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1、解一元二次方程练习题配方法公式法 Revised final draft November 26,2020解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式a2 2ab b2(a b)2，把公式中的 a 看做未知数x，并用 x 代替，则有x2 2bx b2(x b)2。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1用适当的数填空：、x2+6x+=（x+）2、x25x+=（x）2；、x2+x+=（x+）2、x29x+=（x）22将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为_3已知 4x2-ax+1 可
2、变为（2x-b）2的形式，则 ab=_4将 x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b 的形式为_ _，所以方程的根为_5若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m 的值是6用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形，结果是7把方程 x2+3=4x 配方，得8用配方法解方程 x+4x=10 的根为9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）10.用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值；（2）求-3x2+5x+1 的最大值。12 x-x-4=042解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方
3、法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的求根公式：公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c一、填空题一、填空题1一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0），当 b2-4ac0 时，它的根是_当 b-4ac0 时，方程_ _2方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2-4ac=_，x1=_，x2=_4已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为 8cm2，则
4、此长方形的周长为_5用公式法解方程 4y2=12y+3，得到6不解方程，判断方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0 中，有实数根的方程有个1 x2x2 x17当 x=_ _时，代数式与的值互为相反数438若方程 x-4x+a=0 的两根之差为 0，则 a 的值为_二、利用公式法解下列方程2（1）x25 2x2 0（2）3x 6x 12 0（3）x=4x2+2（4）3x 222x240（5 5）2x（x3）=x3（6）3x2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12（8）2(x3)2x 29（9）3x 222x240解一元二次方程练习题(因式分解法)因式分解法就是利
5、用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式1x2-5x 因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_2方程（2x-1）2=2x-1 的根是_3如果不为零的 n 是关于 x 的方程 x2-mx+n=0 的根，那么 m-n 的值为（）11 A-B-1 C D1224.下面一元二次方程解法中，正确的是（）A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=723 B（2
6、-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=，x2=552 C（x+2）+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x两边同除以 x，得 x=15 5、解方程（1）4x2=11x（2）（x-2）2=2x-4（3）25y2-16=0（4）x2-12x+36=06.方程 4x2=3x-2+1 的二次项是 ,一次项是 ,常数项是7.已知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一根为 1,一根为-1,则 a+b+c=,a-b+c=8.已知关于 x 的方程mxm2(2m1)x 3是一元二次方程,则 m=9.关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0 有一根为 0,则 a=10.方程(x-1)2=5 的解是11.用适当方法解方程：(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=1012.已知(x y)(x y 2)8 0，则 x+y 的值（）（A）-4 或 2 (B)-2 或 4 (C)2 或-3 (D)3 或-213.13.能力提能力提升若 a2+b2+ba-2+5a b=0,则=_4a b22aba2b214.14.中考链接：中考链接：已知 9a-4b=0，求代数式的值baab