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1、小数乘法教学设计（第小数乘法教学设计（第5 5 课课时）时）小数乘法教学设计（第小数乘法教学设计（第 5 5 课时）课时）教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 1212 页教页教学内容、例学内容、例 7 7 及“做一做”，练习三第及“做一做”，练习三第 4 46 6 题。题。教学目标：教学目标：1.1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一进一步发展学生的数感。步发展学生的数感。2.2.培养学生
2、的观察能力、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。决问题的能力。3.3.在学习活动中，在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，感受数学知识之间的内在联系，培养科培养科学的思维方式。学的思维方式。教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学难点：教学难点：能根据数据特点，能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。乘法的简便计算。教学准备：教学准备：PPTPPT 教学课件。教学课件。教学过程：教学过程：一、以旧引新，铺垫迁移一、以旧引新，铺垫迁移1
3、.1.不计算，不计算，直接把上、直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。下两排得数相等的算式用线连起来。7×12 8×(5×4)(24+36)×57×12 8×(5×4)(24+36)×5(8×5)×4 24×5+36×5(8×5)×4 24×5+36×512×712×7(1)(1)指名学生口答。指名学生口答。第 2 页(2)(2)说明连线理由。说明连线理由。2.2.指名学生说一
4、说在整数乘法中学过了哪些运算定律指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律?(1)(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。表示。(2)(2)教师根据学生回答适时演示课件。教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：乘法交换律：a×b=b×aa×b=b×a乘法结合律：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)×c=a
5、×c+b×c(a+b)×c=a×c+b×c3.3.师：师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律运算定律?今天这节课我们就来研究这个问题。今天这节课我们就来研究这个问题。【设计意图】【设计意图】通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联想，以
6、旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。二、猜测验证，发现规律二、猜测验证，发现规律(一一)引导观察，提出猜测引导观察，提出猜测1.1.出示教材第出示教材第 1212 页的教学内容页的教学内容(PPT(PPT 课件演示课件演示)。2.2.明确小数四则混合运算的顺序。明确小数四则混合运算的顺序。(1)(1)师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序小数四则混合运算
7、。那么，你知道小数四则混合运算的顺序第 3 页是怎样的吗是怎样的吗?你是怎么知道的你是怎么知道的?(2)(2)师：师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗?第三第三组的两个算式呢组的两个算式呢?3.3.引导学生观察算式，提出猜测。引导学生观察算式，提出猜测。(1)(1)师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点?(2)(2)师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗间有什么关系吗?(?(由于是猜测，由于是猜测，学生的答案可能会不一样。学生的答案可
8、能会不一样。)(二二)明确计算，验证猜测明确计算，验证猜测1.1.教师引导。教师引导。(1)(1)师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗?怎样验证你的猜测怎样验证你的猜测对不对呢对不对呢?(?(引导学生提出可以用实际计算进行验证。引导学生提出可以用实际计算进行验证。)(2)(2)师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对
9、不对对不对?看看每组中的两个算式相不相等看看每组中的两个算式相不相等?2.2.学生通过实际计算进行验证。学生通过实际计算进行验证。3.3.学生交流验证结果。学生交流验证结果。(三三)举例验证，概括规律举例验证，概括规律1.1.教师引导。教师引导。(1)(1)师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢这说明什么呢?(?(整数乘法的交整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。)第 4 页(2)(2)师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我
10、们刚才都师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢?(?(还需要用更还需要用更多的举例来进行验证。多的举例来进行验证。)2.2.指导学生任意举例，进一步加以验证。指导学生任意举例，进一步加以验证。(1)(1)师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢?请同学们参请同学们参照上面的算式任
11、意举例，照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用法是不是适用?(2)(2)师：谁来说一说你举了一个什么例子师：谁来说一说你举了一个什么例子?(?(注意指导举例注意指导举例算式的结构。算式的结构。)(3)(3)师：这个例子说明了什么师：这个例子说明了什么?(?(注意理解算式和运算定律注意理解算式和运算定律之间的关系。之间的关系。)3.3.引导学生概括规律，揭示课题。引导学生概括规律，揭示课题。(1)(1)师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么你发现了什么?(?(乘法运算定律中的
12、数既可以是整数，乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以也可以是小数。是小数。)(2)(2)师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律律?(?(整数乘法的交换律、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适结合律和分配律对于小数乘法也适用。用。)(3)(3)揭示课题。揭示课题。(板书：整数乘法运算定律推广到小数板书：整数乘法运算定律推广到小数)第 5 页【设计意图】【设计意图】本环节是本节课的教学重点。本环节是本节课的教学重点。为了让学生理为了让
13、学生理解整数乘法的运算定律可以推广到小数，解整数乘法的运算定律可以推广到小数，理解整数乘法的运理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，算定律对于小数乘法同样适用，本环节教学分为三个层次逐本环节教学分为三个层次逐步展开，步展开，首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式进行观察和猜测，进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组中两个算式之间的在头脑中初步感知每组中两个算式之间的关系关系;然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系算式之间的关系;最后通过自己举例验证，发现规律，得出最后通过自
14、己举例验证，发现规律，得出结论。在本环节教学中，教师不是把规律强加给学生，而是结论。在本环节教学中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。三、迁移类推，应用规律三、迁移类推，应用规律(一一)谈话导入谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些也可以使一些小数乘法的计算简便。小数乘法的计算简便。(二二)教学例教学例 7 71.1.出示例题。出示例题。0.2
15、5×4.78×4 0.65×2020.25×4.78×4 0.65×2022.2.引导学生审题，引导学生审题，明确算式结构和数据特点，明确算式结构和数据特点，确定计算方确定计算方法。法。3.3.学生在练习本上自主尝试计算。学生在练习本上自主尝试计算。(教师巡视，教师巡视，个别指导，个别指导，指名学生板演。指名学生板演。)4.4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算感受运算第 6 页定律的作用。定律的作用。5.5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。组织学生全班集体交
16、流，并适时板书计算过程。(1)(1)怎样使计算简便怎样使计算简便?(2)(2)应用了哪条运算定律应用了哪条运算定律?6.6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。【设计意图】【设计意图】应用所学的知识解决问题，应用所学的知识解决问题，这是发展学生数这是发展学生数学能力、培养学生应用意识的重要途径。通过让学生自己尝学能力、培养学生应用意识的重要途径。通过让学生自己尝试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，发了学生运用新知识解决新问题的欲望，
17、并使学生体验到成并使学生体验到成功的快乐功的快乐!四、及时练习，巩固应用四、及时练习，巩固应用(一一)基本练习基本练习1.1.第第 1212 页“做一做”第页“做一做”第 1 1 题。题。(1)(1)学生独立练习，教师巡视。学生独立练习，教师巡视。(2)(2)全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。定律进行填空的。2.2.第第 1212 页“做一做”第页“做一做”第 2 2 题。题。(1)(1)学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。进行简便计算的掌握
18、情况。(2)(2)全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简才可以使计算变得简便。便。第 7 页(二二)实际应用实际应用练习三第练习三第 5 5 题。题。(1)(1)学生读题理解题意，独立解答。学生读题理解题意，独立解答。(2)(2)小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。活中的应用。【设计意图】【设计意图】通过“做一做”两道题的分层练习，通过“做一做”两道题的分层练习，既使学既使学生更加熟悉乘法
19、运算定律的算式结构，生更加熟悉乘法运算定律的算式结构，又使学生在实际计算又使学生在实际计算中将整数乘法的运算定律迁移、类推到小数乘法中中将整数乘法的运算定律迁移、类推到小数乘法中;在集体在集体订正和全班交流中重视培养学生思维的逻辑性，订正和全班交流中重视培养学生思维的逻辑性，根据数据的根据数据的特点怎样算比较简便特点怎样算比较简便?第一步应该怎样做第一步应该怎样做?应用哪条运算定应用哪条运算定律律?并且通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合并且通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力
20、，拓宽了学生的思维空间。拓宽了学生的思维空间。五、回顾梳理，总结升华五、回顾梳理，总结升华1.1.提问：提问：这节课你都获得了哪些知识这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大在本节课中你最大的收获是什么的收获是什么?2.2.教师归纳整理。教师归纳整理。【设计意图】【设计意图】让学生对本节课有一个简单的回顾整理，让学生对本节课有一个简单的回顾整理，教教师可以根据学生的回答加以适当的补充和归纳。另外，从交师可以根据学生的回答加以适当的补充和归纳。另外，从交流中了解学生学习的具体情况，流中了解学生学习的具体情况，以便加强对某些学生的个别以便加强对某些学生的个别辅导。辅导。六、作业练习六、作业练习第 8 页1.1.课堂作业：练习三第课堂作业：练习三第 4 4 题。题。2.2.家庭作业：练习三第家庭作业：练习三第 6 6 题。题。第 9 页