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1、第三章第三章 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定vv3-1 梁整体失稳的现象原因：原因：受压翼缘应力达临应力，其弱轴为 1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。XXYY11XXYY 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。3-2 3-2 梁的临界弯矩梁的临界弯矩Mcr建立建立（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3）梁变形后，力偶矩与原来的
2、方向平行(即小变形)。1基本假定MMZY2.纯弯曲梁的临界弯矩XZMXZZM图 2XXYYXYY图 3YYZZ图 1z 在yz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：YZZ图 1YYXMM在x z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：XXZZM图 2M由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为(参见构件的约束扭转，教科书4.2）：XXYYXYY图 3将(c)再微分一次，并利用(b)消去 得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程:梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：代入（d）式中，得：使上式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零，即：上式
3、中的M即为该梁的临界弯矩Mcr称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)23.对于不同荷载和荷载作用位置不同，其值不同荷载情况值MMM荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘“”用于荷载作用在上翼缘；“”用于荷载作用在下翼缘.说明4.4.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩形截面梁的临界弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面图 4S-为剪切中心其中（参见铁木辛柯“弹性稳定理论”一书）剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI 1I 2系数值荷 载 类 型跨中点集中荷载满跨均布荷载纯弯曲1.351.131.00.550.460.00.400.531.03-3 3-3 影响
4、梁整体稳定的主要因素影响梁整体稳定的主要因素1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);3荷载作用种类；4荷载作用位置；5梁的支座情况。3-4 3-4 提高梁整体稳定性的主要措施1.增加受压翼缘的宽度；2.在受压翼缘设置侧向支撑。3-5 3-5 梁的整体稳定计算梁的整体稳定计算1.不需要计算整体稳定的条件1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.51
5、0.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁 l1/b1 条件 钢号3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。可不计算整体稳定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h2、整体稳定计算、整体稳定计算 当截面仅作用当截面仅作用Mx时：时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：性：（2）稳定系数的计算 任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下：A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简支梁C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。、其他截面的稳定系数计算祥见规范。u 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：