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1、2008年青海省西宁市中考数学试卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）1计算： ；回收废纸用于造纸可以节约木材根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材2分解因式： ；写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义） 3人民网北京5月30日电据民政部报告，截至5月30日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计399.24亿元（http：/newsQQcom）请用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）4将图1可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 图1北喜
2、京迎奥运 图2ABCDO5如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则 6如图3所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限图3xyO34 图47如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）8九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 9如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克A
3、ABABBB图5 图6ADCPBO10如图6，中，弦的延长线相交于点，如果，那么 11将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 12“五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）13计算：的结果有（ ）ABCD14将图7所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）ABCD图7ABC15给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多边形一定相似A真真B假真C真假D假假16“512”汶
4、川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）AB CD17下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为，买10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上18一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ）A1个B3个C4个D6个19如图8，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）AxyOBxyOCxyODxyO图820如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有（ ）A4个B3
5、个C2个D1个三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）21计算：图9BCA22如图9，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）图10ABCDEFG23如图10，已知：中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）242008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分
6、为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）图11扇形统计图ACDB64%频数A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）求的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）25现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：兰花；菊花；月季；牵牛花图12ABCDx3040x（
7、1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）图13Ox（长：m）y（面积：m2）26一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）27某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种
8、测量方案，并根据测量结果填写了如下数学活动报告中的一部分数学活动报告活动小组：第一组 活动地点：学校操场活动时间：年月日年上午9：00 活动小组组长：课题测量校内旗杆高度目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题测量旗杆高度方案BACDMN方案一方案二方案三示意图DAMCNGB测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪测量数据：，计算过程（结果保留根号）解：解：测量结果（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写（要求：在示意图中标出所需的测
9、量数据？长度用字母表示，角度用字母表示）28如图14，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由图14yxOABMO12008年青海省西宁市中考数学试卷答案及评分意见一、填空题（本题共12个小题，每空2分，共30分）12，；2，（答案不惟一）；3；4运；5；6，二、四；7相似变换；8；9；10；11；12121二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）DCCB DBAB三、解答题（本题共
10、3个小题，每小题7分，共21分）21解：原式3分5分7分22（1）只要度量残留的三角形模具片的的度数和边的长，1分因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等3分（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形7分23证明：四边形是平行四边形（已知），（平行四边形的对边平行，对边相等）1分，（两直线平行，内错角相等）2分又平分，平分（已知），（角平分线定义）3分，4分，（在同一个三角形中，等角对等边）5分6分，即7分四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）24解：（1）根据题意，得；2分则4分解之，得5分（2）78分数段的学生最多6分及格人数（人），及格率7分答：这次1分钟跳绳测试的及格率为8分25解：
11、（1）由题意知，场地宽为1分2分当时，即，3分22530（长：m）xy（面积：m2）O函数与轴的交点坐标为，4分自变量的取值范围为5分（2），当时，种植菊米的面积最大，6分最大面积为225m27分草图（如右图所示）8分26解：由题意可得，化为不等式组2分解得3分，且为正整数，4分要使点落在直线图象上，则对应的，3，15分满足条件的点有（1，5），（2，3），（3，1）6分抛掷骰子所得点的总个数为36点落在直线图象上的概率7分答：点落在直线图象上的概率是8分五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）27方案一（计算过程）解：在中，1分中，2分，解得3分，（测量结果：）4分方案
12、二（计算过程）解：在中，1分中，2分，DNCAMab解得3分，（测量结果：）4分方案三（不惟一）能正确画出示意图6分（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：，7分（计算过程）解：在中，8分（测量结果）：9分28解：（1）圆心的坐标为，半径为1，1分二次函数的图象经过点，可得方程组2分解得：二次函数解析式为3分（2）过点作轴，垂足为4分是的切线，为切点，（圆的切线垂直于经过切点的半径）yAHFMOP1P2O1xB在中，为锐角，5分，在中，点坐标为6分设切线的函数解析式为，由题意可知，7分切线的函数解析式为8分（3）存在9分过点作轴，与交于点可得（两角对应相等两三角形相似），10分过点作，垂足为，过点作，垂足为可得（两角对应相等两三角开相似）在中，在中，11分符合条件的点坐标有，12分（注：用不同于述方法解答正确的相应给分）