有理数的有_个个313(中考中考 孝感孝感)若若|mn|nm，且且|m|4，|n|3，则，则(mn)2_1或或49返回返回返回返回14计算：计算：(1)；(2)；(3)42(4)2；(4).返回返回(1)；(2)；(3)42(4)21616256；(4).解：解：返回返回15若有理数若有理数x，y满足满足|x|6，y24，且，且|xy|xy，求求5x3y的值的值解：因为解：因为|x|6，y24，所以，所以x6
11、，y2.因为因为|xy|xy，所以，所以x6，y2.当当x6，y2时，时，5x3y563230624；当当x6，y2时，时，5x3y563(2)30636.所以所以5x3y的值为的值为24或或36.返回返回16已知有理数已知有理数x，y，z满足满足|x3|2|y1|7(2z1)20，求求xyz的相反数的倒数的相反数的倒数解：解：因为绝对值和平方具有非负性，且因为绝对值和平方具有非负性，且|x3|2|y1|7(2z1)20，所以所以x30，y10，2z10.所以所以x3，y1，z .所以所以xyz .所以所以xyz的相反数的倒数是的相反数的倒数是 .17当你把纸对折一次时，就得到当你把纸对折一次
12、时，就得到2层，当对折两次时，层，当对折两次时，就得到就得到4层，照这样折下去层，照这样折下去(最多折最多折7次次)(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？(2)计算当你对折计算当你对折6次时，层数是多少；次时，层数是多少；(3)如果纸的厚度是如果纸的厚度是0.1 mm，求对折，求对折7次时，总厚度是次时，总厚度是多少多少返回返回(1)设折纸的次数是设折纸的次数是n，则折得的层数是，则折得的层数是2n(1n7且且n为正为正整数整数)(2)对折对折6次时，即次时，即n6，层数为，层数为2664.(3)对折对折7次时，总厚度为次时，总厚度为0.1270.1
13、12812.8(mm).解：解：解析解析18题题本题是乘方的实际应用，可以看出每对折一次层数本题是乘方的实际应用，可以看出每对折一次层数就增加一倍，即每次对折后的层数该次对折前的就增加一倍，即每次对折后的层数该次对折前的层数层数2；这样折；这样折1次得到次得到2层，即层，即21层；折层；折2次得到次得到224(层层)，即，即22层；折层；折3次得到次得到428(层层)，即，即23层层依此可以看出，对折依此可以看出，对折n次得到的层数是次得到的层数是2n(1n7且且n为正整数为正整数)解析：解析：返回返回规律规律探究探究18这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国这是一个很著名的故事：阿基米
14、德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按这个方按这个方法放满整个棋盘就行法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果使国王非常惊讶就随口答应了，结果使国王非常惊讶(1)我们知道，国际象棋共有我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第个格子，则在第64个格子个格子中应放多少粒米？中应放多少粒米？(用幂表示用幂表示)(2)请探究请探究(1
15、)中的数的末位数字是多少？中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过简要写出探究过程程)(1)因为第二格放因为第二格放21粒，第三格放粒，第三格放22粒，第四格放粒，第四格放23粒，第五格放粒，第五格放24粒，粒，则第，则第64个格子放的个格子放的粒数应该是底数是粒数应该是底数是2，指数是，指数是63的幂，所以应的幂，所以应放放263粒粒米米.解：解：(2)因为因为212，224，238，2416，2532，2664，27128所以幂的值的末位数字以所以幂的值的末位数字以2、4、8、6循环循环又因为又因为634153，所以所以263的末位数字与的末位数字与23的末位数字相同，即为的末位数字相同，即为8.返回返回解析解析【思路解析思路解析】返回返回(1)观察发现，第观察发现，第n个格子里的粒数是以个格子里的粒数是以2为底数，为底数，n1为指数的幂；为指数的幂；(2)通过计算可以看出，个位数是以通过计算可以看出，个位数是以4项为一组循环的，项为一组循环的，用用63除以除以4，余数是几就与第几项的个位数相同，余数是几就与第几项的个位数相同