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1、补充内容补充内容导线测量导线测量导线测量n n基本知识n n导线测量的内、外业工作n n单一导线的计算n n导线网平差n n检查导线测量错误的方法n n导线测量的精度导线测量导线测量n n导线也是建立控制网的一种基本形式，主要用于建立小地区平面控制网，特别是地物分布较为复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区。n n用导线建立控制网，最大的优点是速度较快。1 1 基本知识基本知识1、定义、定义导 线：由若干条直线连接成的折线。导线边：导线中的每条直线。转折角：相邻两条导线边之间的水平角。连接角：与已知边相连的水平角。1 1 基本知识基本知识2、导线的基本形式、导线的基本形式（1）附合导线
2、起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控制点的导线。1 1 基本知识基本知识（2 2）闭合导线）闭合导线 从一个已知控制点起，经过若干个控制点，最后又回到该控制点上的导线。1 1 基本知识基本知识（3 3）支导线）支导线 从一个已知控制点起，经过若干个控制点，既不附合到另一个已知控制点，又不回到原来的起始点的导线。1 1 基本知识基本知识（4 4）导线网）导线网 若干条导线汇合于一点或几个点所构成的网状结构，称为导线网。导线网分为单结点导线网、多结点导线网、闭合环导线网等多种形式。2 2 导线测量外业工作导线测量外业工作n n1、导线的布设、导线的布设n n2、测边n n3、测角2 2 导线
3、测量外业工作导线测量外业工作1、导线的布设、导线的布设导线布设图上设计实地勘察修改方案确定点位建立标志主要指根据测区已有的大比例尺地形图和测量的任务在图上初步确定导线点的位置和类型根据设计方案，去查看实地情况，核对点位，再根据地形条件和测量的具体要求确定点位是否合理如果设计不合理，或设计点位所对应的实地位置不适合布点，实地中在图上对设计方案进行修改方案最终确定下来之后，在实地上标示出导线点的位置在点位上埋设标志，用于测量时观测所用2 2 导线测量外业工作导线测量外业工作确定点位注意事项：确定点位注意事项：通视情况良好，地势平坦；土质坚实；视野开阔；导线各边长应大致相等；导线点应有足够的密度。2
4、 2 导线测量外业工作导线测量外业工作导线点标石导线点标石墙上导线标志墙上导线标志由圆形标志和活动支架组成；由铸铁制成；离地面23米高；支架长80cm。2 2 导线测量外业工作导线测量外业工作2、测角、测角 附合导线和支导线一 般测量左角，闭合导 线测量内角。选择合适的观测时段，有利的观测环境。认真观测，仔细核对。2 2 导线测量外业工作导线测量外业工作3、测距、测距计算项目：温度改正；气压改正；倾斜改正；平距归算至大地水准面；平距归算至高斯投影面；相对误差计算。测距现在一般均采用全站仪来进行3 3 导线测量内业工作导线测量内业工作1、计算准备工作、计算准备工作（1）检查外业数据；（2）绘制导
5、线略图，并标注相关数据；（3）填写“导线坐标计算表”，并进行初步检核计算。3 3 导线测量内业工作导线测量内业工作导线坐标计算表导线坐标计算表导线坐标计算表导线坐标计算表点点点点号号号号观测角观测角观测角观测角()改正数改正数改正数改正数()()距离距离距离距离（mm）增量计算值增量计算值增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量改正后增量改正后增量坐标值坐标值坐标值坐标值点点点点号号号号 x x(m)(m)y y(m)(m)x x(m)(m)y y(m)(m)X X(m)(m)Y Y(m)(m)辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线
6、全长相对闭合差、辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、容许闭合差。容许闭合差。容许闭合差。容许闭合差。导线草图导线草图导线草图导线草图（一）几个基本公式（一）几个基本公式1 1、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角(grid bearing)(grid bearing)的推算的推算的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360360360，则减去，则减去，则减去，则减去360360360360；若计算出的方位角若计算出的方位角若计算出的方位角
7、若计算出的方位角0 0 0 0 ，则加上，则加上，则加上，则加上360360360360。或：例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解：23=1212-2 21801800 0=80=800 0 34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）2、坐标正算公式、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长D
8、AB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标增计算坐标增量。见图有：量。见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin sin ABAB3、坐标反算公式、坐标反算公式由由由由A A、B B两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算 ABAB、DDABAB DABABA A A AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计计算方法如下：算方法如下：（1）计算：）计算：（2）计算：）计算：（3 3）根据）根
9、据）根据）根据 X XABAB、Y YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断 ABAB所在的象限。所在的象限。所在的象限。所在的象限。（三）闭合导线平差计算步骤（三）闭合导线平差计算步骤 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.7
10、4m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理 =测测-(n-2)-(n-2)180180（2 2）计算限差：）计算限差：（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：数：115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703
11、00105170610146241233006（4 4）计算改正后新）计算改正后新的角值：的角值：3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。、按新的角值，推算各边坐标方位角。4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(closing error in(closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27
12、mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length closing(relative
13、length closing error of traverse):error of traverse):导线全长闭合差导线全长闭合差:（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A
14、1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。K=D1400012000例题：闭合导线
15、坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120 539 59 00理=5400000=测理=60容=405=89
16、540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.3
17、2-21.880 0（四）附合导线平差计算（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1 1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（2 2 2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角左角左角，则将，则将，则将，则将f f f f反符号反符号反符号反符号平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到
18、各观测角上；若观测角为右角右角右角右角，则将，则将，则将，则将f f f f同同同同符号符号符号符号平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。（1 1 1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：u方法方法1：u方法方法2(*)：（1 1 1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算（2 2 2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f f f反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配
19、到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角：其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B=673.45=673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.98434317171212 4 416160000
20、18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线
21、坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方位角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119
22、01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x+y=0.150K=D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+36
23、6.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=11190112=测理=48容=406=984 4 单一导线的计算单一导线的计算1、连接角观测情况、连接角观测情况 仅有一个连接角 有两个连接角,全部观测 有两个连接角,观测一个 有两个连接角,均未观测4 4 单一导线的计算单一导线的计算2、支导线的计算、支导线的计算NAP1P212S1S2（1）反算AN；（2）根据A的坐标和AN、1、S1来推算P1点坐标；（3）根据推算所得的P1点坐标和2、S2来推算P2点坐标；4 4 单一导线的计算单一导线的计算3、一个
24、连接角的附合导线的计算、一个连接角的附合导线的计算ABP1P2P3（1）计算各点的 和 ，初步推算导线点坐标；（2）计算坐标闭合差；（3）分配闭合差；（4）计算最终结果。4 4 单一导线的计算单一导线的计算4、两个连接角的附合导线的计算、两个连接角的附合导线的计算ABP1P2P3（1）初步推算各边的方位角；N（2）计算方位角闭合差 ；（3）分配方位角闭合差 ;（4）初步推算各点的坐标，计算并分配坐标闭合差；（5）计算最终结果。4 4 单一导线的计算单一导线的计算5、闭合导线的计算、闭合导线的计算ANP1P2P3P4P5推算方位角计算方位角闭合差分配方位角闭合差推算坐标计算坐标闭合差分配坐标闭合
25、差计算最终结果4 4 单一导线的计算单一导线的计算6、闭合差限差、闭合差限差（1）方位角闭合差的限差（2）导线全长闭合差（3）导线全长相对闭合差n为观测角个数全长闭合差一般没有明确的限差相对闭合差于观测仪器有关，普通仪器一般为1/2000，而用全站仪一般为1/80005 5 导线测量的查错导线测量的查错1、查错的顺序、查错的顺序发现错误！检查原始记录检查草图数据检查内业计算外业检查5 5 导线测量的查错导线测量的查错2、角度闭合差超限、角度闭合差超限 分别从两个附合点（附合导线），或一个闭合点（闭合导线）开始，根据原始观测数据，对向推算各点的大致坐标，如果只有一个点坐标相近，则此点上的角度观测
26、有误。5 5 导线测量的查错导线测量的查错3、导线全长闭合差超限、导线全长闭合差超限 如果某一边长发生错误，则必然会对之后的边长产生一个整体的影响，因此只需寻找与闭合差方向平行（或坐标方位角近似相等）的边，此边即为最大可能发生错误的边。6 6交会法定点交会法定点n n导线测量：导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦n n交会定点：交会定点：山区或地形复杂的地区 前方交会前方交会 侧方交会侧方交会 后方交会后方交会 测边交会测边交会前方交会法前方交会法n n作业方式：作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角和，从而可以计算P点的坐标。ABP前方交会法前方交会法n n如果图中AP边的边长S
27、AP和坐标方位角AP为已知，就可以按坐标正算公式求得P点的坐标：或ABP前方交会法前方交会法n n从图中可知，APABA，代入上式得：ABP前方交会法前方交会法n n因为n n则ABP前方交会法前方交会法n n根据正弦定理，得n n则ABP前方交会法前方交会法n n故n n移项化简得ABP余切公式前方交会法前方交会法必须注意：n n1）ABP的点号依A、B、P按逆时针方向编号，其中A、B是已知点，P为未知点。n n2）该公式只能发现计算中有无错误，不能发现角度测错及已知点坐标用错等错误，也不能提高计算成果的精度。ABP前方交会法前方交会法必须注意：n n3）在测角交会的图形中，由未知点至相邻两
28、起始点间方向的夹角称为交会角。n n一般要求交会角应大于30并小于150ABP前方交会法前方交会法n n检核：检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。前方交会法前方交会法n n检核：检核：当这两组坐标的较差在容许限差内，则取他们的平均值。n n在一般测量规范中，上述限差是这样规定的：要求两组算得的点位较差不大于两倍比例尺的精度。M为测图比例尺的分母本章小结本章小结n n导线、导线边、转折角、连接角的概念；n n导线的基本形式（单一导线、导线网）；n n外业布设、测边、测角时的注意事项；n n内业计算（坐标正反算）；n n单一导线的计算；n n导线测量查错方法。n n交会定点法