2010年青海省西宁市中考数学试题及答案.docx

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1、 青海西宁市2010 年高中招生考试数学试卷(试卷满分120 分,考试时间120 分钟)亲爱的同学,相信你已学到了不少数学知识,掌握了基本的数学思想方法,能够解决许多数学问题,本试卷将给你一个展示的机会请别急,放松些,认真审题,从容作答,你一定会取得前所未有的好成绩三四题号一二2425262728得分评卷人考生注意:1. 答卷前将密封线以内的项目填写清楚;2. 用钢笔或中性笔直接答在试卷上.一、细心填一填(本大题共12 小题15 空,每空2 分,共30 分. 只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!)1. 2010 的相反数是;1- 4=.2. 已知= 2x ,则4x - y22 的值是

2、.y3. 西海都市报2010 年6 月7 日报道:为重建美好玉树,政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标,共投资10471 万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室. 将10471 万元用科学记数法可表示为3 和一次函数y = 2x +1元.4.根据反比例函数的图象,请写出它们的一个共同点y=x_;一个不同点.5.“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐为了解被拆迁的236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50 户家庭,有32 户对方案表示满意在这一抽样调查中,样本容量为6.将抛物线= 2(x -1)2先向左平移1 个单位后所得到的新抛物线的表

3、达式为.y7.要使正六边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转.18. 小汽车刹车距离 (m)与速度 (km/h)之间的函数关系式为s=v2,一辆小汽车有危险(填“会”sv100速度为100km/h,在前方80m 处停放一辆故障车,此时刹车优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网1 或“不会”).是.NMCAB11.如图 2,已知在直角坐标系中,半径为2 的圆的圆心坐标为(3,-3),当该圆向上平移单位时,它与 x 轴相切.个题号选项1317181920的结果等于- 57B.C.15. 在图 1 的几何体中,它的左视图是ABCD图116. 下列哪一个

4、函数,其图象与x 轴有两个交点11y = (x + 23) +155A. y2B.244优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网2 11= - (x - 23) -155y = - (x + 23) +155C. y2D.244那么嘴的位置可以表示成(-1,1)C.A至少 20 户B至多 20 户C至少 21 户D至多 21 户A5C6或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!)21. (本小题满分 7 分)1-144222. (本小题满分 7 分)14解分式方程:3 -=.优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学

5、网3 23. (本小题满分 8 分)(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作 ABC 的外接圆O,作直径 AE,连接BE.24. (本小题满分 8 分)-1 1 2个不透明的口袋中,从中随机摸出一个小球后不放回,其标号作为一次函数y数 k .再随机摸出一个,其标号作为一次函数 y的系数b .(1) 利用树形图或列表法(只选一种),表示一次函数 y并写出所有等可能结果;(2)求出一次函数 y的图象不经过第四象限的概率优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网4 四、动动脑、认真答(本大题共 4 个小题,满分 36 分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过

6、程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!)25. (本小题满分 8 分)自 2010 年 4 月 1 日起,新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了新规定为保障公民的人身安全,对被查酒后驾驶机动车(血液酒精含量超过20 毫克/百毫升)的驾驶员加大了处罚力度某交警大队于 4 月 4 日4 月 10 日这 7 天共查到 12 起酒后驾车事件,这 12 位驾车者血液酒精含量(单位:毫克/百毫升)如下:26,58,29,92,21,43,24,27,36,46,23,31(1)请计算这些数据的平均数与极差;(2)请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内(按 365 天计算)

7、该交警大队能查到多少起酒后驾车事件?(精确到1 起)(3)该交警大队在新规定实施前的某一周 7 天内共查到 38 名司机血液酒精含量超过 20毫克/百毫升,平均含量为 56 毫克/百毫升,请结合相关数据谈谈你的想法优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网5 26. (本小题满分 8 分)八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网6 今年年初西南五省的持续干旱,让许多网友感同身受、焦灼不安,更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人,终于有人在山洞C里发

8、现了暗河(如图11)经勘察,在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着 A、B 两村庄,山洞 C 位于 A 村庄南偏东 30方向,且位于 B 村庄南偏东 60方向为方便 A、B 两村庄的村民取水,社会爱心人士准备尽快从山洞 C 处向公路 AB 紧急修建一条最近的简易公路 CD现已知 A、B 两村庄相距 6 千米.,优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网7 28. (本小题满分 12 分)1如图 12,直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点,tanOCB= .2(1)求 B 点的坐标和 k 的值;1当点 A 运动到什么位置时, AOB 的面积是

9、;4优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网8 参考答案及评分意见一、填空题(本大题共12 个小题15 空,每空2 分,共30 分)1.-2010; 1. 2.0. 3.1.0471 108. 4.(答案不惟一)例如:相同点:图象都经过第一、三象限;不同点:一次函数图象是一条直线,反比例函数图象是双曲线等5.5.50. 6.y = 2x2. 7.60. 8.不会.9.黄; .10.3x11.11.116.12.1 或 5.16二、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)AB BD A CC B三、解答题(本大题共14 分,每小题7 分)1( 4

10、)421.解:原式=2-1+(3 分4= 2-1+1= 25 分7 分22.解:方程两边同乘以 2(3x-1)得 3(6x-2)-2=4 2 分18x-6-2=418x=122x=5 分322检验:把 x= 代入 2(3x-1):2(3x-1)0,x= 是原方程的根.3323原方程的解为 x=7 分四、解答题(本大题共52 分,23、24、25、26、27 题每题各8 分,28 题12 分)23.解:(1)正确作出 的外接圆O 3 分(图略)ABC正确作出直径 AE4 分(图略)(2)证明:由作图可知AE 为O 的直径ABE=90(直径所对的圆周角是直角)ADBCADC=90ABE=ADCAB

11、 AB=E=CABEADC8 分24.解:(1)树形图如下:优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网9 6 分3x1292-21=713 分(2)365712626(起)6 分(3)答案不唯一,只要意思符合题意即可.如:与新规定实施前相比,抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少,说明人们法律意识增强了8 分= PNOPMOPN(SSS)27.解:如图:过C 作CDAB 于D.1 分优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网10 设 CD=x,依题得:在 RtADC 中,ADC=90, A=30x= tan 30oADxtan 30o=AD

12、2 分x=同理:BD3 分tan 60oAD-BD=14xx-= 6 4 分tan 30 tan 60oo解得:x= 3 3 5.196(千米)6 分5.19616000=83136(元)7 分答:这条最近的简易公路长为 5.196 千米,修建简易公路的最低费用为 83136 元.8 分28.解:(1)y= kx-1 与 y 轴相交于点 C,OC=11 OB12=tanOCB=OB=2 OC12,0B 点坐标为:12,0把 B 点坐标为:代入 y= kx-1 得 k=2y=kx-11S(2) =OB y21 1( )S = 2x -12 21 = x14S-211(3)当 = 时, x1 1=

13、S-424 4x=1,y=2x-1=11A 点坐标为(1,1)时,AOB 的面积为4存在.满足条件的所有 P 点坐标为:2,0), P(- 2 ,0). 12 分P (1,0), P (2,0), P(3124(注:每题只给出一种解法,如有不同解法请参照评分意见给分.)优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网11 优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网12设 CD=x,依题得:在 RtADC 中,ADC=90, A=30x= tan 30oADxtan 30o=AD2 分x=同理:BD3 分tan 60oAD-BD=14xx-= 6

14、 4 分tan 30 tan 60oo解得:x= 3 3 5.196(千米)6 分5.19616000=83136(元)7 分答:这条最近的简易公路长为 5.196 千米,修建简易公路的最低费用为 83136 元.8 分28.解:(1)y= kx-1 与 y 轴相交于点 C,OC=11 OB12=tanOCB=OB=2 OC12,0B 点坐标为:12,0把 B 点坐标为:代入 y= kx-1 得 k=2y=kx-11S(2) =OB y21 1( )S = 2x -12 21 = x14S-211(3)当 = 时, x1 1=S-424 4x=1,y=2x-1=11A 点坐标为(1,1)时,AOB 的面积为4存在.满足条件的所有 P 点坐标为:2,0), P(- 2 ,0). 12 分P (1,0), P (2,0), P(3124(注:每题只给出一种解法,如有不同解法请参照评分意见给分.)优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网11 优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网12

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