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1、“存在性问题”复习专题学案2017.5.16班级姓名复习目标：1进一步探究“存在性问题”的解题策略，提高信息提取、思路分析与综合表达的能力2经历变式探究活动，了解几类存在性问题及思路的联系与区别，感受数学直观与数学推理，体验数形结合、反证、分类等数学思想方法，逐步养成严谨的思维习惯复习重点：“存在性问题”探究方法复习难点：“存在性问题”探究策略的选择一、问题预热如图，二次函数yx2bxc的图像与 x 轴交于 A（-1,0）、B（3,0）两点，H 的坐标。求（1）二次函数解析式及顶点（2）判断 CHB 的形状二、问题探究在上题中，探究以下问题，若存在，求出相应点的坐标，若不存在，请说明理由考点一
2、：直角三角形【问题 1】在抛物线上是否存在一点P，使得 PBC 为直角三角形。归纳：1考点二：构造角（450角任意角）【问题 2】在抛物线上是否存在一点P，使得 ACP=450归纳：【问题 3】在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得 tan BCP=12变式：在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得 BCP=ACO归纳：考点三：等腰三角形【问题 4】在抛物线上是否存在一点P，使得 PBC 为等腰三角形归纳：2考点四：平行四边形【问题 5】在 y 轴上是否存在点S，使得四边形CHSP 为平行四边形归纳：考点五：最值问题：【问题 6】如图，直线 y=kx+1(k0)与抛物线第一象限的部分交于F
3、点，交线段 BC 于 E 点，求的最大值EFDED 点，交 y 轴于考点六：面积类问题：【问题 7】抛物线的对称轴与抛物线交于 H、与直线 BC 相交于点 M，连接 HB。问在直线 BC 下方的抛物线上是否存在点 Q,使得 QMB 与 HMB的面积相等？若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由3考点七：轨迹问题：【问题 8】动点 K在线段 HB 上运动，K与 K关于点 C 对称，当 K从 H 运动到 B时，问线段 CK扫过的面积归纳：【问题 9】分别取 OC、OB 的中点 C、B,连接 CB,将 O CB绕点 O 逆时针旋转一周，在此过程中记直线 BB 与 CC的交点为 T,则 T 到 O 的最大距离为 _4