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1、第二章第二章 货币时间价值货币时间价值（1 1）复利终值（已知现值）复利终值（已知现值 PVPV，求终值，求终值 FVFV）复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：价值，其计算公式为：FV PV(1r)n（1+r1+r）n n通常称为“复利终值系数”，记作（通常称为“复利终值系数”，记作（F/PF/P，r r，n n），可直接），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。查阅书后的附表“复利终值系数表”。（2 2）复利现值（已知终值）复利现值（已知终值 FVFV，求现值，求现值 PVPV）计算现值的过程通常称为折现，是指
2、将未来预期发生的计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为：PV FV(1r)n其中，（其中，（1+r1+r）-n-n通常称为“复利现值系数”，记作（通常称为“复利现值系数”，记作（P/FP/F，r r，n n），），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。(3)(3)普通年金终值（已知普通年金普通年金终值（已知普通年金 A A，求终值
3、，求终值 FVFV）(1r)n1FV Ar式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作(F/A(F/A，r r，n)n)，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。(4)(4)普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：金现值计算的一般公式为：1(1r)nPV Ar式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A(P/A，r r，n)n)，可，可直接查阅书后
4、的附表“年金现值系数表”。直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。也可以写作：也可以写作：PV A(P/A,r,n)(5)(5)预付年金终值的一般计算公式为：预付年金终值的一般计算公式为：(1r)n11FV A1r也可以写成也可以写成FV A(F/A,r,n1)1FV A(F/A,r,n)(1 r)(6)(6)预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：算公式为：1(1r)(n1)PV A1r也可以写成：也可以写成：PVA(P/A,r,n 1)1PVA(P/A,r,n)(1r)(7)(7)递延年金现值的计算有两种方法：递延
5、年金现值的计算有两种方法：a.a.分段法分段法:PVA P/A,r,nmP/F,r,m b.扣除法扣除法:PVA P/A,r,nP/A,r,m(8)(8)永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:1(1r)nPVAr当当 n n时，时，(1+r)(1+r)-n-n的极限为零，故上式可写成：的极限为零，故上式可写成：1PVAr(9)(9)增长型永续年金现值（已知第增长型永续年金现值（已知第 0 0 期现金流量期现金流量 C0C0，每年增长率为，每年增长率为 g g，求现值求现值 PVPV）当增长率当增长率 g g折现率折现率 r r
6、 时，该增长型永续年金现值可简化为：时，该增长型永续年金现值可简化为：C0(1g)C1rgrgPV(10)(10)名义年利率名义年利率 APRAPR 为为 r rnomnom，则有效利率，则有效利率 EAREAR 的调整公式为：的调整公式为：rEAR 1nom 1mm当复利间隔趋于零时即为连续复利当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding)(continuous compounding)，此时：此时：rnommrEAR lim1 1 enom1mm(11)(11)利率利率 r=r=真实无风险利率真实无风险利率+预期通货膨胀率预期通货膨胀率+风险溢价风险溢价利率
7、利率 r=r=基准利率基准利率+风险溢价风险溢价名义无风险利率名义无风险利率=（1+1+真实无风险利率）（真实无风险利率）（1+1+预期通货膨胀率）预期通货膨胀率）1 11名义无风险利率11预期通货膨胀率真实无风险利率（1212）即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：）即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：n1rnfn1n11rn1第三章第三章 证券价值评估证券价值评估 1 1）债券内在价值等于其预期现金流量的现值。）债券内在价值等于其预期现金流量的现值。nPbt1InI1I2FCFtP b2nnt1r1r1r1r1rbbbbbPb IP/A,rb,n FP/F,rb,n2 2）债券的）债
8、券的(承诺的承诺的)到期收益率可以通过求解下面方程式式中的到期收益率可以通过求解下面方程式式中的 YTMYTM得到：得到：CFnCF1CF2.(1YTM)1(1YTM)2(1YTM)nnPdPdt1CFt(1YTM)t3 3）股票价值等于其未来现金流量的现值。）股票价值等于其未来现金流量的现值。nP0t1CFt1rs4 4）不同类型的普通股价值评估）不同类型的普通股价值评估a)零增长股零增长股DivDivP 0tre1reP0t1b)b)固定增长股固定增长股tDiv01 gDiv0(1 g)Div1P P00tr gr g1ret1eec)c)非固定增长股非固定增长股公司价值由两部分构成：即高
9、速增长阶段公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)(n)股利现值和固定增长阶股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：段股票价值的现值。其计算公式为：P0t1nDivtPnDivn1其中：P nnr g1re 1reenn5 5）股票收益率与股利增长率）股票收益率与股利增长率如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，可计算股票预期如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，可计算股票预期收益率：收益率：Div1 gP0re6 6）在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：）在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率股利增长率 g=g=（1 1股利支付率）
10、净资产收益率股利支付率）净资产收益率 =(1-s)=(1-s)ROEROE =留存收益比率净资产收益率留存收益比率净资产收益率 =b =bROEROE7)7)增长机会增长机会增长机会的现值（增长机会的现值（Present Value of Growth OpportunitiesPresent Value of Growth Opportunities，PVGOPVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：EPS1 PVGOreP08)8)价格价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的
11、比值。益的比值。股票价格（值）的计算公式：股票价格（值）的计算公式：P0 EPS1P/EP0(1b)(1 g)EPS0re g第四章第四章投资决策与风险分析投资决策与风险分析1 1）净现值的计算）净现值的计算nNPV t0NCFt(1 r)t2 2）内部收益率的计算）内部收益率的计算nNPV NCFt(1 IRR)t 0t03 3）获利指数的计算）获利指数的计算投资项目未来现金净流量现值初始投资额现值PI 4 4）投资回收期的计算）投资回收期的计算每年现金净流量不相等时：每年现金净流量不相等时：累计净现金流上年累计净现金流量绝对值投资回收期量第一次出现1当年净现金流量正值的 年 份第五章第五章
12、 风险与收益风险与收益1 1）实际收益率（历史收益率）实际收益率（历史收益率）投资者在第投资者在第 t t1 1 期末购买股票，在第期末购买股票，在第 t t 期末出售该股票期末出售该股票rtDivt(Pt Pt1)DivtPt Pt1Pt1Pt1Pt12 2）持有期收益率）持有期收益率nrAMri/ni13)3)单项资产预期收益率与风险单项资产预期收益率与风险n预期收益率预期收益率:E(r)riPii1方差方差:Var(r)ri E(r)2Pii1n4)4)投资组合预期收益率投资组合预期收益率nE(rp)wiE(ri)i1投资组合方差和标准差投资组合方差和标准差2Var(rp)w12Var(
13、r1)w2Var(r2)2w1w2COV(r1,r2)5)5)相关系数（）相关系数（）COV(r1,r2)SD(r1)SD(r2)126)6)资本资产定价模型资本资产定价模型E(rj)rfjrmrf7)7)投资组合的系数投资组合的系数nwiii1第六章第六章 杠杆效应与资本结构杠杆效应与资本结构1 1）长期借款资本成本的计算公式：）长期借款资本成本的计算公式：D0(1 f)t1nIt(1)Dt(1rd)t(1rd)n其中，其中，I I 为每年支付的利息，所得税税率，为每年支付的利息，所得税税率，f f 为融资费用率，为融资费用率，r rd d为为银行借款的资本成本，银行借款的资本成本，D Dt
14、 t为第为第 t t 年末银行借款本金，年末银行借款本金，D D0 0为银行借款为银行借款总额。总额。2 2）债券的资本成本的计算公式：）债券的资本成本的计算公式：B0(1 f)t1nIt(1)Bt(1rb)t3 3）普通股的资本成本）普通股的资本成本a a）股利稳定增长模型）股利稳定增长模型Div1rs gP(1 f)0b)b)资本资产定价法资本资产定价法rs rs rf(rmrf)4)4)加权资本成本的计算公式加权资本成本的计算公式:nrwwjrjj15)5)经营杠杆系数经营杠杆系数DOLEBIT/EBITQ/Q6)6)财务杠杆系数财务杠杆系数DFLEPS/EPSEBIT/EBIT7)7)总杠杆系数总杠杆系数EPS/EPSDTL Q/QDOL Q P VP VQ P V FQEBITDFL EBITEBIT I DIVP/(1)DTL Q(P V)EBIT I D/(1)DOL DFL