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1、钢结构稳定第1页，本讲稿共24页 第一章第一章 绪绪 论论1-1 钢结构稳定问题的重要性钢结构稳定问题的重要性1）钢材的特点决定了稳定问题更加突出轻质、高强、力学性能好；与砼比，尺寸轮廓小，构件细长，板件薄柔；易发生整体失稳和局部失稳；失稳时经常具有突然性的几何形状的改变。第2页，本讲稿共24页2）钢结构失稳破坏的例子1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，7
2、5人遇难。19161916年因施工问题又发生一次倒塌事故。年因施工问题又发生一次倒塌事故。第3页，本讲稿共24页前苏联在19511977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起属稳定问题。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）例如：1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。1974年，苏联一个俱乐部观众厅2439m钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。第4页，本讲稿共24页1990年2月，辽宁省某重型机械厂新增一会议室。破坏原因：只有14.4m跨的轻钢梭形屋架腹杆平面外出现半波屈曲，致使屋盖迅速塌落。误用重型屋盖
3、结构。且错用了计算长度系数，y300。事故后果：305人开会期间倒塌，造成42人死亡、179人受伤。第5页，本讲稿共24页美国Connecticut州Hartford城一体育馆网架，1978年1月大雪后倒塌。工程概况：91.4m109.7m网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。我国新修订的我国新修订的20042004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。第6页，本讲稿共24页大跨度波纹拱屋盖 我国东北、内蒙古、新疆曾有大量使用，用于仓库、临时罩棚等设施。但有些结构在大雪后倒塌。破坏原因：
4、波纹拱的畸变屈曲没有给予很好的考虑。第7页，本讲稿共24页1）按平衡状态分1-2 稳定问题分类稳定问题分类理想轴压或压弯构件或结构的稳定(perfect)第8页，本讲稿共24页又称：分岔失稳或第一类稳定问题(bifurcation instability)定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭）平衡状态。相应的荷载NE屈曲荷载、临界荷载、平衡分岔荷载此类稳定又可分为两类：稳定分岔失稳不稳定分岔失稳第9页，本讲稿共24页第10页，本讲稿共24页第11页，本讲稿共24页非理想轴压或压弯构件或结构的稳定(imperfect)又称：极值点失稳或第二类稳定问题(limit-load-instab
5、ility)定义：平衡状态渐变，不发生分岔现象。相应的荷载Nmax失稳极限荷载或压溃荷载。大部分的实际工程结构都存在一定的初始几何缺陷，大部分的实际工程结构都存在一定的初始几何缺陷，其失稳形式都属于第二类稳定问题。其失稳形式都属于第二类稳定问题。第12页，本讲稿共24页初始几何缺陷初始几何缺陷 越大，弹塑性临界承载越大，弹塑性临界承载力越低力越低第13页，本讲稿共24页跃越稳定(snap through instability)平衡失稳（失去承载力）新的平衡第14页，本讲稿共24页2）按失稳现象分构件失稳部分结构或整体结构失稳（体系失稳）板件失稳（屈曲后强度post buckling的利用）筒
6、壳的失稳（缺陷敏感性失稳）第15页，本讲稿共24页1）强度与稳定的区别1-3 稳定的基本概念稳定的基本概念结构失稳是指在外力作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增加，使结构破坏。即在稳定问题中，力与位移不是成比例的线性关系。研究的位置分析方法叠加原理解的特点强度问题只涉及某一截面上的应力应变状态一阶弹性分析能够使用叠加原理解具有单值性稳定问题与整个构件的所有截面均有关系要考虑构件已变形状态下的平衡关系，属于二阶分析几何非线性问题，叠加原理不再适用可能有多个平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要寻求最小临界力第16页，本讲稿共24页2）判别稳定性的基本原则对处于平衡状态的体
7、系施加一个微小干扰，当干扰撤去后，如体系恢复到原来的位置，该平衡是稳定平衡，否则是不稳定的。稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡 Stability equilibrium Instability equilibrium Neutral equilibrium第17页，本讲稿共24页1）静力准则和静力法（平衡法）1-4 弹性稳定问题的基本判别准则和分析方弹性稳定问题的基本判别准则和分析方法法设所研究的弹性体系在外力作用下的某一平衡位置的无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位置是随遇的；在此平衡位置建立平衡方程，求得临界荷载；找到所有临界状态，其临界荷载最低的状态为真正的失稳状态；这种方法只能
8、得到临界荷载，不能判别稳定性类别。第18页，本讲稿共24页例：求解图示刚性杆体系的临界力设在临界状态时，有一微小转角，所代表的位置平衡的。弹性铰的转动刚度为r。则列出平衡方程：第19页，本讲稿共24页能量守恒原理 保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变能等于外力所做的功，此即能量守恒原理。能等于外力所做的功，此即能量守恒原理。当作用着外力的弹性结构偏离原始平衡位置而产生新当作用着外力的弹性结构偏离原始平衡位置而产生新的微小位移时，如果应变能的增量的微小位移时，如果应变能的增量U大于外力功的增大于外力功的增量量W，即此结构具有恢复到原始平衡位
9、置的能力，则结构，即此结构具有恢复到原始平衡位置的能力，则结构处于稳定平衡状态；如果处于稳定平衡状态；如果U W，则结构处于不稳定平，则结构处于不稳定平衡状态而导致失稳；临界状态的能量关系为衡状态而导致失稳；临界状态的能量关系为U=W 2）能量准则和能量法用能量法求解临界荷载的途径主要有能量守恒原理和势能驻值原理。第20页，本讲稿共24页势能驻值原理指：受外力作用的结构，当位移有势能驻值原理指：受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。其表达式构处于平衡状态。其表达式 =0 势能驻值原理第21页，本讲稿共24页能量准则当一保守系统处于平衡状态时，其总势能的一阶变分为零，即总势能应为驻值。即：当只有一个变量时：可以判断平衡状态，方法为：为稳定的平衡状态，此时总势能最小为不稳定的平衡状态为随遇平衡状态 第22页，本讲稿共24页例：同上在临界状态时的总势能为：荷载势能减小弹性势能增加所以属于随遇平衡第23页，本讲稿共24页3）运动准则和运动法设体系绕所讨论的平衡位置作微小自由振动，写出振动方程，求出振动频率。此频率与体系上的荷载大小有关，当荷载增大时，频率会减小；当荷载超过临界荷载时，振动频率趋于零，即变形不能恢复，失去稳定。属于结构动力稳定问题。第24页，本讲稿共24页