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1、学习必备欢迎下载1 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42 交 x 轴与点 A,交直线 y=x 于点 B,抛物线分别交线段AB 、OB于点 C、D ，点 C和点 D的横坐标分别为16 和 4，点 P在这条抛物线上（1）求点 C、D的纵坐标（2）求 a、c 的值（ 3）若 Q为线段 OB上一点，且P、 Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长（4）若 Q为线段 OB或线段 AB上的一点， PQ x轴，设 P、Q两点之间的距离为d（d0），点 Q的横坐标为m ，直接写出d 随 m的增大而减小时m的取值范围（参考公式：二次函数图像的顶点坐标为2已知 OA:OB=1:5,OB=OC, ABC的面积
2、 SABC=15,抛物线 y=ax2+bx+c如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 的 A、B 两个顶点在x 轴上 ,顶点 C 在 y 轴的负半轴上已知OA：OB=1：5,OB=OC, ABC的面积 S ABC=15,抛物线 y=ax2+bx+c（a0 ）经过 A、B、C 三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）点 P（2,-3）是抛物线对称轴上的一点,在线段OC 上有一动点M,以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动 ,（不与点O,C重合） ,过点 M 作 MHBC,交 X轴于点 H,设点 M 的运动时间为 t 秒,试把 PMH 的面积 S表示成 t 的函数 ,当 t 为何值时
3、,S有最大值 ,并求出最大值；（3） 设点 E是抛物线上异于点A,B的一个动点 ,过点 E作 x轴的平行线交抛物线于另一点F 以EF为直径画 Q,则在点 E的运动过程中,是否存在与x 轴相切的 Q?若存在 ,求出此时点E的坐标；若不存在,请说明理由1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3.如图，已知抛物线与x 轴交于 A（-1，0）、 B（3，0）两点，与y 轴交于点C（ 0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得 PDC 是等腰三角形？若
4、存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 M 是抛物线上一点，以B、C、 D、 M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标4.如图，已知抛物线与x 轴交于 A（-1 ，0）、 B（4，0）两点，与y 轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）求直线BC 的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点P，使PAB 的面积等于 ABC 的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（4） 点 Q 是直线 BC 上的一个动点， 若
5、QOB 为等腰三角形， 请写出此时点Q 的坐标 （可直接写出结果）5.如图，已知抛物线与x 交于 A（-1 ，0）、 E（3，0）两点，与y 轴交于点 B（0，3）。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB 的面积；（3） AOB 与 DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。6.如图， 已知抛物线yax2bx 3（a0）与 x 轴交于点A（ 1，0）和点 B（ 3，0），与 y 轴交于点C. （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP 为等腰三精选学习资料 - - - - - - -
6、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时的点E 的坐标 . 7. 如图 , 抛物线与x 轴交于 A、B两点，与y 轴交 C点，点 A的坐标为（ 2，0），点 C的坐标为（ 0，3）它的对称轴是直线x= 1. 求抛物线的解析式2.M 是线段 AB上的任意一点，当 MBC 为等腰三角形时，求M点的坐标 . 8 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点A（1，0）
7、和点 B（ 3，0），与 y轴交于点C，且 OC=OB （ 1）求此抛物线的解析式；（2）若点 E为第二象限抛物线上一动点，连接BE ，CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点 P在抛物线的对称轴上，若线段 PA绕点 P逆时针旋转90后， 点 A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载如图，已知抛物线（a0）与 x 轴交于点A（1，0）和点 B（-3 ，0），与 y 轴交于点C。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时 E点的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页