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1、菱形菱形知识点回顾知识点回顾1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）2、性质：（1）边：四条边都相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；（4）对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形3、菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形4、识别菱形的常用方法（1）先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的任一组邻边相等（2）先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直（3）说明四
2、边形 ABCD 的四条相等5、面积:设菱形 ABCD 的一边长为 a，高为h，则S 菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S 菱形=1ab2例题解析1.如图，菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若BCO=55，则ADO=2.如图 所示，已知菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF 的度数。3.如图，在 RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，CD（1）求证：四边形ADCF是菱形；（5 分）A A（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的
3、周长（5 分）D DE EF FB BC C第 3 题图4.如图，两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm，一只电子甲虫，从点 A 开始按 ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm 时停下，则它停的位置是（）A点 FB点 EC点 AD点 C练习练习1.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是2.如图，菱形 ABCD 的边长为 4，BAD=120，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AC 上的一动点，则 EF+BF 的最小值是3.如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，
4、过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6 和 8 时，则阴影部分的面积为4.如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC5对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F(1)证明：当旋转角为 90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数5.如图，在三角形ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：
5、四边形AEDF是菱形.6.如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，AC 与 BD 相交于 O 点，OC=OA，若 E 是 CD 上任意一点，连结 BE 交 AC 于点 F，连结 DF（1）证明：CBFCDF；（2）若 AC=23，BD=2,求四边形 ABCD 的周长；（3）请你添加一个条件，使得EFDBAD，并予以证明.7如图，在菱形 ABCD 中，ABC=60，过点 A 作 AECD 于点 E，交对角线 BD 于点 F，过点 F 作 FGAD于点 G?（1）求证：BF=AE+FG；（2）若 AB=2，求四边形 ABFG 的面积8.8.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm、点P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点Q 从点 B 出发向点 C运动，点 P、Q 的速度都是 1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP 可能是菱形吗如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP 是菱形（2）分别求出菱形 AQCP 的周长、面积9.如图，在菱形 ABCD 中，P 是 AB 上的一个动点（不与A、B 重合），连接 DP 交对角线 AC 于 E 连接 BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P 点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形 ABCD 面积的，为什么